Основные теоретические положения.

Фермы. Способы определения усилий в стержнях фермы

Основные понятия о плоской ферме

Фермой называют геометрически неизменяемую конструкцию, составленную из прямолинейных стержней, соединенных по концам шарнирами.

Основная задача, которая решается в данном пособии, состоит в определении внутренних усилий в стержнях фермы, которые возникают под действием внешних сил.

Фермы используются как несущие конструкции в разных сооружениях:

– в корпусах самолетов;

– в мостах (рис. 1.1);

– в крышах домов (рис. 1.2);

– в подъемных кранах (рис. 1.3);

– при построении мачт, телевышек (рис. 1.4).

Рисунок 1.1	Рисунок 1.2
Рисунок 1.3	Рисунок 1.4

Места соединения стержней называют узлами, а те узлы, которыми ферма опирается на основу – опорными узлами. Вертикальные стержни называют стойками, а наклонные – раскосами. На рис. 1.5–1.7 изображены фермы со стержневыми опорами.

Рисунок 1.5	Рисунок 1.6
Рисунок 1.7	Фермы бывают пространственные и плоские. Если оси всех стержней фермы лежат в одной плоскости, такая ферма называется плоской. В этом пособии ограничимся рассмотрением плоских ферм.

Задачи определения усилий в стержнях фермы решают при следующих предположениях:

а) шарниры, соединяющие стержни фермы – идеальные точечные шарниры, без трения;

б) внешние нагрузки действуют в плоскости фермы и приложены к внешним узлам фермы;

в) собственный вес стержней – малая величина по сравнению с внешними силами, поэтому стержни считаем невесомыми.

При этих допущениях в стержнях возникают только растягивающие или сжимающие усилия, потому что на каждый стержень действует только две силы, приложенные к его концам. Согласно аксиоме статики, при равновесии стержня под действием двух сил, линии действия этих сил проходят по оси стержня и поэтому растягивают или сжимают его. В этом и состоит преимущество фермы как строительной конструкции. Допущение о шарнирных соединениях стержней упрощает расчет фермы и позволяет выполнить расчет методами теоретической механики.

В реальных фермах стержни соединяются при помощи заклепок или свариваются, поэтому в них возникают еще силы, которые изгибают стержни. Но согласно исследования ученых Киевского Института сварки им. Е. О. Патона, влияние этих сил незначительно, в первом приближении ими можно пренебречь.

Полученные на основании трех вышеописанных предположений приближенные значения усилий в стержнях фермы используются для технических расчетов элементов фермы на прочность.

Для того чтобы ферму можно было использовать как несущую конструкцию в инженерных сооружениях, необходимо обеспечить не только ее прочность, но и жесткость. Жесткость – способность объекта выдерживать допустимые для эксплуатации деформации.