Задание для самостоятельной работы. Раскройте методические особенности организации деятельности учащихся при работе с правилом

Раскройте методические особенности организации деятельности учащихся при работе с правилом

Лекция №6. Задачи в школьном курсе математики

План

1. Понятие задачи. Основные компоненты задачи.

2. Роль задач в обучении математике.

3. Типология задач.

4. Этапы решения задачи.

5. Методические основы обучения учащихся решению задач.

6. Организационные формы обучения решению задач.

Трактовки понятия «задача»

Термин «задача» употребляется по отношению к объектам, относящимся к трем категориям:

1) цель действия субъекта, требования поставленные перед субъектом (А.Н. Леонтьев);

2) ситуация, включающая не только цель, но и условия, в которых цель должна быть достигнута (Ю.М. Колягин, П.М. Эрдниев);

3) словесная формулировка, описывающая ситуацию (Л.М. Фридман).

Основные компоненты задачи

1) условие – начальное состояние;

2) базис решения – теоретическое обоснование решения;

3) решение – преобразование условия для нахождения требуемого заключением искомого;

4) заключение – конечное состояние.

Двуединая роль задач в обучении математике

Задачи выступают и как цель, и как средство обучения математике.

Учебные цели решения задач

1) формирование мотивации и интереса учащихся к математической деятельности;

2) иллюстрация и конкретизация изученного учебного материала;

3) выработка специальных умений и навыков;

4) контроль и оценка знаний, умений учащихся и результатов их деятельности.

Функции решения математических задач

1) дидактические функции;

2) познавательные функции;

3) развивающие функции.

Классификации задач

1) по функциональному назначению:

• с дидактическими функциями;

• с познавательными функциями;

• с развивающими функциями.

2) по компонентам учебной деятельности:

• организационно-действенные;

• стимулирующие;

• контрольно-оценочные.

3) по связи между компонентами:

• алгоритмические;

• полуалгоритмические;

• эвристические.

4) по величине проблемности:

• стандартные (все компоненты известны);

• обучающие (один из компонентов неизвестен);

• поисковые (два компонента неизвестны);

• проблемные (три компонента неизвестны).

5) по отношению между условиями и требованием:

• определенные;

• недоопределенные;

• переопределенные.

6) по принадлежности к определенному разделу математики:

• арифметические;

• алгебраические;

• геометрические;

• тригонометрические;

• комбинаторные и др.

Структура процесса решения задачи (по Л.М. Фридману)

1) содержательный и логический анализ;

2) схематическая запись условия (построение высказывательной модели задачи с использованием схем, чертежей, графиков, математической символики и т.п.);

3) поиск способа (плана) решения, нахождение его теоретической базы;

4) осуществление способа (плана) решения;

5) проверка найденного решения;

6) исследование задачи и найденного решения;

7) формулировка ответа;

8) учебно-познавательный анализ задачи и ее решения.

Структура ориентировочной основы умения решать задачи

1) ясное представление о сущности и основных объектах задачи;

2) владение элементарными действиями и операциями, из которых состоит деятельность решения математических задач;

3) знание основных методов решения задач и умение ими пользоваться.

Основные направления совершенствования методики обучения учащихся решению задач

1) преодоление стихийности формирования ориентировочной основы решения задач, создание прочной ориентировочной основы для решения задач;

2) смещение акцента с дидактической на познавательную функцию обучения решению задач;

3) формирование у учащихся не только частных умений решения типовых задач, но и формирование и развитие у них общих умений решения любых математических (в том числе и прикладных) задач;

4) дифференциация процесса обучения решению задач.