Решение ЗПР

На этом этапе производится математическая обработка исходной информации, ее уточнение и модификация в случае необходимости.

3.4.1. Классификация задач принятия решений

Задачи принятия решений (ЗПР) можно разделить на статическиеи динамические. К статическим относятся задачи, не требующие многократного решения через короткие интервалы времени, к динамическим – ЗПР, которые возникают достаточно часто. Следовательно, итерационный характер процесса принятия решений можно считать закономерным, что подтверждает необходимость создания и использования эффективных систем компьютерной поддержки.

ЗПР отличаются большим многообразием и классифицировать их можно по различным признакам, характеризующим количество и качество доступной информации. В общем случае ЗПР можно представить следующим набором информации:

< T, A, K, X, F, G, D>,

где Т – постановка задачи (например, выбрать лучшую альтернативу или упорядочить весь набор);

А – множество допустимых альтернативных вариантов;

К – множество критериев выбора;

Х – множество методов измерения предпочтений (например, использование различных шкал);

F – отображение множества допустимых альтернатив в множество критериальных оценок (исходы);

G – система предпочтений эксперта;

D – решающее правило.

Рассмотрим традиционные классификации.

1. По виду отображения F. Отображение может иметь детерминированный характер, вероятностный или неопределенный вид, в соответствии с которым задачи принятия решений можно разделить на задачи в условиях риска и в условиях неопределенности.

2. Мощность множества К. Множество критериев выбора может содержать один критерий или несколько. В соответствии с этим ЗПР можно разделить на задачи со скалярным критерием и задачи с векторным критерием (многокритериальное принятие решений).

3. Тип системы G. Предпочтения могут формироваться одним ЛПР или коллективом, в зависимости от этого ЗПР можно разделить на задачи индивидуального принятия решений и задачи коллективного принятия решений.

Задачи принятия решений в условиях определенности. К этому классу задач относятся задачи, для решения которых имеется достаточная и достоверная количественная информация. В этом случае применяются методы математического программирования, суть которых состоит в нахождении оптимальных решений на базе математической модели реального объекта. Основные условия применимости методов математического программирования следующие:

1) задача хорошо формализована, то есть имеется адекватная математическая модель реального объекта;

2) существует некоторая единственная целевая функция (критерий оптимизации), позволяющая судить о качестве рассматриваемых альтернативных вариантов;

3) имеется возможность количественной оценки значений целевой функции;

4) задача имеет определенные степени свободы (ресурсы оптимизации), то есть некоторые параметры функционирования системы, которые можно произвольно изменять в некоторых пределах для улучшения значений целевой функции.

Задачи в условиях риска. В тех случаях, когда возможные исходы можно описать с помощью некоторого вероятностного распределения, получаем ЗПР в условиях риска. Для построения распределения вероятностей необходимо либо иметь в распоряжении статистические данные, либо привлекать знания экспертов. Обычно для решения задач этого типа применяются методы теории одномерной или многомерной полезности. Эти задачи занимают промежуточное положение между задачами принятия решений в условиях неопределенности и определенности.

Задачи в условиях неопределенности имеют место, когда информация, необходимая для принятия решений, является неточной, неполной, неколичественной, а формальные модели исследуемой системы слишком сложны либо отсутствуют. В таких случаях для решения задачи обычно привлекаются знания экспертов. В отличие от подхода, принятого в экспертных системах, для решения ЗПР знания экспертов обычно выражены в виде некоторых количественных данных, называемых предпочтениями.

Обработка информации может оказаться достаточно трудоемкой и при этом могут возникнуть необходимость совершения нескольких итераций и желание применить различные методы для решения задачи. Поэтому именно на этом этапе появляется потребность в компьютерной поддержке процесса принятия решения.