Оценка погрешности при косвенных измерениях.

1.3.1. Определить значение потребленной электрической энергии в цепи, оценить погрешность ее измерения и записать результат, если ток в цепи равен (10, 230 ± 0, 015) А; сопротивление составляет (11, 08 ± 0, 01) Ом; время равно (405, 2 ± 0, 1) с. Границы погрешности указаны для вероятности 0, 95 при нормальных условиях измерения.

1.3.2. На основе прямых измерений тока и напряжения в цепи получены результаты: 0, 50 ± 0, 02 А; 150 В ± 5%; при доверительной вероятности 0, 95 в нормальных условиях измерения. Определите потребляемую мощность, запишите результат измерения в соответствии с МИ 1317-86.

1.3.3. Можно ли измерить частоту звукового генератора с погрешностью 2 %, имея осциллограф, позволяющий измерять временные интервалы с погрешностью 6 %?

1.3.4. При измерении осциллографическим методом фазового сдвига согласно выражению arcsin(Y/A), были получены результаты Y = 5 делений, А = 7 делений, где Y – расстояние от оси абсцисс до точки пересечения эллипса с осью ординат, A – расстояние от оси абсцисс до точки, максимально удаленной от оси. Найти фазовый сдвиг и оценить абсолютную погрешность измерений, если границы погрешности измерения размеров Y и А равны 0, 1 деления с вероятностью 0, 997 при нормальных условиях измерения.

1.3.5. Для определения частоты использован измеритель периода. Оценить абсолютную и относительную погрешности измерения частоты, если период равен 25 мкс, а абсолютная погрешность его измерения равна ± 1 мкс при доверительной вероятности 0, 997 и нормальных условиях измерений. Оформить результат в соответствии с МИ 1317-86.

1.3.6. С помощью электронного осциллографа выполнено измерение коэффициента модуляции в соответствии с выражением М = (А – В)/(А + В), где А – максимальный размер наблюдаемого сигнала по вертикали, В – минимальный размер наблюдаемого сигнала по вертикали. Оценить абсолютную погрешность коэффициента модуляции, если А = 72 мм, В = 57 мм, предел допускаемой погрешности измерения размеров А и В с вероятностью 0, 997 составляет 0, 5 мм, условия измерений – нормальные. Оформить результат измерения в соответствии с МИ 1317-86.

1.3.7. В нормальных условиях были измерены гармонические составляющие исследуемого сигнала с помощью селективного микровольтметра, а затем вычислен коэффициент гармоник в соответствии с выражением Кг = / U₁. Оцените абсолютную погрешность измерения коэффициента гармоник, если напряжения гармонических составляющих равны U₁ = 10 мВ; U₂ = 8 мВ; U₃ = 5 мВ, а предел допускаемой относительной погрешности измерения среднеквадратического значения напряжения соответствующих гармоник с вероятностью 0, 997 равен 6 %. Оформить результат измерения в соответствии с МИ 1317-86.

1.3.8. При измерении скважности периодического импульсного сигнала в нормальных условиях с помощью электронного осциллографа получены результаты измерения периода (80 мкс) и длительности импульса (20 мкс). Оценить абсолютную и относительную погрешности измерения скважности, если предел допускаемой относительной погрешности измерения отрезков времени равен 6 %. Оформить результат измерения в соответствии с МИ 1317-86.

1.3.9. С помощь электронного осциллографа измерено пиковое значение сигнала (U_m = 3 В), а квадратичным вольтметром – его среднеквадратическое значение (U = 2, 3 В). Полученные результаты использованы для вычисления коэффициента амплитуды k_a = U_m /U. Оценить абсолютную и относительную погрешности измерения коэффициента амплитуды, если пределы допускаемых относительных погрешностей измерения напряжения с вероятностью 0, 997 равны: осциллографом 6 %, а вольтметром – 4 %. Измерения выполнены в нормальных условиях.

1.3.10. При измерении среднего значения напряжения однополярных прямоугольных импульсов с помощью электронного осциллографа в нормальных условиях было измерено пиковое значение напряжения U_m = 5 В, длительность импульса t = 2 мкс и период Т = 10 мкс. Оценить абсолютную и относительную погрешности измерения среднего значения напряжения, вычисленного по формуле. =(U_mt)/T, если измерение пикового значения выполнено с пределом допускаемой относительной погрешности 6 %, а интервалы времени измерены с абсолютной погрешностью ± 0, 2 мкс с вероятностью 0, 997.

1.3.11. На экране электронного осциллографа (вход открытый) наблюдают сложный сигнал, состоящий из постоянной составляющей U_о = 5 В и переменной (синусоидальной) составляющей с пиковым значением 3 В. Необходимо определить среднеквадратическое значение этого сигнала и погрешность его измерения, если среднеквадратическое значение U= , а пределы допускаемых относительных погрешностей измерения напряжений постоянной и переменной составляющих с вероятностью 0, 95 равны 4 %.

1.3.12. При измерении рабочего ослабления четырехполюсников согласно выражению а_р=Р_o – Pu₂ + 10lg|Z_н/Zr| – 6 дБ необходимо оценить абсолютную погрешность измерения третьего слагаемого 10lg|Z_н/Zr|, если значения сопротивлений равны: Z_н = 400 Ом, Zr = 100 Ом с относительной погрешностью, предел которой равен 5 %, а сами измерения выполнены в нормальных условиях.

1.3.13. С помощью вольтметра в нормальных условиях произвели измерение добротности согласно выражению Q = U₂ /U₁, где U₂ = 230 В, U₁ = 1 В. Оцените абсолютную и относительные погрешности измерения добротности, если установка входного напряжения осуществлена с относительной погрешностью, предел которой равен 2, 5 %, а измерение выходного напряжения в контуре при резонансе выполнено с абсолютной погрешностью ± 4 В в нормальных условиях с вероятностью 0, 997.

1.3.14. При измерении куметром катушки со значением индуктивности L =20 мкГ и собственной емкостью CL =5 пФ получен резонанс при емкости измерительного конденсатора 100 пФ. Оценить абсолютную и относительную погрешности измерения резонансной частоты контура , если индуктивность контура известна с погрешностью ± 1 мкГ, а емкость конденсатора и собственная емкость катушки – с относительной погрешностью 2%.