Определение допускаемых контактных напряжений

Допускаемые контактные напряжения [σ ]_H1 для шестерни и [σ ]_H2 для колеса определяют по общей зависимости (но с подстановкой соответствующих параметров для шестерни и колеса), учитывая влияние на контактную прочность долговечности (ресурса), шероховатости сопрягаемых поверхностей зубьев и окружной скорости:

[σ ]_H = [σ ]_HlimZ_NZ_RZ_V/S_H.

Предел контактной выносливости [σ ]_Hlim вычисляют по эмпирическим формулам в зависимости от материала и способа термической обработки зубчатого колеса и средней твердости (HB_ср или HRC_{э ср}) на поверхности зубьев (табл. 2). [1, стр. 12]

Для выбранной марки стали и ТО шестерни

[σ ]_{Hlim 1} = 2∙ HB_ср + 70 = 2∙ 246 + 70 = 562 МПа.

Для выбранной марки стали и ТО колеса

[σ ]_{Hlim 2} = 2∙ HB_ср + 70 = 2∙ 246 + 70 = 562 МПа.

Минимальные значения коэффициента запаса прочности для зубчатых колес с однородной структурой материала (улучшенных, объемно закаленных) S_H = 1, 1; для зубчатых колес с поверхностным упрочнением S_H = 1, 2.

Для выбранной ТО шестерни (улучшение) принимаем S_{H 1} = 1.1.

Для выбранной ТО колеса (улучшение) принимаем S_{H 2} = 1.1.

Коэффициент долговечности Z_N учитывает влияние ресурса

при условии

Число N_HG циклов, соответсвующее перелому кривой усталости, определяют по средней твердости поверхностей зубьев [1, стр. 13]:

Твердость в единицах HRC переводят в единицы HB:

Переведенная средняя твердость поверхности зубьев для выбранного материала шестерни равна 246 HB.

N_{HG 1} = 30∙ 246^{2, 4} = 16464600.

Для колеса

N_{HG 2} = 30∙ 246^{2, 4} = 16464600.

Ресурс N_k передачи в числах циклов перемены напряжений при частоте вращения n, мин^-1, и времени работы L_h, час:

N_k = 60nn_зL_h,

где n_з - число вхождений в зацепление зуба рассчитываемого колеса за один его оборот (численно равно числу колес, находящихся в зацеплении с рассчитываемым). [1, стр. 13]

В общем случае суммарное время L_h (в ч) работы передачи вычисляют по формуле

L_h = L365K_год24K_сут,

где L - число лет работы; К_год - коэффициент годового использования передачи; K_сут - коэффициент суточного использования передачи.

Число зацеплений n_з и для колеса и для шестерни в данном случае равно 1.

L_h = 6 ∙ 365 ∙ 0.5 ∙ 24 ∙ 0.7 = 18396, ч.

Для шестерни:

N_{k ш} = 60 ∙ 735.6 ∙ 1 ∙ 18396 = 811925856.

Т.к. N_{k ш} > N_HG, то принимаем N_{k ш} = N_HG = 16464600. [1, стр. 13]

Z_{N ш} = 1

Для колеса:

N_{k кол} = 60 ∙ 120 ∙ 1 ∙ 18396 = 132451200.

Т.к. N_{k кол} > N_HG, то принимаем N_{k кол} = N_HG = 16464600. [1, стр. 13]

Z_{N кол} = 1

Коэффициент Z_R, учитывающий влияние шероховатости сопряженных поверхностей зубьев, принимают для зубчатого колеса пары с более грубой поверхностью в зависимости от параметра Ra шероховатости (Z_R = 1 - 0, 9). Большие значения соответствуют шлифованным и полированным поверхностям (Ra = 0, 63... 1, 25 мкм).

Принимаем Z_R как для шестерни так и для колеса равным 0, 9.

Коэффициент Z_V учитывает влияние окружной скорости V (Z_V = 1...1, 15). Меньшие значения соответствуют твердым передачам, работающим при малых окружных скоростях (V до 5 м/с).

Принимаем Z_V как для шестерни так и для колеса равным 1, 05 - как удовлетворяющее в большинстве случаев.

Для шестерни:

[σ ]_H1 = [σ ]_HlimZ_{N ш}Z_RZ_V/S_H = 482.81 МПа.

Для колеса:

[σ ]_H2 = [σ ]_HlimZ_{N кол}Z_RZ_V/S_H = 482.81 МПа.

Допскаемое напряжение [σ ]_H для цилиндрических и конических передач с прямыми зубьями равно меньшему из допускаемых напряжений шестерни [σ ]_H1 и колеса [σ ]_H2. [1, стр. 14]

Принимаем минимальное допускаемое напряжение

[σ ]_H = 482.81 МПа.