Т-критерий Вилкоксона

Критерий применяется для сопоставления показателей, измеренных в двух разных условиях на одной и той же выборке испытуемых; позволяет установить направление изменений и их выраженность.

Применяется критерий в тех случаях, когда признаки измерены по шкале порядка, равных интервалов и отношений. При этом сдвиги между вторым и первым замерами должны упорядочиваться.

Ограничения: Количество наблюдений в обоих замерах – не менее 5 и не более 50.

Вычисление критерия основано на выделении типичных и нетипичных сдвигов. Необходимо проранжировать сдвиги по абсолютной величине, при этом исключая из рассмотрения «нулевые» сдвиги.

Т_эмп – это сумма рангов нетипичных сдвигов.

Критические значения критерия находятся по таблице 4 приложения для измененного объема выборки: n мы уменьшаем на количество «нулевых» сдвигов. Если Т_эмп£ Т_{0, 01}, то преобладание «типичного» сдвига является достоверным; если Т_эмп> Т_{0, 05}, то преобладание типичного сдвига не является достоверным; если Т_{0, 01}< Т_эмп£ Т_{0, 05}, то преобладание типичного сдвига является значимым лишь на 5% уровне.

Пример. У учащихся 3 класса исследовался темп психической активности по тесту Когана. Результаты представлены в таблице 26. Значимо ли повышение ТПА при переходе от оптимального темпа к максимальному?

Таблица 26

Показатели оптимального АТ1 и максимального Атmax учащихся 3 класса

Решение:

Данные представлены количественно, объем выборки 3< n=29< 60. Найдем сдвиги по таблице для каждого испытуемого и в результате получаем, что сдвиги варьируют от 1 до 42, причем по модулю разнообразных значений сдвигов 13.

Следовательно, для решения данной задачи мы имеем право применять критерий Т. Подсчитаем количество положительных, отрицательных и нулевых сдвигов. Определим типичное и нетипичное направление.

«+» – 23 – типичное направление

«–» – 5 – нетипичное направление

«0» – 1 – исключим из рассмотрения, следовательно, n=29-1=28.

Сформулируем экспериментальную гипотезу: Сдвиг в сторону увеличения максимального темпа психической активности по отношению к оптимальному у учащихся 3 класса является достоверным.

Проранжируем абсолютные значения сдвигов (таблица) и ранги нетипичных сдвигов запишем в 6 столбец таблицы 27.

Таблица 27

Ранжирование абсолютных значений сдвигов

Т_эмп=14+11, 5+1+8=34, 5

Для n=28 Т_{0, 01}=101, Т_{0, 05}=130

Т_эмп< Т_{0, 01} Þ экспериментальная гипотеза подтверждается.

Ответ: Сдвиг в сторону увеличения максимального темпа психической активности по отношению к оптимальному темпу у учащихся 3 класса является достоверным.

Задачи:

5.1. С детьми 4-6 лет проводилась методика «4-й лишний» (образный материал) на обобщение. Методика состоит из 7 серий картинок. Результаты представлены в таблице 28.

Таблица 28

Результаты исследования уровня обобщения детей 4-6 лет на констатирующем и контрольном этапе эксперимента

Далее эти дети поделили на контрольную и экспериментальную группы. С экспериментальной группой проводились игровые занятия на формирование умения обобщать (всего 12 занятий). На следующем этапе в контрольной и экспериментальной группе проведен повторный эксперимент с другой серией картинок. Повлияли ли формирующие игры на уровень обобщения в экспериментальной группе? Произошли ли значимые изменения в уровне развития обобщения в контрольной группе?

5.2. Происходит ли научение учащихся 3-го класса при прохождении лабиринтов в тексте Векслера? Результаты прохождения 1, 2, 3 и 4 лабиринтов представлены в таблице 29.

Таблица 29

Время прохождения 1 и 3 лабиринтов (в сек.)

учащимися 3 класса

5.3. 12 участников комплексной программы тренинга партнерского общения, продолжавшегося 7 дней, дважды оценивали у себя уровень владения тремя коммуникативными навыками (активное слушание, снижение эмоционального напряжения, аргументация). Первое измерение проводилось в первый день тренинга, второе - в последний. Участники должны были наметить для себя реально достижимый и идеал в развитии каждого из навыков. Все измерения производились по 10-балльной шкале. Данные представлены в таблице 30.

Можно ли утверждать, что у участников произошли значимые сдвиги в уровне владения каждым из трех навыков после тренинга? Уменьшается ли расхождение между «идеальным» и реальным уровнями владения навыками после тренинга?

Таблица 30

Оценки реального и идеального уровней развития

коммуникативных навыков

5.4. У детей до обучения в школе и в конце 1 класса изучался внутренний план действия (ВПД). Результаты представлены в таблице 31. Произошли ли значимые изменения ВПД в течение первого года обучения?

Таблица 31

Уровень сформированности ВПД учащихся 1 класса

5.5. С учащимися 3 класса была проведена корректурная проба с буквенным материалом. Тест проводился в течение 10 минут. Через каждую минуту испытуемые ставили галочку в том месте, где работают. Изменяется ли количество ошибок от времени выполнения задания в корректурной пробе. Данные представлены в таблице 32.

Таблица 32

Количество ошибок, допущенных учащимися в работе