Измерений при многократных наблюдениях

1.2.1. В нормальных условиях получен ряд из пяти наблюдений: 10, 8 В; 10, 5 В; 9, 25 В; 9, 6 В; 10, 1 В. Определить: результат измерения, оценку среднеквадратического отклонения результата измерения и доверительный интервал результата измерения при доверительной вероятности 0, 95.

1.2.2. Запишите в соответствии с МИ 1317-86 результат измерения, используя исходные данные из задачи 1.2.1., если известно, что систематическая погрешность прибора составляет 0, 52 В.

1.2.3. Известен результат измерения: 15, 32 В ± 0, 2 % при числе наблюдений 11, вероятности 0, 98 и нормальных условиях. Определите среднеквадратическое отклонение результаты наблюдения.

1.2.4. Принадлежит ли результат наблюдения 0, 16 мВ к ряду из 14-ти наблюдений с вероятностью 0, 95 в мВ: -0, 14; -0, 12; -0, 1; -0, 08; -0, 06; -0, 04; -0, 02; 0, 00; 0, 02; 0, 04; 0, 06; 0, 08; 0, 10; 0, 12?

1.2.5. Прецизионное шестикратное наблюдение частоты в нормальных условиях дало следующие результаты в Гц: 172, 361; 172, 357; 172, 352; 172, 346; 172, 344; 172, 340. Записать результат измерения частоты с доверительной вероятностью 0, 99 в соответствии с МИ 1317-86.

1.2.6. Результат измерений напряжения в нормальных условиях равен: 225, 3 ± 1, 5 мВ, доверительная вероятность 0, 95, число наблюдений 19, условия измерения нормальные. Определить среднеквадратическое отклонение результата наблюдения.

1.2.7. При измерении напряжения в нормальных условиях выполнено 4 наблюдения в В: 2, 57; 2, 59; 2, 58; 2, 60. Необходимо оценить среднеквадратические отклонения результата наблюдений и результата измерений, а также доверительные границы (доверительный интервал) погрешности результата измерения при вероятности 0, 95. Записать результат измерения в соответствии с требованиями МИ 1317-86.

1.2.8. При измерении тока в нормальных условиях проведен ряд наблюдений в мА: 10, 07; 10, 08; 10, 10; 10, 12; 10, 15; 10, 16; 10, 17; 10, 20; 10, 40. Есть подозрение, что результат наблюдения 10, 40 мА содержит грубую погрешность. Проверьте, используя правило " трех сигм", можно ли его отбросить как анормальный результат.

1.2.9. В процессе поверки вольтметра образцовым средством измерения была обнаружена систематическая погрешность и составлена таблица поправок:

1 В 2 В 3 В 4 В 5 В 6 В 7 В 8 В 9 В 10 В

-0, 2 В -0, 13 В -0, 1 В 0, 05 В 0 В 0, 06 В 0, 12 В 0, 16 В 0, 18 В 0, 22 В

Затем, с помощью этого вольтметра, выполнили одиннадцатикратные наблюдения двух значений напряжения в нормальных условиях, получив следующие результаты измерений: 3, 27 ± 0, 25 В и 0, 17 ± 0, 24 В с вероятностью 0, 95. Запишите результаты измерений с учетом таблицы поправок и в соответствии с МИ 1317-86.

1.2.10. Оценка среднеквадратического отклонения случайной составляющей погрешности результата наблюдений частотометра, определённая при 100 наблюдениях, равна 0, 68 Гц. Сколько наблюдений необходимо провести этим частотометром, чтобы доверительный интервал случайной составляющей погрешности результата измеренный с вероятностью 0, 99 не превосходил 0, 5 Гц.

1.2.11. Оценка среднеквадратического отклонения случайной составляющей погрешности результата измерения напряжения при 200 наблюдениях составила 0, 075%. Можно ли этим средством измерения проводить однократные измерения напряжения, случайная погрешность которых с вероятностью 0, 95 не превышает 2, 5%?

1.2.12. При измерении сопротивления резистора получен результат измерения: 254, 68 ± 0, 93 Ом, Р=0, 96, n=16, условия измерения нормальные. Оценить границы погрешности результата измерения этим же методом при четырех наблюдениях и той же вероятности, если считать, что погрешность вызвана случайными факторами и распределена по нормальному закону.

1.2.13. Известны точечные оценки случайной составляющей погрешности измерителя фазового сдвига: математическое ожидание равно нулю, среднеквадратическое отклонение равно 0, 085°, при нормальном законе распределения. Сколько наблюдений необходимо провести этим прибором, чтобы случайная составляющая погрешности результата измерений не превышала 0, 1° при надежности 0, 997.

1.2.14. Индуктивность образцовой катушки равна: 2500 ± 2 мкГн, Р=0, 997. Проведен ряд наблюдений индуктивности этой катушки мостом, мГн: 2, 515; 2, 500; 2, 520; 2, 510; 2, 515; 2, 525; 2, 520; 2, 530; 2, 515;

Определите систематическую составляющую погрешности моста и оцените степень доверия этому результату с вероятностью 0, 95.

1.2.15. При поверке амперметра класса точности 2, 5, в точке шкалы 250А с конечным значением 300А на образцовом приборе были получены следующие наблюдения, А: 302, 5; 303, 8; 303, 6; 33, 0; 302, 7; 302, 3; 302, 8; 302, 1; 303, 2; 304, 0. Определить соответствует ли погрешность прибора его классу точности, с вероятностью 0, 997.

1.2.16. При поверке омметра класса точности в точке шкалы 50 Ом образцовый прибор показал, Ом: 48, 5; 48, 0; 48, 1; 47, 9; 47, 5; 47, 8; 48, 2. Определить границы случайной составляющей погрешности омметра при вероятности 0, 997, систематическую составляющую погрешности и соответствуют ли погрешность прибора его классу точности(длина шкалы прибора составляет 95мм, размер одного деления в точке отсчета показаний ценой 2 Ом равен 4мм.).

1.2.17. При поверке селективного вольтметра класса точности 6 на частоте 1 МГц на пределе с конечным значением шкалы 300мкВ путем десятикратных наблюдений с помощью образцового прибора при различных показаниях проверяемого вольтметра получены следующие результаты:

Определить, пригоден ли прибор для проведения измерений с вероятностью 0.997? Проиллюстрируйте решение построением графиков погрешностей.

1.2.18. Результат измерений фазового сдвига равен: j=154, 28°±0, 76°; Р=0.99; n=25; f=15кГц; условия измерения нормальные. Пригоден ли данный метод измерения фазового сдвига для однократных измерений, случайная погрешность которых с вероятностью 0, 95 не превышает 4°.

1.2.19. По результатам поверки вольтметра класса точности 4 с конечным значением шкалы 150 В, построены график систематической погрешности и границ погрешности прибора при доверительной вероятности 0, 997

Определить пригодность прибора к приминению.

1.2.20. Результат измерения емкости конденсатора имеет вид: С=26, 54±0, 28 нФ; Р=0, 98; F=1000 Гц; N=9; условия измерения нормальные. Определить, с какой вероятностью случайная составляющая погрешности будет находиться в границах ±0, 5 нФ при числе наблюдений равном 3?