Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Задание для самостоятельной работы. Раскройте основные этапы изучения геометрического материала, цели изучения геометрии в 5-6 классах (особенности формирования понятий






Раскройте основные этапы изучения геометрического материала, цели изучения геометрии в 5-6 классах (особенности формирования понятий, постановка и решение задач). Охарактеризуйте построение содержательного ядра в пропедевтическом курсе, в курсе планиметрии и стереометрии.

Литература

1. Александрова, А.Д. Диалектика геометрии / А.Д. Александрова // Математика в школе. – 1986. – №1 – С.12-19.

2. Александрова, А. Д. О геометрии / А. Д. Александрова // Математика в школе. – 1986. – №3 – С.12-19.

3. Атанасян, Л.С. Геометрия. Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2000. – 335с.

4. Атанасян, Л.С. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2000. – 206 с.

5. Лященко, Е.И. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: учеб. пособие для студентов физ.- мат. спец. пед. ин-тов. / Е.И. Лященко. – М.: Просвещение, 1988. – 223 с.

6. Методика и технология обучения математике: Курс лекций: учеб. пособие для студентов мат. фак. вузов / Н.Л. Стефанова, Н.С. Подходова, В.В. Орлов и др. – М.: Дрофа, 2005. – 416 с.

7. Подходова, Н.С. Геометрия в пространстве: – 5-6 класс / Н.С. Походова. – СПб.. Голанд, 1999.

Содержание практических занятий (7 семестр)

Практическое занятие № 1. Методика изучения теорем школьного курса математики

Цели

1. Сформировать представление у студентов о методике работы с теоремами школьного курса математики.

2. Тренировать у студентов способность к применению полученных знаний в будущей профессиональной деятельности.

В результате изучения темы студент должен знать:

· определение понятия «теорема»;

· основные части теоремы;

· виды теорем;

· методы доказательства теорем;

· методические подходы к процессу организации работы с теоремой.

Студент должен уметь:

· определять место теоремы в структуре школьного курса математики;

· выполнять методический анализ теоремы;

· осуществлять анализ формулировки теоремы;

· проводить анализ доказательства теоремы;

· применять полученные знания в будущей профессиональной деятельности.

Литература

1. Далингер, В.А. Методика работы над формулировкой доказательством и закреплением теоремы. / В.А. Далингер. – Омск, 1995. – 198 с.

2. Далингер, В.А. Методика обучение учащихся доказательству математических предложений: кн. для учителя / В.А. Далингер. – М.: Просвещение, 2006. – 256 с.

3. Далингер, В.А. Теорема, её виды и методы доказательства. / В.А. Далингер. – Омск, 1996. – 76 с.

4. Методика и технология обучения математике. Курс лекций: пособие для вузов / под научн. ред Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой. – М.: Дрофа, 2005. – 416 с.

5. Саранцев, Г.И. Методика обучения математике в средней школе: Учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и унт-ов / Г.И. Саранцев. – М.: Просвещение, 2002. – 224с. – 224с.

6. Саранцев, Г.И. Обучение математическим доказательствам в школе М.: Просвещение, 2000. – 218 с.

Задания для размышления и контроля

1. Охарактеризуйте взаимосвязь между видами теорем. Обоснуйте ответ примерами из всех разделов школьного курса математики.

2. Какие методы доказательства теорем вам известны? На конкретных примерах проиллюстрируйте использование различных методов доказательства теорем. Какой метод доказательства теорем преобладает в школьном курсе геометрии?

3. Раскройте содержание основных этапов изучения теоремы.

4. Какие способы работы школьников с формулировкой теоремы вам известны? Чем руководствуется учитель при выборе того или иного способа работы школьников с формулировкой теоремы? Охарактеризуйте методические особенности подготовки учащихся к самостоятельному «открытию» теоремы и проиллюстрируйте на конкретном примере.

5. Раскройте сущность методики обучения доказательству теорем, основанной на когнтивно-визуальном подходе.

6. В учебном пособии [5] Г.И. Саранцевым раскрыты различные способы введения теоремы. Проиллюстрируйте каждый из них конкретными примерами из школьных учебников.

