Потеря устойчивости тонколистовых элементов сварных конструкций

Потеря устойчивости листовых элементов сварных конструкций возникает в результате действия остаточных напряжений сжатия, появляющихся вследствие усадки металла в зоне сварных соединений. Перемещения точек листовых элементов, потерявших устойчивость, могут достигать значений, превышающих толщину металла в десятки раз.

На практике обычно приходится решать задачу заключающуюся в выяснении вопроса произойдет ли потеря устойчивости в конкретной конструкции или нет. При этом необходимо учитывать, что потеря устойчивости может возникнуть только от действия остаточных напряжений или при суммарном воздействии остаточных и рабочих напряжений.

Задача определения величины перемещения в процессе потери устойчивости весьма сложная и практического решения обычно не имеет.

Для определения возможности потери устойчивости необходимо вначале составить схему действия сил и условия закрепления рассматриваемых элементов по контуру, определить действующие напряжения, затем найти критические силы или напряжения и сравнить их с действующими.

Рассмотрим некоторые типичные примеры определения возможности потери устойчивости.

На рис. 3.6, а изображена сварная двутавровая балка, потеря устойчивости которой возникает в результате действия продольных усадочных сил Р_ус. Характерные проявления потери устойчивости заключаются в периодическом выходе из плоскости стенки двутавра в разные стороны так, что горизонтальная ось двутавра становится волнистой линией. Волнистость приобретают и полки двутавра. Причем, если с одной стороны полки наблюдается гребень волны, то на противоположной - впадина.

Стенка двутавра подвергается одноосному продольному сжатию.

Наиболее соответствующее реальности условие закрепления по контуру стенки - жесткая заделка на верхней и нижней кромках (рис. 3.6, б).

Рис. 3.6

В соответствии с принципом Сен-Венана можно принять напряжения сжатия по краям балки равномерными:

,

где F- площадь поперечного сечения балки.

Критические напряжения для случая, когда длина балки L в несколько раз больше высоты стенки h_c, определяют по формуле:

.

Если действующие собственные остаточные напряжения сжатия стенки σ _сж, найденные путем деления усадочных сил от верхнего и нижнего швов 2Р_ус на полную площадь F поперечного сечения балки, будут равны или больше σ _кр., то произойдет потеря устойчивости.

При определении возможности потери устойчивости полки двутавра будем считать, что полка заделана жестко по одной стороне (рис. 3.6, в).

Критические напряжения для случая длинной пластины, защемленной по одному краю, равны:

.

При анализе возможности потери устойчивости приварным днищем цилиндра (рис. 3.6, г) существенное значение имеет вопрос о характере закрепления днища по контуру. При условии жесткого закрепления, что лучше соответствует рассматриваемому случаю, критические радиальные напряжения равны:

,

при условии шарнирного опирания:

.

Числовые коэффициенты 1, 49 и 0, 425 в этих формулах значительно отличаются. Цилиндрическую тонкостенную обечайку, к которой приваривается днище, нельзя рассматривать как жесткое тело, обеспечивающее защемление. Однако и шарнирное опирание не соответствует характеру сопряжения днища с обечайкой. С некоторым приближением данный случай можно рассматривать как промежуточный и принимать значение численного коэффициента примерно равным единице.

Сжимающее напряжение в днище можно определить, приняв жесткость края оболочки в радиальном направлении малой по сравнению с жесткостью днища в его плоскости. Тогда, из условия равновесия получим:

.

На практике встречается много таких деталей сварных конструкций, после потери устойчивости которых, их форма и направление действия усадочных сил существенно изменяются. Примером могут служить обычные листы (рис. 3.6, д), которые после сварки теряют устойчивость и в которых наблюдаются весьма большие перемещения. Опыт показывает, что длинные пластины искривляются в продольном направлении по дуге окружности.

Общий прием для решения таких задач состоит в записи выражения для полной потенциальной энергии системы на основе установленной экспериментальным путем формы потери устойчивости и нахождения минимальной потенциальной энергии системы приравниванием к нулю первой производной по характерному отклонению детали.