Задача ΙΙ.

Известно A_Δ : находим ES и EI – A_j (составляющих звеньев).

Способ равных допусков: применяется, если составляющие размеры имеют один порядок (например, входят в один интервал диаметров) и могут быть выполнены с одинаковой экономической точностью.

Способ прост, но недостаточно точен (используется только для предварительных расчётов).

т.е. ;

если по методу max-min , то .

Рекомендации по назначению предельных отклонений:

поля допусков охватывающих размеров - H;

поля допусков охватываемых размеров - h;

линейные размеры (J_s или j_s).

После назначения допусков и предельных отклонений должно выполняться условие: использоваться от 80% до 100% заданного допуска TA_Δ :

80% ≤ % (14); и расчётные значения ESA_Δ и EIA_Δ должны принадлежать заданному полю допуска: (15)

Способ допусков одного квалитета: применяют, если все составляющие цепь размеры могут быть выполнены с допуском одного квалитета, и допуски составляющих звеньев зависят от их номинального значения.

, где: a_j – число единиц допуска, характеризующего квалитет;

i_j – единица допуска, зависящая от размера.

…………

.

Т.к. допуски звеньев выбираются по одному квалитету: a₁ = a₂ =…= a_j = a.

По методу max-min:

= .

(16)

Если часть составляющих звеньев известна (например, стандартные поля допусков на подшипники качения), то их следует исключить из расчёта:

. (17)

Затем выбирают ближайший квалитет (или два). Назначают предельные отклонения и проверяют на соответствие условиям (14) и (15).

При решении теоретико – вероятностным методом:

;

;

a₁ = a₂ =…= a_j = a => ; (18)

Если часть звеньев известна: (19)

Далее аналогично: назначение квалитета, допусков, предельных отклонений, проверка правильности решения.

Примечание: целесообразность выбора метода расчёта определяется типом и уровнем производства.

Для приборостроения: для линейных звеньев экономически целесообразными являются допуски свыше 8 квалитета, для машиностроения свыше 10 квалитета (предпочтительно 12-14 квалитеты = > «свободные размеры»).

Расчёт размерных цепей методом регулирования и пригонки.

В том случае, если при расчете размерной цепи методами min-max и теоретико-вероятностным достичь требуемую точность А_Δ и обеспечить экономически приемлемые допуски невозможно, используются методы пригонки и регулировки.

Для достижения точности исходного звена А_Δ размер одного из звеньев, называется компенсирующим А_к, преднамеренно изменяется. При этом на составляющие звенья задаются экономически приемлемые допуски (10-14 квалитеты). Изменения размера компенсатора при сборке осуществляется шлифовкой, подрезкой, опиловкой, шабровкой, притиркой и т.п. (метод пригонки), т.е. съёмом материала или изменением размера резьбового соединения, конического, подбором размера шайб, колец и т.п. (метод регулировки) без съёма материала.

При выборе способа пригонки следует учитывать, что точность изготовления (получения) размера компенсатора при сборке ТА_к не должна превышать заданного допуска исходного звена.

В качестве пригоняемых могут быть составляющие размеры цепи или дополнительно вводимые (при сохранении условия) для чего корректируется одно или несколько составляющих звеньев.

Требуемая величина изменения компенсирующего звена называется величиной компенсации V_k.

Определяем (сумму допусков составляющих звеньев).

. (20)

допуск исходного звена

Определение размеров компенсирующего звена:

Если компенсатор – увеличивающее звено (прокладка под крышкой).

(21)

(при наибольших значениях увеличивающих звеньев и наименьших значениях уменьшающих следует ставить компенсатор min и наоборот).

Отсюда находим

(22)

(23)

и предельные отклонения:

(24)

(25)

а) Если компенсатор – уменьшающее звено (прокладка внутри корпуса).

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

Расчёт размера заготовки компенсатора.

Для обеспечения пригонки необходимо расположить поле допуска заготовки компенсатора TA_k относительно его номинального размера A_k таким образом, чтобы обеспечить на компенсирующем звене достаточный слой материала (припуск на пригонку). Расположение поля допуска будет зависеть от характера компенсирующего звена (увеличивающее или уменьшающее) и направленности изменения размера компенсатора при пригонке (увеличивается размер или уменьшается).

1) Если компенсатор в процессе сборки уменьшается (шлифовка, подрезка и т.д.) то его заранее увеличивают на половину размера компенсации: , и, наоборот, если увеличивается (растачивание корпуса), то дают меньше на –

а) Если компенсатор уменьшающее звено и в процессе изготовления уменьшается (прокладка под крышку, втулка внутри корпуса и т.п.)

Определяем координату середины поля допуска компенсирующего звена:

(31)

Размер заготовки компенсатора: . (32)

Исполнительный размер: (33) или (34)

Примечание: при расчёте учитывать TA_k. TA_k – выбирать, исходя из метода пригонки: при подрезке – 10 – 12 квалитеты, при шлифовке – 8 – 9 квалитеты и т.д.

б) Если компенсатор – уменьшающее звено, но в процессе изготовления увеличивается:

;

; (35)

Исполнительный размер: по (33) или (34).

