Металлов и металлических конструкций

Для правильной оценки материала необходимо ясно понимать как сущность измеряемых механических характеристик, так и характер процесса деформации и тех практических условий нагружения, для которых предназначен испытуемый материал. Испытание на осевое растяжение является старейшим и, наряду с испытанием на твердость, наиболее распространенным методом механических испытаний.

Почти во всех справочниках и технических условиях в качестве характеристики материалов приводятся прежде всего максимальное условное напряжение, которое выдерживает материал при растяжении (временное сопротивление σ _в) также предел текучести σ _т или условный предел текучести σ _{0, 2} для материалов, не имеющих площадки текучести на диаграмме растяжения. В справочной литературе и технических документах индекс «0, 2» обычно опускается, поэтому по обозначению нельзя определить есть или нет площадка текучести у данного материала. В качестве характеристик приводятся также относительное удлинение δ ₅ или δ ₁₀ и относительное сужение ψ. Индексы «5» и «10» свидетельствуют о том, что величина относительного удлинения получена при испытаниях пяти- или десятикратных цилиндрических образцов, то есть образцов, длина которых превышает диаметр в пять или десять раз.

Временное сопротивление σ _в и относительное удлинение δ =(l_k - l₀)/ l₀, (где l_k - длина образца в момент разрушения, а l₀ - первоначальная длина образца), до сих пор часто принимают за основные важнейшие механические характеристики материала. В известной мере, испытания на растяжение действительно имеют это основное значение для малопластичных металлов (чугун, литые алюминиевые сплавы и т.п.), у которых σ _в близко к величине действительного разрушающего напряжения, а величина δ близка к истинной, так как у образцов из этих материалов растяжение идет практически равномерно по длине, и шейка не образуется.

Что же касается пластичных материалов, играющих наиболее важную роль в технике, то для них условное максимальное напряжение σ _в и действительное разрушающее напряжение отличаются существенно. Точно также и относительное удлинение δ ₅ или δ ₁₀ при наличии шейки не является характеристикой максимальной пластичности, так как максимальная деформация сосредотачивается лишь на небольшом участке рабочей длины в шейке образца. Например, для большинства сталей, особенно высокопрочных; сосредоточенная в шейке деформация составляет 90 - 95 %. Известно, что даже небольшая неравномерность сечения, а также структуры по длине рабочей части образца (особенно у металлов с пологим максимумом на условной диаграмме растяжения), ведет к преждевременному образованию шейки и понижению измеряемой величины удлинения и временного сопротивления. Причем это практически не влияет на величину минимального диаметра шейки, а значит относительное сужение ψ =(F_o-F)/F_o также не изменяется. Это свидетельствует о предпочтительности использования в качестве характеристики пластичности материала относительного сужения, а не относительного удлинения.

Не лишним будет знать простой способ для установления того, образует ли металл шейку в случаях, когда имеются только величины относительного удлинения и сужения, но отсутствует возможность наблюдения разорванных образцов (например, при использовании справочных данных). Если ψ > δ, то металл образует шейку, причем величина шейки тем больше, чем больше разность ψ - δ. Если ψ = δ, то металл не образует шейки.

Пластичность металлов, которая определяется, как способность получать значительные остаточные деформации не разрушаясь, имеет решающее значение для многих технологических процессов, в том числе и для сварки. О степени пластичности металлов до сих пор чаще всего традиционно судят по величине относительного удлинения δ. Противоположным свойству пластичности является хрупкость, то есть способность материала разрушаться без заметных пластических деформаций. Деление металлов на пластичные и хрупкие условно.

Считается, что для хрупких материалов величина относительного удлинения при разрыве не превышает 2 - 5 %, а иногда измеряется долями процента. Пластичность металлов связана с важной характеристикой, называемой пределом текучести σ _т. Практическое значение величины σ _т двоякое. Во-первых, σ _т определяет область упругой деформации. Действительно, при прочих равных условиях, чем выше σ _т, тем выше сопротивление металла начальной пластической деформации, и с этой точки зрения естественно стремление к использованию материалов с максимальным значением предела текучести. Во-вторых, положение σ _т по отношению к σ _в влияет на свойства металла в области пластической деформации и разрушения: при прочих равных свойствах металла и пластичность, и вязкость падают с увеличением σ _т. Оптимальная величина σ _т зависит от конкретных условий деформации, формы тела, характера нагружения и т.д.

