Решение задачи использованием Симплекс-таблиц

Приведем задачу к каноническому виду:

Теперь данное условие запишем в виде симплекс таблицы и выбираем в качестве начального базиса { , , }.

Произведем первую итерацию, для этого в базис введем вектор А1, так как у него самая большая симплекс разница, а выводить будем вектор А3, так как у него самое маленькое отношение.

После первой итерации получили указанную ниже симплекс таблицу, так как еще есть положительная симплекс разница, проведем вторую итерацию

Во второй итерации будем вводить в базис вектор А2, так как у него самая большая симплекс разница, а выводить будем вектор А5, так у него получилась самая маленькое отношение.

После второй итерации получаем указанную ниже симплекс таблицу.

Судя по полученной симплекс таблице можно сделать вывод, что нами достигнуто оптимальное решение, т.к. было получено не одной положительной симплекс разницы. Поэтому делаем вывод, что максимальное значение целевой функции будет 315000, достигнутое в точке с координатами (1500, 4500).