Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Импульсная характеристика электрической системы
Импульсной характеристикой называют отклик системы на входной сигнал в виде δ -функции
– системный оператор, описывающий стационарную линейную систему, – функция Грина оператора . Зная , можно решить (формализовано) любую задачу о прохождении детерминированного сигнала через линейную стационарную систему. Входной сигнал всегда можно записать в виде – динамическое представление. Выходная реакция на него или
– интеграл Дюамеля Условие физической реализуемости: выходной сигнал не может возникать до момента подачи сигнала на вход, т.е. при , поэтому
Т.о. линейная стационарная система производит взвешенное суммирование всех мгновенных значений сигнала; здесь – весовая функция. 3.3 Переходная характеристика – отклик на входной сигнал – функция Хевисайда
Функция инвариантна относительно временного сдвига
Условие физической реализуемости то же, что и для Cвязь с следует из соотношения
С учетом (3.8) сигнал на выходе системы
3.4 Частотный коэффициент передачи Если справедливо равенство
то называется собственной функцией оператора , а число (в общем случае комплексное) – его собственным значением. Можно показать, что – собственная функция линейного стационарного оператора при любом , тогда из интеграла Дюамеля следует Здесь
– частотный коэффициент передачи, а импульсная характеристика
Т.о. частотный коэффициент передачи и импульсная характеристика связаны преобразованиями Фурье . Любую линейную стационарную систему можно рассматривать либо во временной области с помощью или , либо в частотной области, задавая .
|