7. Выберите из школьного учебника геометрии теорему и выполните ее методический анализ по следующим этапам:

1) актуализация необходимых знаний, раскрытие содержания теоремы и показ её необходимости;

2) формулировка теоремы, её краткая запись, логический анализ и первичное закрепление формулировки теоремы;

3) поиск пути доказательства, доказательство и закрепление доказательства теоремы.

9. Используя пособия [2, 5], запишите доказательство любой теоремы в виде таблицы из двух колонок: а) утверждения, б) обоснования. На основе этой таблицы составьте несколько вариантов карточек для индивидуальной работы с учащимися.

 

Практическое занятие №2. Определение сложности и трудности задачи

Цели

1. Сформировать представление у студентов об определении сложности и трудности задачи.

2. Тренировать у студентов способность к применению полученных знаний в будущей профессиональной деятельности.

В результате изучения темы студент должен знать:

· определения понятий «трудность задачи», «сложность задачи»;

· формулу определения сложности задачи по В.И. Крупичу;

· критерий трудности задачи.

Студент должен уметь:

· раскрывать особенности информационной и внутренней структуры задачи;

· выделять явные связи и неявные связи в структуре задачи;

· определять сложность задачи по В.И. Крупичу;

· применять полученные знания в будущей профессиональной деятельности.

Литература

1. Алимов, Ш.А. Алгебра: учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2003. – 255 с.

2. Атанасян, Л.С. Геометрия: учеб. для 7 – 9 кл. общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 1999. – 335 с.

3. Валитова, С.Л. Расширение познавательных функций системы текстовых задач / С.Л. Валитова // Проблемы творческого потенциала личности в процессе обучения математике: Межвузовский сборник научно- методических трудов. Екатеринбург, 2000. – 164 с.

4. Никольский, С.М. Алгебра: учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2001. – 255 с.

5. Епишева, О.Б. Учить школьников учиться математике / О.Б. Епишева, В.И. Крупич. – М., 1990. – С. 51 – 74.

Задания для размышления и контроля

1. Раскройте особенности внешнего строения (информационной структуры) и внутреннего устройства (внутренней структуры) задачи.

2. Охарактеризуйте понятия «трудность» и «сложность» задачи.

3. Прокомментируйте примеры из пособия [5], иллюстрирующие получение формулы определения сложности задачи S = m + n + 1. В чём заключается критерий трудности задачи?

4. Ознакомьтесь со статьей С.Л. Валитовой [3], проанализируйте прием, с помощью которого выявляется структура текстовой алгебраической задачи. Проиллюстрируйте на конкретном примере, как определяется внутренняя структура текстовых математических задач.

5. Выберите из школьного учебника текстовую алгебраическую задачу, определите ее внутреннюю структуру и сложность.

 

Практическое задание №3. Задачи на построение в школьном курсе математики

Цели

1. Сформировать представление у студентов о задачах на построение.

2. Тренировать у студентов способность к применению полученных знаний в будущей профессиональной деятельности.

В результате изучения темы студент должен знать:

· определение понятия «задача на построение»;

· что значит решить задачу на построение;

· основные этапы решения задач на построение

· методы решения задач на построение.

Студент должен уметь:

· выбирать и обосновывать выбор метода решения задач на построение;

· применять полученные знания в будущей профессиональной деятельности.

Литература

1. Аргунов, Б.И. Элементарная геометрия. Учебное пособие для педагогических институтов / Б.И. Аргунов, М.Б. Балк. ‑ М: Просвещение, 1966. – 257 с.

2. Атанасян, Л.С. Геометрия 7 – 9 / Л.С. Атанасян. ‑ М.: Просвещение, 1999. – 335 с.

3. Войстинова, Г. X. Задачи на построение: автореф. дисс… канд. пед. наук / Г. X. Войстинова. ‑ М, 1998. ‑ 19 с.

4. Дорофеев, Г.В. Математика 6 класс. Часть 3 / Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон. – М.: «Баллас», «С-инфо», 2002. ‑ 177 с.

5. Шарыгин, И.Ф. Геометрия 7 – 9 / И.Ф. Шарыгин. ‑ М.: Дрофа, 2001. – 367 с.