Инженерные прочностные расчеты нагруженных конструкций до сравнительно недавнего времени ориентировались в основном на достижение в материале предела текучести. Часто еще и теперь критерий начала образования пластических деформаций используется в качестве критерия прочности без всяких к тому оснований. Однако, появление в небольшом объеме детали или конструкции пластических деформаций (достижение предела текучести) существенно не нарушает несущей способности детали. Необходимо также отметить, что выбор в качестве условного предела текучести напряжения при котором достигается остаточная пластическая деформация 0, 2 %, является совершенно произвольным. Во многих случаях допустимы и значительно большие пластические деформации (0, 5 % и даже 1 %), а в других - деформация 0, 1 % недопустима.

Твердость, как способность материала сопротивляться проникновению в него другого тела, определяется путем создания контактных напряжений при воздействии на поверхность малодеформирующегося наконечника. Этот наконечник (или индентор) может иметь разную форму: шарика, конуса, пирамиды. Испытания на твердость правильнее было бы назвать местными механическими испытаниями поверхностных слоев металла.

Малый объем деформируемого материала, возможность производить испытания на поверхности тел различной формы и размеров и, таким образом, не пользоваться специально изготовленными образцами делают испытания на твердость незаменимым производственным методом. Стопроцентный контроль готовых термически и механически обработанных деталей или материала сварных соединений был бы немыслим без испытаний на твердость, которые вследствие малости поверхностных повреждений, являются за некоторыми исключениями практически безвредными.

Наибольшее распространение и практическое значение имеет твердость при пластическом вдавливании:

· шарика - твердость по Бринелю (НВ) и по Роквеллу, шкала В (HRB);

· конуса - твердость по Роквеллу, шкала С (HRC);

· пирамиды - твердость по Виккерсу (HV)

Твердость по Бринеллю и Виккерсу измеряют в кгс/мм², причем во избежание ошибок вследствие деформации шарика способом Бринеля обычно испытывают металл с твердостью не превышающей 450 кгс/мм². Твердость по Роквеллу выражают в условных единицах, характеризующих глубину остаточного погружения наконечника. За единицу твердости принята величина соответствующая осевому перемещению на 0, 002 мм.

Определение твердости по Бринелю имеет большое распространение не только из-за простоты и удобства измерений, но и из-за наличия устойчивой связи между величинами НВ и σ _в для многих материалов, образующих при растяжении шейку. Например, для конструкционных сталей предел прочности определяется по следующей зависимости: σ _в ⁼(0, 33-0, 36)НВ.

Анализ механических характеристик металлов приводит к выводу о том, что существует связь между твердостью и хрупкостью с одной стороны, и мягкостью и пластичностью, с другой. Но практика показывает, что такая связь вовсе не обязательна. Так, свинцовые бронзы, баббиты и им подобные сплавы имеют невысокую твердость и, в то же время так хрупки, что ломаются под резцом при токарной обработке, а холоднокатаные аустенитные и в еще большей степени закаленные и низкоотпущенные хромоникельмолибденовые стали имеют высокую твердость и в то же время достаточно пластичны.

Определяемый экспериментально при растяжении модуль упругости Е характеризует жесткость материала. Аналогично, при испытании на кручение, когда выявляется зависимость между касательными напряжениями τ и углом сдвига γ (закон Гука при сдвиге τ =Gγ), определяют модуль упругости при сдвиге или модуль сдвига G. Величина G характеризует жесткость материала при деформации сдвига.

Между величинами модуля упругости и модуля сдвига существует зависимость

.