в) Если компенсатор – увеличивающее звено и в процессе пригонки уменьшается (прокладка под крышкой).

;

отсюда

; (36)

;

Исполнительный размер: или .

2) Если компенсатор – увеличивающее звено и в процессе прогонки увеличивается (расточка корпуса)

;

;

Исполнительный размер: или .

Расчёт компенсирующих деталей (сменных колец, прокладок, втулок, и т.п.) подбираемых при сборке.

Наборы прокладок бывают:

а) Набор состоит из одной постоянной и нескольких сменных (количество последних зависит от действительных размеров деталей);

б) Набор прокладок состоит из ряда прокладок, размеры которых изменяются от меньшей прокладки к большей. Разность размеров двух последовательных прокладок равна . При сборке устанавливается одна прокладка из ряда в зависимости от действительных размеров деталей.

Набор а): размер постоянной прокладки S_пост ≤ A_kmin (37)

(реальный размер не более двух знаков после запятой, в мм).

Размер сменной прокладки S_смен ≤ TA_Δ (иначе смысл расчёта теряется).

Расчёт числа сменных прокладок N:

округляют до целого числа, затем определяют (38)

. (39)

Экономически целесообразно изготовление не более 4-5 прокладок (если больше, то перейти на метод пригонки).

Проверка правильности решения: . (40)

Исполнительные размеры:

; .

Набор б): Ι ступень: S₁ ≤ A_{k min} ,

ІІ ступень: S₂ =() ;

ІІІ ступень: S₃ =() .; и т.д.

S_N+1 ≥ A_{k max}.

Проверка аналогична (40).

Метод групповой взаимозаменяемости.

Применяется, если надо уменьшить в посадках S_max или N_max и увеличить S_min или N_min, сделав более стабильным соединение.

Например, посадка переходная с преобладанием натяга: при минимальном размере отверстия D_min и максимальном размере вала d_max – возникает N_max - ситуация неудачная с точки зрения прочностей деталей. Наоборот: при D_max и d_min => S_max, может возникнуть проворачивание. Для устранения: делим допуски TD и Td на группы и затем собираем из деталей одноимённых групп, тем самым уменьшая N_max в группе и исключая S_max.

Недостаток метода: увеличение трудоёмкости из-за сортировки на группы и изготовление сортировочных калибров.

Метод применяется также, если в конструкторской документации заданы невыгодно технологические допуски, например, Ø … , тогда целесообразно увеличить заданные допуски в несколько раз, разбить на несколько групп, сохраняя заданные TD и Td.

Число групп сортировки: n_max = 4…5, только при производстве подшипников ≥ 10.

Расчёт плоских и пространственных размерных цепей.

Рассчитываются аналогично линейным размерным цепям. Предварительно необходимо привести к виду линейных размерных цепей. Это достигается путём проектирования размеров плоской размерной цепи на одно направление, обычно совпадающее с направлением исходного звена, а пространственной цепи на 2, 3 взаимно перпендикулярных оси.

,

,

.

cos α _j – принимают как передаточное отношение.

При решении обратной задачи находят значения , , , а затем A_Δ .

При решении прямой задачи по A_Δ → , , , а затем переходят к цепи 1.

При решении пространственной задачи следует внимательно относится к звеньям, одновременно участвующих в нескольких размерных цепях.

Примеры конструкторской, технологической и измерительной размерной цепи.

1. Конструкторская размерная цепь:

Конструктор задал размеры шеек вала под подшипник качения и размер всей детали, чтобы она не выходила за пределы корпуса. Могут быть заданы длины всех участков, а длину детали можно определить.

2. Технологическая размерная цепь:

Для вала (рис.1) в единичном производстве технологическая размерная цепь совпадает с конструкторской, т.к. валик отрежут в размер от прутка, методом пробных проходов проточат с одной стороны, затем с другой стороны. В серийном и массовом производстве обработка производится в автоматическом режиме без замеров. Размеры должны получаться сами. Для этого от постоянной технологической базы детали (например: поверхность жестко упирается в расточенный патрон, в подпружиненный центр), устанавливаются ограничители хода суппорта (кулачки); в станках с ЧПУ – обработка ведётся по программе от базы, относительно которой производится обнуление.

Чтобы получить размер A₂ – 2 замыкающее звено, деталь отрезается в размер 1, упор выставляется на размер 4 от постоянной технологической базы.

В технологических цепях замыкающие звенья указывают в [A₂] рамках.

Размер A₁ придётся деталь точнее, чем указано на чертеже, т.к. допуск A₂ (замыкающего звена придётся распределять на 2 составляющих A₁ и A_{4 .}

В том случае, если деталь обрабатывается за несколько переходов и под каждый следующий переход оставляют припуски, то замыкающим звеном в таких цепях являются припуски Z.

Например: заготовка получается штамповкой. Чтобы получить хорошее качество боковых поверхностей их надо дважды обрабатывать.

Заготовку A₀ подрезали в размер A₁, затем A₂; окончательно в A₃ и A_{4 .}

Технологические цепи считают от последнего размера: .

.

Аналогично считают остальные 3 цепи.

3. Измерительные цепи должны совпадать с конструкторскими при окончательных измерениях или с технологическими при изготовлении детали.