Общепедагогические основы развития учащихся при изучении математики

1. Цели, место и роль обучения математике в общем образовании

Соотношение между математикой как наукой и математикой как учебным предметом в современных условиях. Методическая система обучения математике в школе, общая характеристика её основных компонентов. Цели и задачи обучения математике в школе.

2. Модели построения математического образования

Теоретическая модель. Прикладная модель. Информационно-описательная модель. Противоречия между целью обучения математике и дидактическими условиями процесса обучения.

3. Методы научного познания при обучении математике

Гносеологический цикл познания в математике (концепция Т.А. Ивановой). Операции мышления и их развитие при обучении математике. Языковый, доказательный и вычислительный аппараты математики.

4. Предмет и задачи ТиМОМ как науки

Определение ТиМОМ как науки. Цели, задачи ТиМОМ. Принципы отбора содержания школьного математического образования (концепция Г.В. Дорофеева). Связь ТиМОМ с другими науками. Вопросы истории развития ТиМОМ в России.

5. Принципы обучения. Методы и технологии обучения математике

Различные классификации принципов обучения. Принципы обучения математике. Определение методов обучения (МО). Отбор МО в современной образовательной парадигме. Согласование МО с принципами обучения. Классификации МО. Различные подходы к определению образовательной технологии.

6. Индивидуальные особенности и способности школьников в контексте изучения курса математики. Математические способности и обучаемость. Суть личностно ориентированного обучения

Определение математических способностей и обучаемости учащихся. Развитие математических способностей при обучении математике. Перспективы развития математических способностей при личностно ориентированном обучении.

7. Теоретические основы развивающего обучения математике

Уровни мышления. Соотношение эмпирического и теоретического уровня мышления. Деятельностная концепция развивающего обучения. Взаимосвязь обучения и развития.

8. Современные образовательные технологии (обзор)

Основные проблемы практического решения образовательных задач в современной парадигме. «Обучение в сотрудничестве», «Метод проектов», «Разноуровневое обучение». Общая характеристика «обогащающей модели» обучения. МПИ (математика, психология, интеллект)-проект. Концепция «Школа-2000…»

9. Сущность дифференцированного и индивидуального подходов в личностно ориентированной концепции образования

Определение дифференциации. Вопросы, связанные с историей и возникновением дифференцированного обучения. Виды дифференциации (примеры). Основные проблемы осуществления дифференцированного подхода.

10. Особенности содержания и организации процесса обучения на современном этапе. Общая начальная математическая подготовка в
1-5 классах

Понятие о преемственности (философский, нейрофизиологический и общедидактический уровни). Виды преемственных связей и их признаки. Непрерывность и преемственность при обучении математике. Пути реализации преемственности и особенности обучения математике в 1‑ 5 классах.