Ре­ше­ние.

Задания 7. Ме­ха­ни­че­ские явления

1. За­да­ние 7 № 33. Де­ре­вян­ную ко­роб­ку мас­сой 10 кг рав­но­мер­но и пря­мо­ли­ней­но тянут по го­ри­зон­таль­ной де­ре­вян­ной доске с по­мо­щью го­ри­зон­таль­ной пру­жи­ны жёстко­стью 200 Н/м. Удли­не­ние пру­жи­ны 0, 2 м. Чему равен ко­эф­фи­ци­ент тре­ния ко­роб­ки по доске?

1) 0, 4

2) 0, 1

3) 10

4) 2, 5

Ре­ше­ние.

Упру­гое рас­тя­же­ние пру­жи­ны под­чи­ня­ет­ся за­ко­ну Гука:

где F — при­ло­жен­ная сила, k — жест­кость пру­жи­ны, Δ x — ве­ли­чи­на рас­тя­же­ния. По усло­вию k = 200 Н/м, а Δ x = 0, 2 м, сле­до­ва­тель­но сила, при­ло­жен­ная к пру­жи­не равна

.

Так как ска­за­но, что ко­роб­ку тянут рав­но­мер­но и пря­мо­ли­ней­но, то уско­ре­ние ко­роб­ки равно нулю, и сила тяги равна силе тре­ния. Таким об­ра­зом,

.

Сила тре­ния равна силе ре­ак­ции опоры (в дан­ном слу­чае она равна N = mg), умно­жен­ной на ко­эф­фи­ци­ент тре­ния μ. От­сю­да,

.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Ответ: 1

Источник: ГИА по физике. Ос­нов­ная волна. Ва­ри­ант 1313.

2. За­да­ние 7 № 60. Де­ре­вян­ную ко­роб­ку мас­сой 10 кг рав­но­мер­но и пря­мо­ли­ней­но тянут по го­ри­зон­таль­ной доске с по­мо­щью го­ри­зон­таль­но рас­по­ло­жен­ной пру­жи­ны. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния равен 0, 4; удли­не­ние пру­жи­ны 0, 2 м. Чему равна жёсткость пру­жи­ны?

1) 200 Н/м

2) 100 Н/м

3) 50 Н/м

4) 20 Н/м

Ре­ше­ние.

Упру­гое рас­тя­же­ние пру­жи­ны под­чи­ня­ет­ся за­ко­ну Гука:

,

где F — при­ло­жен­ная сила, k — жест­кость пру­жи­ны, Δ x — ве­ли­чи­на рас­тя­же­ния.

По­сколь­ку из­вест­но, что ко­роб­ку тянут рав­но­мер­но и пря­мо­ли­ней­но, уско­ре­ние ко­роб­ки равно нулю. Сила тяги равна силе тре­ния (тре­тий закон Нью­то­на):

Сила тре­ния равна силе ре­ак­ции опоры (в дан­ном слу­чае она равна силе тя­же­сти mg), умно­жен­ной на ко­эф­фи­ци­ент тре­ния μ:

Из за­ко­на Гука на­хо­дим, что

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Ответ: 1

Источник: ГИА по физике. Ос­нов­ная волна. Ва­ри­ант 1326.

3. За­да­ние 7 № 87. На ко­рот­ком плече ры­ча­га укреплён груз мас­сой 100 кг. Для того чтобы под­нять груз на вы­со­ту 8 см, к длин­но­му плечу ры­ча­га при­ло­жи­ли силу, рав­ную 200 Н. При этом точка при­ло­же­ния этой силы опу­сти­лась на 50 см. Опре­де­ли­те КПД ры­ча­га.

1) 125%

2) 80%

3) 32%

4) 12, 5%

Ре­ше­ние.

Ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия опре­де­ля­ет­ся как от­но­ше­ние по­лез­ной ра­бо­ты к со­вершённой ра­бо­те. В дан­ном слу­чае по­лез­ной яв­ля­ет­ся ра­бо­та по под­ня­тию груза, то есть по пре­одо­ле­нию силы тя­же­сти. Вы­чис­лим её как про­из­ве­де­ние силы тя­же­сти на прой­ден­ный телом путь:

Со­вершённую ра­бо­ту найдём как про­из­ве­де­ние при­ло­жен­ной силы на прой­ден­ный путь:

Таким об­ра­зом,

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Ответ: 2

Источник: ГИА по фи­зи­ке. Ос­нов­ная волна. Даль­ний Восток. Ва­ри­ант 1327.

4. За­да­ние 7 № 114. На ко­рот­ком плече ры­ча­га укреплён груз мас­сой 50 кг. Для того чтобы под­нять груз на вы­со­ту 4 см, к длин­но­му плечу ры­ча­га при­ло­жи­ли силу, рав­ную 100 Н. При этом точка при­ло­же­ния этой силы опу­сти­лась на 25 см. Опре­де­ли­те КПД ры­ча­га.

1) 12, 5%

2) 32%

3) 80%

4) 125%