Задания для размышления и контроля

1. Сформулируйте определение задачи на построение. Что значит решить задачу на построение. Какие элементарные задачи на построение вам известны?

2. Выделите этапы решения задач на построение. Охарактеризуйте суть каждого этапа.

3. Перечислите основные методы решения задач на построение. Раскройте суть каждого метода.

4. Выберите из учебника [2] любую задачу на построение методом пересечения фигур (методом геометрических мест точек), проиллюстрируйте организацию деятельности учащихся при проведении анализа решения данной задачи.

5. Какие основные знания и умения должны быть сформированы для того, чтобы ученики усвоили метод пересечения фигур (метод геометрических мест точек)?

6. Приведите пример задачи на построение, исследование которой предполагает несколько способов решения.

7. Приведите примеры задач из учебников [2, 5], при решении которых авторы рассматривают все этапы решения задач на построение.

8. Укажите, какие геометрические места точек рассматриваются в школьных учебниках [2, 5], в том числе, и в задачах.

9. Сравните особенности введения задач на построение по учебникам [2, 5].

10. Составьте систему заданий, позволяющую актуализировать знания по теме «Метод геометрических мест в задачах на построение» по учебнику [5, с. 132 ‑ 135].

11. Какие основные умения должны быть сформированы у учащихся для усвоения метода подобия?

 

Практическое занятие№4. Организация учебно-познавательной деятельности учащихся при решении задач. Урок одной задачи (фрагмент конспекта)

Цели

1. Сформировать представление у студентов об особенностях организации учебно-познавательной деятельности учащихся в процессе решения задач.

2. Тренировать у студентов способность к применению полученных знаний в будущей профессиональной деятельности.

В результате изучения темы студент должен знать:

· этапы решения задач;

· основные виды учебной деятельности;

· приемы организации учебно-познавательной деятельности в процессе решения задач;

· структуру урока одной задачи.

Студент должен уметь:

· разрабатывать конспект урока одной задачи;

· применять полученные знания в будущей профессиональной деятельности.

Литература

1. Атанасян, Л.С. Геометрия 7 – 9 / Л.С. Атанасян. ‑ М.: Просвещение, 1999. – 335 с.

2. Захарова, А.Е. Урок одной задачи / А.Е. Захарова // Математика в школе, 2008. – № 2. – С. 3 – 8.

3. Лунгу, К.Н. О двадцати способах решения одной задачи / К.Н. Лунгу // Математика в школе, 2009. – № 6. – С. 48 – 52.

Задания для размышления и контроля

1. Прочитайте статью в журнале «Математика в школе», посвященную организации урока одной задачи [2]. Определите цели и задачи проектирования указанного урока.

2. На каком этапе обучения рационально использовать урок одной задачи.

3. Выскажите ваше субъективное мнение по поводу подбора задач к уроку одной задачи.

4. Охарактеризуйте потенциальные возможности организации урока такого вида для раскрытия индивидуальных способностей учащихся.

5. Подберите из учебника [1] задачу, на ее основе придумайте формулировку других задач, содержащих данную.

6. Разработайте конспект урока одной задачи по любой выбранной вами теме.

7. Решите предложенную ниже задачу разными способами. Опишите методические особенности организации учебно-познавательной деятельности учащихся в каждом из случаев.

Задача: Найти высоту прямоугольного треугольника, проведенную из вершины прямого угла, если известны его гипотенуза и катет.

8. Прочитайте статью из журнала «Математика в школе» [3] и напишите резюме, отвечая на вопрос: «Какова цель обучения учащихся решению задач различными способами?». Дайте методическое обоснование такой деятельности учащихся в процессе обучения математике.

 

Практическое занятие №5. Устные упражнения в школьном курсе математики

Цели

1. Сформировать представления у студентов об особенностях изучения устных упражнениях в процессе обучения математике.

2. Тренировать у студентов способность к применению полученных знаний в будущей профессиональной деятельности.

В результате изучения темы студент должен знать:

· определение понятия «устные упражнения»;

· виды заданий устных упражнений;

· теоретическую модель устных упражнений;

· требования к структурированию устных упражнений.

