Задания для размышления и контроля. 1. Охарактеризуйте понятия «теорема», «аксиома» через понятие «доказательство»

1. Охарактеризуйте понятия «теорема», «аксиома» через понятие «доказательство»

2. Перечислите возможные варианты логической структуры формулировки теорем, приведите примеры теорем школьного курса математики разных структур.

3. Выделите основные элементы теорем, рассмотрите формулировки с различными структурами.

4. Охарактеризуйте основные виды доказательств теорем.

5. Перечислите достоинства и недостатки аналитического и синтетического методов доказательства теорем.

6. Укажите различия методов доказательства восходящего анализа и нисходящего анализа.

7. Выполните логико-математический анализ одной из теорем.

8. Разработайте систему заданий на применение данной теоремы.

9. Предложите и обоснуйте методику изучения выбранной теоремы, через описание:

· способа знакомства учащихся с фактом, описанном в теореме;

· способа введения формулировки теоремы;

· способа краткой записи (а при необходимости и чертежа) для усвоения ее содержания;

· способа ознакомления с доказательством теоремы;

· способа записи доказательства.

Практическое занятие №7. Анализ различных подходов к классификации задач

Цели

1. Сформировать представление у студентов о задачах в курсе математики.

2. Тренировать способность у студентов к применению полученных знаний в будущей профессиональной деятельности.

В результате изучения темы студент должен знать:

· понятие задачи, основные компоненты задачи;

· типологию задач;

· этапы решения задачи;

· методические основы обучения учащихся решению задач;

· организационные формы обучения решению задач.

Студент должен уметь:

· выбирать и обосновывать выбор метода решения задачи;

· применять полученные знания в будущей профессиональной деятельности.

Литература

1. Балл, Г.А. Теория учебных задач / Г.А. Балл. – М.: Педагогика, 1990.

2. Епишева, О.Б. Учить школьников учиться математике / О.Б. Епишева, В.И. Крупич. – М.: Просвещение, 1990. – 127 с.

3. Лященко, Е.И. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: учебн. пособие для студентов / Е.И. Лященко. – М.: Просвещение, 1988. – 223 с.

4. Методика и технология обучения математике. Курс лекций / под ред. Н.Л. Стефановой. – М.: Дрофа, 2005. – 406 с.

5. Практикум по теории и методике обучении математике / УрГПУ, отв. ред. Липатникова И.Г. – Екатеринбург, 2003. – 110 с.

6. Саранцев, Г.И. Методика обучения математике в средней школе: учебное пособие для студентов / Г.И. Саранцев. –М.: Просвещение, 2002. – 224 с.

7. Темербекова, А.А. Методика преподавания математики: учебн. пособие для студентов / А.А. Темербекова. – М.: изд. Центр Владос, 2003.

8. Теория и методика обучения математике (вопр. орг. деятельности учителя): Учеб. пособие / Урал. гос. пед. ун-т; Отв. ред. И.Н. Семенова, А.В. Слепухин. – Екатеринбург: Б.и., 2002. – 48 с.

9. Фридман, Л.М. Сюжетные задачи по математике. История. Теория. Методика: уч. пособие для учителей и студентов педвузов / Л.М. Фридман. – М.: Школьная Пресса, 2002. – 208 с.