Капиллярное давление и J-функция

Для описания неоднородной породы-коллектора, которая более адекватно отражает его характеристики за счет объединения пористости и проницаемости в одном удобном для корреляции параметре Леверетт предложил J-функцию. J-функция (функция Леверетта) учитывает изменения проницаемости, пористости и смачиваемости коллектора при условии, что геометрия порового пространства остается неизменной. При этом разные типы пород характеризуются разными корреляционными зависимостями по J-функции. Все данные по капиллярному давлению для конкретного пласта сводятся к одной – единственной зависимости J-функции от насыщения. Кривая этой зависимости приведена на рис. 13.4.

Рисунок 13.4 – Типичная кривая зависимости J-функции от водонасыщенности для песчаника (построенная по данным анализа кернов)

Коррелирующая функция J учитывающая физические свойства породы и жидкости выражается в виде:, (13.9)

где рк – капиллярное давление в дин/см2 (1 дин/см2 = 10-1·Н/м2 = 10-1·Па);

σ – поверхностное натяжение в дин/см;

k – проницаемость в см2;

m – пористость в долях единицы.

В некоторых источниках в J функцию входит cosθ (где θ – угол смачивания):. (13.10)

Первоначально функция J предлагалась для приведения всех данных капиллярного давления к одной универсальной кривой. Так как зависимость J-функции от водонасыщенности получается различной для различных пластов, то общей универсальности не получено, но формулы 13.9-13.10 позволяют осреднить капиллярное давление на некоторых пластах и привести несколько кривых к одной.