Студент должен уметь:

· применять полученные знания в будущей профессиональной деятельности.

Литература

1. Алимов, Ш.А. Алгебра 8 класс / Ш.А. Алимов. – М., 2000. ‑ 239 с.

2. Атанасян, Л.С. Геометрия 7 ‑ 9 / Л.С. Атанасян. – М., 2000. – 335 с.

3. Виленкин, Н.Я. Математика 5 класс / Н.Я. Виленкин. ‑ М., 2000. – 285 с.

4. Липатникова, И.Г. Конструирование устных упражнений в системе развивающего обучения математике / И.Г. Липатникова. ‑ Екатеринбург, 2003. – 144 с.

5. Липатникова, И.Г. Устные упражнения на уроках математики // Математика для каждого. Концепция программы, опыт работы. Выпуск 3 / И.Г. Липатникова. ‑ М., 2000 ‑ C. 216 ‑ 219.

Задания для размышления и контроля

1. Сформулируйте определение понятия «устные упражнения». Какие этапы учебного процесса могут содержать устные упражнения?

2. Охарактеризуйте теоретическую модель устных упражнений.

3. Выделите основные функции устных упражнений и проиллюстрируйте их реализацию при подборе устных упражнений.

4. Выберите тему урока из учебника [5], выделите опорный материал, который можно использовать на этапе актуализации знаний учащихся. Придумайте устные упражнения, направленные на актуализацию знаний и развитие учащихся.

5.Выберите тему урока из учебника [2], самостоятельно проанализируйте её содержательную структуру, выяснив при этом основные моменты, необходимые на этапе обобщения и систематизации знаний. Составьте устные упражнения, направленные на обобщение и систематизацию знаний по выбранной вами теме.

 

Практическое занятие №6. Пропедевтическая математическая подготовка в 5 – 6 классах

Цели

1. Сформировать представление у студентов о методике обучения математике в 5 – 6 классах.

2. Тренировать способность у студентов к применению полученных знаний в будущей профессиональной деятельности.

В результате изучения темы студент должен знать:

· цели и задачи курса математики 5 – 6 классов;

· структуру современных учебников математики 5 – 6 классов;

· особенности изучения математических понятий в курсе математики 5 – 6 классов;

· цели изучения алгебраического материала;

· цели изучения геометрического материала в 5 – 6 классах и пути их реализации в процессе его изучения.

Студент должен уметь:

· применять полученные знания в будущей профессиональной деятельности.

Литература

1. Виленкин, Н.Я. Математика 5 класс. / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков. – М., 2000. – 384 с.

2. Виленкин, Н.Я. Математика 6 класс. / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков. – М., 2000. – 304 с.

3. Дорофеев, Г.В.Математика 5 класс. I ч. / Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон. – М., 2000.

4. Дорофеев, Г.В.Математика 5 класс. II ч. / Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон. – М., 2000.

5. Дорофеев, Г.В. Математика 6 класс. I ч. / Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон. – М., 1998. – 113 с.

6. Дорофеев, Г.В. Математика 6 класс. II ч. / Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон. – М., 1999. – 129 с.

7. Дорофеев, Г.В. Математика 5 класс. / Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин. – М., 2003. – 368 с.

8. Дорофеев, Г.В. Математика 6 класс / Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин. ‑ М., 2000. – 416 с.

9. Дорофеев, Г.В. Математика. 6 кл.: Дидактические материалы к учебнику под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина «Математика 6» / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова. ‑ М., 2002. – 160 с.

10. Зубарева, И.И. Математика 5 класс / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. ‑ М.: Мнемозина, 2003. – 293 с.

11. Зубарева, И.И. Математика 6 класс. / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2002. – 280с.

12. Математика 5 – 6класс. Методические материалы к учебникам Дорофеева Г.В., Л.Г. Петерсон. – М., 2003.

13. Никольский, С.М. Математика 5 класс / С.М. Никольский, М.К. Потапов. – М., 2003. – 255 с.

14. Никольский, С.М. Математика 6 класс / С.М. Никольский, М.К. Потапов. – М., 2002. – 270 с.

