Подшипники быстроходного вала

Исходные данные для расчета: частота вращения вала n = 735.6 мин^-1; требуемый ресурс при вероятности безотказной работы 90%: L'_10ah = 18396 ч.; диаметр посадочных поверхностей вала d = 35 мм; максимальные длительно действующие силы: F_r1max = F_r/2 = 1288.25 Н, F_r2max = F_r/2 = 1288.25 Н, F_Amax = 870.4 Н; режим нагружения - 0 - постоянный; ожидаемая температура работы t_раб= 50^oC.

Для типового режима нагружения 0 коэффициент эквивалентности K_E = 1. Вычисляем эквивалентные нагрузки:

F_r1 = K_EF_r1max = 1 ∙ 1288.25 = 1288.25 Н;

F_r2 = K_EF_r2max = 1 ∙ 1288.25 = 1288.25 Н;

F_A = K_EF_Amax = 1 ∙ 870.4 = 870.4 Н.

Предварительно назначаем шариковые радиальные подшипники легкой серии 207. Схема установки подшипников - враспор.

Для выбранной схемы установки подшипников следует:

F_a1 = F_A = 870.4 Н;

F_a2 = 0.

Дальнейший расчет производим для более нагруженной опоры 1.

1. Для принятых подшипников из табл. 24.10 [1] находим:

C_r = 25500 Н;

C_0r = 13700 Н.

2. Отношение iF_a/C_0r = 1∙ 870.4/13700 = 0.064.

Из табл. 7.1 [1, стр.104] выписываем, применяя линейную интерполяцию значений (т.к. значение iF_a/C_0r является промежуточным) X = 0.56, Y = 1.66, e = 0.27.

3. Отношение F_a/(VF_r) = 870.4/(1∙ 1288.25) = 0.676, что больше e = 0.27 (V=1 при вращении внутреннего кольца). Окончательно принимаем X = 0.56, Y = 1.66.

4. Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка

P_r = (VXF_r + YF_a)K_бK_т.

Принимаем K_б [1, табл. 7.4 стр. 107]; K_т = 1 (t_раб < 100^o).

P_r = (1 ∙ 0.56 ∙ 1288.25 + 1.66 ∙ 870.4) ∙ 1.4 ∙ 1 =

= 3032.8 Н.

5. Расчетный скорректированный ресурс подшипника при a₁ = 1 (вероятность безотказной работы 90%, табл. 7.5 [1]), a₂₃ = 0.7 (обычные условия применения, см. стр. 108 [1]), k = 3 (шариковый подшипник):

L_10ah = a₁a₂₃∙ (C_r/P_r)^k ∙ (10⁶/60n) =

= 1 ∙ 0.7 ∙ (25500/3032.8)³∙ (10⁶/60∙ 735.6) = 9427 ч.

6. Так как расчетный ресурс меньше требуемого: L_10ah < L'_10ah (9427 < 18396), то назначенный подшипник 207 непригоден. При требуемом ресурсе 90%.

Проверим роликовые конические подшипники легкой серии.

1. Для принятых подшипников из табл. 24.10 [1] находим:

C_r = 48400 Н;

C_0r = 32500 Н;

Y = 1.6;

e = 0.37

2. Отношение F_a/(VF_r) = 870.4/(1∙ 1288.25) = 0.676, что больше e = 0.37 (V=1 при вращении внутреннего кольца). Окончательно принимаем Y = 1.6, X = 0.4 (по рекомендации[1, стр. 106]).

3. Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка

P_r = (VXF_r + YF_a)K_бK_т.

Принимаем K_б [1, табл. 7.4 стр. 107]; K_т = 1 (t_раб < 100^o).

P_r = (1 ∙ 0.4 ∙ 1288.25 + 1.6 ∙ 870.4) ∙ 1.4 ∙ 1 =

= 2671.12 Н.

4. Расчетный скорректированный ресурс подшипника при a₁ = 1 (вероятность безотказной работы 90%, табл. 7.5 [1]), a₂₃ = 0.7 (обычные условия применения, см. стр. 108 [1]), k = 3.33 (роликовый подшипник):

L_10ah = a₁a₂₃∙ (C_r/P_r)^k ∙ (10⁶/60n) =

= 1 ∙ 0.7 ∙ (48400/2671.12)^3.33∙ (10⁶/60∙ 735.6) = 245443 ч.

5. Так как расчетный ресурс больше требуемого: L_10ah > L'_10ah (245443 > 18396), то предварительно назначенные подшипники 7207A пригодны. При требуемом ресурсе 90%.