Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Продолжение таблицы 2
|
|
| i | |||||
| Vi | - 0, 072 | 0, 263 | 0, 047 | - 0, 005 | 0, 172 |
| V2i | 5, 184× 10-3 | 69, 169× 10-3 | 2, 209× 10-3 | 0, 025× 10-3 | 29, 584× 10-3 |
Продолжение таблицы 2
| i | |||||
| Vi | 0, 092 | 0, 068 | - 0, 017 | - 0, 036 | - 0, 062 |
| V2i | 8, 464× 10-3 | 4, 624× 10-3 | 0, 289× 10-3 | 1, 296× 10-3 | 3, 844× 10-3 |
Продолжение таблицы 2
| i | |||||
| Vi | - 0, 006 | - 0, 019 | - 0, 031 | - 0, 022 | 0, 119 |
| V2i | 0, 036× 10-3 | 0, 361× 10-3 | 0, 961× 10-3 | 0, 484× 10-3 | 14, 161× 10-3 |
Правильность вычислений 
и Vi определяем по формуле 
. Если 
, то имеют место ошибки в вычислениях.
4 Вычисляем оценку среднего квадратического отклонения результатов наблюдений 
кОм.
5 С помощью критерия грубых погрешностей (критерий «трёх сигм») проверяем наличие грубых погрешностей.
В соответствии с этим критерием, если 
, то такое наблюдение содержит грубую погрешность. В случае обнаружения грубой погрешности в i-м наблюдении необходимо это наблюдение исключить из результатов наблюдений и повторить вычисления по пп. 1-5 для меньшего числа n.
В решаемой задаче 
кОм и, как видно из таблицы 2, грубые погрешности отсутствуют.
6 Определяем оценку среднего квадратического отклонения результата измерения 
из выражения
кОм.
7 Выдвигаем гипотезу о принадлежности результатов наблюдений нормальному распределению и проверяем эту гипотезу.
а) При числе результатов наблюдений n > 50 для проверки принадлежности их к нормальному распределению в соответствии с ГОСТ 11.006-74 предпочти-
тельным является один из критериев c2 Пирсона или 
Мизеса-Смирнова.
При числе результатов наблюдений 50> n> 15 для проверки принадлежности их к нормальному распределению предпочтительным является составной критерий, приведённый в [9].
При числе результатов наблюдений n£ 15 принадлежность их к нормальному распределению не проверяют. При этом нахождение доверительных границ случайной погрешности результата измерения по методике, предусмотренной [1], возможно в том случае, если заранее известно, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению. Если условие принадлежности результатов наблюдений нормальному распределению не выполняется, методы вычисления доверительных границ случайной погрешности должны быть указаны в методике выполнения конкретных измерений.
В решаемой задаче n = 25. Поэтому принадлежность результатов наблюдений к нормальному распределению проверяем по составному критерию.
б) Критерий 1. Вычисляем смещённую оценку среднего квадратического отклонения по формуле
кОм.
Вычисляем параметр
.
Результаты наблюдений можно считать распределенными нормально, если
,
где 
и 
- квантили распределения, получаемые из таблицы 3 по n, q1/2 и (1 - q1/2), причем q1 - заранее выбранный уровень значимости критерия.
Выбираем уровень значимости q равным 5 %. Из таблицы 3 находим = =0, 868, = 0, 704. Сравнивая полученное значение 
с этими величинами, делаем вывод о том, что по критерию 1 результаты наблюдений распределены по нормальному закону.
Критерий 2. Этот критерий используется дополнительно для проверки «концов» распределений.
Гипотеза о нормальности по критерию 2 не отвергается, если не более m разностей Vi превзошли значение 
, где верная квантиль распределения нормированной функции Лапласа отвечает вероятности P/2.
|
|