По темам общеметодического блока курса ТиМОМ

Цель экспресс-опросов: проверка знания студентами основных теоретических понятий, положений и методических схем, лежащих в основе методик обучения учащихся основным категориям математических знаний и связанных с ними умений.

Тема 1: Методика организации изучения учащимися правил и алгоритмов школьного курса математики

1. Укажите главные отличия правила от алгоритма.

2. Охарактеризуйте каждое свойство алгоритма.

3. Перечислите основные этапы изучения алгоритмов и правил.

4. Запишите технологические схемы введения правила или алгоритма конкретно-индуктивным способом.

5. Запишите технологические схемы введения правила или алгоритма абстрактно-дедуктивным способом.

Тема 2: Методика организации изучения учащимися понятий школьного курса математики

1. Приведите примеры понятий арифметики, алгебры и геометрии, выделите в них существенные и несущественные свойства, объем и содержание.

2. Проиллюстрируйте закон обратного соответствия содержания и объема понятия на понятиях арифметики, алгебры и геометрии.

3. Приведите примеры возможных отношений между объемами понятий (совместимые и несовместимые, равнозначные, перекрещивающиеся и понятия включения).

4. Перечислите способы определения понятия, приведите примеры определения понятия каждым способом, укажите их логическую структуру.

5. Перечислите требования к классификации понятий, составьте классификационную схему «комплексное число», «уравнение», «параллелограмм».

6. Приведите примеры разных видов определений: реальные, номинальные, корректные, некорректные. Что понимается под «строгостью» школьных определений?

Тема 3: Методика организации изучения учащимися теорем школьного курса математики

1. Охарактеризуйте понятия «теорема», «аксиома» через понятие «доказательство».

2. Перечислите возможные варианты логической структуры формулировки теорем, приведите примеры теорем школьного курса математики разных структур.

3. Выделите основные элементы теорем, рассмотрите формулировки с различными структурами.

4. Охарактеризуйте основные виды доказательств теорем.

5. Перечислите достоинства и недостатки аналитического и синтетического методов доказательства теорем.

6. Укажите различия методов доказательства восходящего анализа и нисходящего анализа.

Тема 4: Методика обучения учащихся решению задач

1. Перечислите основные компоненты задачи, охарактеризуйте их, проиллюстрируйте на примере одной из задач.

2. Перечислите и раскройте сущность учебных целей решения задач. Приведите пример задачи, соответствующей какой-либо из целей.

3. Перечислите функции задач как средства обучения. Приведите пример задачи, которая выполняет какую-либо функцию.

4. Перечислите функции задач как цели обучения. Приведите пример задачи, которая выполняет какую-либо функцию.

5. Перечислите и охарактеризуйте типы задач по компонентам учебной деятельности. Приведите пример задачи какого-либо типа в данной классификации.

6. Перечислите и охарактеризуйте типы задач в зависимости от связи между компонентами. Приведите пример задачи какого-либо типа.

7. Перечислите и охарактеризуйте типы задач в зависимости от величины проблемности. Приведите пример задачи какого-либо из типов.

8. Перечислите и охарактеризуйте типы задач в зависимости от отношения между условиями и требованием. Приведите пример задачи какого-либо типа.

9. Перечислите структуру ориентировочной основы решения задач. Охарактеризуйте первый блок этой основы.

10. Перечислите структуру ориентировочной основы решения задач. Охарактеризуйте второй блок этой основы.

11. Перечислите структуру ориентировочной основы решения задач. Охарактеризуйте третий блок этой основы.

12. Перечислите основные причины недостаточной сформированности умения решать задачи и укажите пути совершенствования методик обучения учащихся для устранения этих причин.