Погрешность измерений. Причины возникновения погрешностей.

Качество измерений характеризуется: точностью, достоверностью, правильностью, сходимостью и воспроизводимостью измерений.

Погрешности средств измерений - отклонения метрологических свойств или параметров средств измерений от номинальных, влияющие на погрешности результатов измерений (создающие так называемые инструментальные ошибки измерений).
Погрешность результата измерения - отклонение результата измерения от действительного (истинного) значения измеряемой величины.

Причинами возникновения погрешностей являются: несовершенство методов измерений, технических средств, применяемых при измерениях, и органов чувств наблюдателя. В отдельную группу следует объединить причины, связанные с влиянием условий проведения измерений. Последние проявляются двояко. С одной стороны, все физические величины, играющие какую-либо роль при проведении измерений, в той или иной степени зависят друг от друга. Поэтому с изменением внешних условий изменяются истинные значения измеряемых величин. С другой стороны, условия проведения измерений влияют и на характеристики средств измерений и физиологические свойства органов чувств наблюдателя и через их посредство становятся источником погрешностей измерения.

Описанные причины возникновения погрешностей определяются совокупностью большого числа факторов, которые можно объединить в две основные группы.

1. Факторы, проявляющиеся весьма нерегулярно и столь же неожиданно исчезающие или проявляющиеся с интенсивностью, которую трудно предвидеть. К ним относятся, например, перекосы элементов приборов в их направляющих, нерегулярные изменения моментов трения в опорах, малые флюктуации влияющих величин, изменения внимания операторов и др.

Составляющая суммарной погрешности измерения, включающая данные факторы, называется случайной погрешностью измерения. Ее основная особенность в том, что она случайно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины.

При создании измерительной аппаратуры и организации процесса измерения в целом интенсивность проявления большинства факторов данной группы удается свести к общему уровню, так что все они влияют более или менее одинаково на формирование случайной погрешности. Однако некоторые из них, например внезапное падение напряжения в сети электропитания, могут проявиться неожиданно сильно, в результате чего погрешность примет размеры, явно выходящие за границы, обусловленные ходом эксперимента в целом. Такие погрешности в составе случайной погрешности называются грубыми. К ним тесно примыкают промахи – погрешности, зависящие от наблюдателя и связанные с неправильным обращением со средствами измерений, неверным отсчетом показаний или ошибками при записи результатов.

2. Факторы, постоянные или закономерно изменяющиеся в процессе измерительного эксперимента, например плавные изменения влияющих величин или погрешности применяемых при измерениях образцовых мер. Составляющие погрешности, определяемые действием факторов этой группы, называются систематическими погрешностями измерения.

Их отличительная особенность в том, что они остаются постоянными или закономерно изменяются при повторных измерениях одной и той же величины. До тех пор, пока систематические погрешности больше случайных, их зачастую можно вычислить или исключить из результатов измерений надлежащей постановкой опыта.

Таким образом, мы имеем два типа погрешностей измерения:

· случайные (в том числе грубые погрешности и промахи), изменяющиеся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины;

· систематические погрешности, остающиеся постоянными или закономерно изменяющиеся при повторных измерениях.

В процессе измерения оба вида погрешностей проявляются одновременно, и погрешность измерения можно представить в виде суммы случайной и систематической погрешностей:

Случайные погрешности изменяются по величине и знаку и имеют место при каждом последующем измерении. Они происходят от совместного проявления большого числа причин, каждой из которых в отдельности можно было бы пренебречь. Случайные погрешности не устраняются.

По ним производится оценка точности как самих измерительных приборов, так и методов измерения

,

где ∆ _C – средний арифметический размер измерений.

,

где d – истинный размер, полученный измерением более точным инструментом; d_i – размер, полученный в результате измерения.

Случайные погрешности обладают следующими свойствами:

· малые по величине погрешности встречаются чаще, чем большие;

· отрицательные и положительные погрешности, равные по величине, встречаются одинаково часто;

· среднее арифметическое из случайных погрешностей с увеличением числа их стремится к нулю;

· для каждого измерительного инструмента и прибора существует свой предел, за которым погрешности практически не встречаются.

Случайные погрешности принято оценивать либо квадратическим ее значением σ, либо предельным ∆ lim.

Суммарная средняя квадратическая погрешность σ ∑ единичных измерений подсчитывается

Средняя квадратическая погрешность является основной исходной при подсчете других погрешностей.