Сортировка методом турнира с выбыванием

Начнем с простого метода сортировки с помощью дерева, при использовании которого явно строится двоичное дерево сравнения ключей. Построение дерева начинается с листьев, которые содержат все элементы массива. Из каждой соседней пары выбирается наименьший элемент, и эти элементы образуют следующий (ближе к корню уровень дерева). Из каждой соседней пары выбирается наименьший элемент и т.д., пока не будет построен корень, содержащий наименьший элемент массива. Двоичное дерево сравнения для массива, используемого в наших примерах, показано на рисунке 2.1. Итак, мы уже имеем наименьшее значение элементов массива. Для того, чтобы получить следующий по величине элемент, спустимся от корня по пути, ведущему к листу с наименьшим значением. В этой листовой вершине проставляется фиктивный ключ с " бесконечно большим" значением, а во все промежуточные узлы, занимавшиеся наименьшим элементом, заносится наименьшее значение из узлов - непосредственных потомков (рис. 2.2). Процесс продолжается до тех пор, пока все узлы дерева не будут заполнены фиктивными ключами (рисунки 2.3 - 2.8).

Рис. 2.1.

Рис. 2.2. Второй шаг

Рис. 2.3. Третий шаг

Рис. 2.4. четвертый шаг

Рис. 2.5. Пятый шаг

Рис. 2.6. Шестой шаг

Рис. 2.7. Седьмой шаг

Рис. 2.8. Восьмой шаг