Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Е) Электродвижущие силы при несинусоидальном поле.
|
|
На рис. 3-21 представлена кривая поля (сплошная линия), созданного, например, вращающимися полюсами.
Рис. 3-21. Кривая поля и ее гармоники.
Ее можно разложить на гармоники, причем вследствие симметрии кривой относительно оси абсцисс и максимальной ординаты в разложении будут иметь место только синусоиды нечетного порядка, показанные на рис 3-21 пунктиром.
Все гармоники поля вращаются относительно статора с одной и той же частотой, равной частоте вращения полюсов. Полюсное деление первой или основной гармоники равно t, полюсное деление 
-й гармоники равно t/ν. Таким образом, ν -я гармоника поля имеет в ν раз больше полюсов, чем первая гармоника.
Электродвижущая сила, наведенная в фазе обмотки ν -й гармоникой поля, равна:
(3-23)
где
(3-24)
— частота v -й гармоники э.д.с., в ν раз большая, чем частота f 1 первой гармоники э.д.с.;
(3-25)
— поток, соответствующий v- й гармонике поля;
(3-26)
— обмоточный коэффициент для v -й гармоники э.д.с.
Обмоточный коэффициент k 01 для первой гармоники, очевидно, не отличается от k 0, рассмотренного нами ранее; k 0ν для высших гармоник отличается от k 01, так как сдвиг по фазе э.д.с. сторон витка и э.д.с. катушек, составляющих катушечную группу, зависит от номера гармоники v.
Сдвиг по фазе э.д.с. сторон витка, наведенных v -й гармоникой поля, равен v γ, где γ — сдвиг сторон витка в электрических градусах для первой гармоники поля; следовательно,
(3-27)
Коэффициент распределения для v- й гармоники рассчитывается по формуле
(3-28)
Значения k уν и k pv для гармоник э.д.с. приведены в табл. 3-1 и 3-2.
Таблица 3-1
| у/τ | k у1 | k у3 | k у5 | k у7 |
| 8/9 | 0, 985 | 0, 866 | 0, 643 | 0, 342 |
| 5/6 | 0, 966 | 0, 707 | 0, 259 | -0, 259 |
| 4/5 | 0, 951 | -0, 588 | -0, 588 | |
| 7/9 | 0, 940 | 0, 500 | -0, 174 | -0, 766 |
| 2/3 | 0, 866 | -0, 866 | -0, 866 |
Таблица 3-2
| q | k р1 | K р3 | k р5 | k р7 |
| 0, 966 | 0, 707 | 0, 259 | -0, 259 | |
| 0, 960 | 0, 667 | 0, 217 | -0, 177 | |
| 0, 958 | 0, 654 | 0, 205 | -0, 158 | |
| 0, 957 | 0, 646 | 0, 200 | -0, 149 | |
| 0, 955 | 0, 641 | 0, 194 | -0, 141 | |
| 0, 955 | 0, 640 | 0, 194 | -0, 140 |
(Знаки перед значениями k уν и k pv учитываются при определении мгновенного значения результирующей э.д.с.)
Из табл. 3-1 следует, что путем выбора шага мы можем значительно уменьшить амплитуды высших гармоник в кривой фазной э.д.с.
Действующее значение фазной э.д.с.
. (3-29)
Так как в обычных случаях амплитуды высших гармоник сравнительно с амплитудой первой гармоники невелики, мы можем практически считать:
(3-30)
где f 1 и k 01 определяются для первой гармоники, а Ф (индекс «м» здесь и в последующем опускаем) — по первой гармонике кривой поля (или приближенно по действительной кривой поля).
Гармоники фазных э.д.с. трехфазной обмотки с номером, кратным трем, совпадают по фазе, прочие гармоники фазных э.д.с. (5, 7, 11, 13. 17,...) той же обмотки будут сдвинуты по фазе на 120°.
Следовательно, при соединении обмотки звездой в линейной э.д.с. все гармоники с номером, кратным трем, пропадают:
. (3-31)
При соединении обмотки треугольником мы также не будем иметь в линейном напряжении гармоник с номером, кратным трем, так как при таком соединении все эти гармоники по контуру, составленному из трех фаз об мотки, будут в любой момент времени направлены в одну и ту же сторону (фазы обмотки для гармоник с номером, кратным трем, могут рассматриваться как последовательно соединенные генераторы).
3-4. Намагничивающие силы обмоток
|
|