Чаще всего на практике жесткость материалов или их способность сопротивляться деформации оценивают при растяжении, сжатии и изгибе величиной Е.

Термином «жесткость» характеризуют способность сопротивляться деформации не только материалы, но и конструкции, поэтому необходимо различать жесткость материалов и конструктивную жесткость.

Численно конструктивная жесткость стержня при растяжении и сжатии характеризуется произведением EF, где F - площадь поперечного сечения стержня; при изгибе балки ее жесткость определяется произведением EJ, где J - момент инерции поперечного сечения балки относительно центральной оси. При изгибе пластин и цилиндрических оболочек конструктивная жесткость определяется по формуле , где h - толщина пластины или оболочки.

При расчетной проверке на жесткость конструкций или их элементов обычно устанавливают границу возможных (с точки зрения эксплуатации) деформаций. Например, норма жесткости балки или ее максимально допустимая деформация при изгибе составляет (для подкрановых балок) одну пятисотую ее длины. Это означает, что при достижении максимального значения рабочей нагрузки максимальный прогиб балки должен быть меньше чем 1/500 длины.

Конструктивная жесткость при сдвиге - GF, при кручении - GJ_k, где J_k - момент инерции при кручении. Для круглых и кольцевых сечений J_k=J_пол.

Понятие устойчивости в курсе сопротивления материалов рассматривалось на классическом примере задачи Эйлера. При этом определялась величина сжимающей силы, действующей на идеально прямолинейный стержень, начиная с которой возникает его искривление. В реальных технических объектах приходится решать задачи устойчивости более сложных систем: решетчатых или арочных конструкций, цилиндрических или шаровых оболочек, колонн несплошного сечения и т.д. Критическая сила (напряжение), вызывающая потерю устойчивости конструкции сопровождается в большинстве случаев значительными перемещениями, возникновением пластических деформаций или полным разрушением. В некоторых случаях после потери устойчивости конструкция продолжает работать. Это обычно относится к тем конструкциям, у которых некоторое изменение формы не вызвало пластического деформирования.

Наиболее ярко явление потери устойчивости проявляется в тонкостенных конструкциях: в сжатых оболочках и стенках. Поэтому при проектировании таких конструкций одновременно с расчетом на прочность ведется и расчет на устойчивость как отдельных элементов или узлов, так и системы в целом.

Анализ устойчивости конструкций, как научное направление, представляющее собой совокупность приемов позволяющих предсказывать поведение системы под действием сжимающих сил, определять критическую силу, величину и динамику изменения формы конструкции, не всегда дает надежные ответы на практические вопросы поведения реальных объектов. В качестве примера может служить случай нагружения цилиндрической оболочки осевым сжимающим усилием (рис. 1.6).

Напряжение потери устойчивости, определенное по классической теории:

,

Рис. 1.6

Многочисленные эксперименты показывают, что реальное напряжение соответствующее началу потери устойчивости имеет величину в 3-4 раза меньшую, чем теоретическое. Возникающие расхождения слишком велики и систематичны чтобы их можно было объяснить случайными причинами. Они возникают из-за того, что реальные оболочки всегда имеют некоторые отклонения f от идеальной формы (см. пунктирную образующую цилиндра на рис. 1.6). Учет начального отклонения формы позволяет получить теоретическое решение в виде интервала критических напряжений, при практических расчетах необходимо ориентироваться на нижнюю границу этого интервала.

При анализе поведения конструкции под действием сжимающих усилий необходимо учитывать характер закрепления ее элементов, наличие или отсутствие пластических деформаций, особенности приложения нагрузки и ряд других факторов.

В сварных конструкциях потеря устойчивости возможна как в результате действия рабочих нагрузок на готовое изделие, так и в процессе изготовления. Последнее происходит в результате появления сжимающих напряжений, вызванных неравномерностью нагрева при сварке. Например, в протяженных сварных конструкциях типа балок может происходить общая потеря устойчивости с искривлением продольной оси и местная - в виде многократного периодического выхода из плоскости листовых элементов балки.