15. Математика. 5 – 11 кл.: Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Тематическое планирование / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2002. – 320 с.

Задания для размышления и контроля

1. Раскройте цели и задачи курса математики 5 – 6 классов, используя программу [15].

2. Ознакомьтесь с содержанием темы «Натуральные числа», используя программу и учебники для 5 – 6 классов. Какое расширение и углубление знаний по этой теме происходит в 5 – 6 классах? Рассмотрите эту идею на примере всех предложенных учебников [1, 2, 3, 4, 7, 10, 13].

3. Проанализируйте предложенные учебники с позиции их структурирования. Прокомментируйте на примере предложенных учебников различные подходы к последовательности изучения обыкновенных и десятичных дробей [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 13, 14].

3. С целью обучения учащихся рациональным приемам вычислений придумайте примеры на все действия с дробными и целыми числами, в которых:

1) решение примеров «цепочкой» рациональнее, чем по действиям;

2) решение по действиям рациональнее, чем «цепочкой»;

3) рациональнее решать часть примера по действиям, часть – «цепочкой»;

4) подготовьте справочные и рабочие таблицы по теме: «Положительные и отрицательные числа».

4. Раскройте цели изучения алгебраического материала в 5 – 6 классах [15], дайте им развернутую характеристику.

5. Разработайте карточки-инструкции для учеников, плохо усвоивших тему: «Модуль числа».

6.Составьте для учащихся индивидуальные дифференцированные задания по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

 

Практическое занятие №7. Уравнения и неравенства в школьном курсе математики

Цели

1. Сформировать представление у студентов о методике обучения учащихся уравнениям и неравенствам в школьном курсе математики.

2. Тренировать способность у студентов к применению полученных знаний в будущей профессиональной деятельности.

В результате изучения темы студент должен знать:

· содержание и роль линии уравнения и неравенства в школьном курсе математики;

· основные типы уравнений, неравенств и их систем;

· каким образом происходит постепенное расширение классов изученных уравнений, неравенств и их систем;

· обобщенные приемы решения уравнений и неравенств в школьном курсе математики.

Студент должен уметь:

· владеть методикой формирования обобщенных приемов решения уравнений и неравенств;

· применять полученные знания в будущей профессиональной деятельности.

Литература

1. Алимов, Ш.А. Алгебра 7 класс / Ш.А Алимов. – М., 2000. – 207 с.

2. Алимов, Ш.А. Алгебра 8 класс / Ш.А Алимов. – М., 2000.– 256 с.

3. Алимов, Ш.А. Алгебра: учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2003. – 255 с.

4. Алимов, Ш.А. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 класса общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов. – М., 2004.– 384 с.

5. Виленкин, Н.Я. Математика 5 класс Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов. – М., 2000. – 384 с.

6. Виленкин, Н.Я. Математика 6 класс Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов. – М., 2000. – 304 с.

7. Дорофеев, Г.В. Математика 5 класс. / Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин. – М., 2000. – 368 с.

8. Дорофеев, Г.В. Математика 6 класс / Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин. ‑ М., 2000. – 416 с.

9. Дорофеев, Г.В. Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных. 9 класс. Учебник для общеобразовательных учебных заведений / Г.В. Дорофеев. – М.: Дрофа, 2000. ‑ 352 с.

10. Зубарева, И.И. Математика 5 класс / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. ‑ М.: Мнемозина, 2003. – 293 с.

11. Зубарева, И.И. Математика 6 класс. / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2002. – 280с.

12. Математика. 5 – 11 кл.: Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Тематическое планирование / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2002. – 320 с.

13. Мордкович, А.Г. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.1: Учеб. для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович. – 4-е изд. – М.: Мнемозина, 2002. – 223 с.

14. Мордкович, А.Г. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – 4-е изд. – М.: Мнемозина, 2002. – 239 с.

15. Никольский, С.М. Математика 5 класс / С.М. Никольский, М.К. Потапов. – М., 2003. – 255 с.

16. Никольский, С.М. Математика 6 класс / С.М. Никольский, М.К. Потапов. – М., 2002. – 270 с.

17. Никольский, С.М. Алгебра: учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / С. М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2001. – 255 с.






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.