Решение. остаток на конец года 83,6 65,6 45,7 23,9 0

100 000 = Х* FM4 (10%. 5 лет)

100 000 = Х *3, 791

Х = 100 000 / 3, 791 = 26, 4

Проверка:

Год 0 1 2 3 4 5

Сумма в банке

на конец года 100 110 92, 0 72, 1 50, 3 26, 3

изъятия -26, 4 -26, 4 -26, 4 -26, 4 -26, 4

остаток на конец года 83, 6 65, 6 45, 7 23, 9 0

Задача 4

Через 5 лет нам предстоит купить новый склад за 100 000 долл. Сколько Вы должны ежегодно отчислять от Вашей прибыли (подсказка – равными частями), чтобы к концу 5 года у Вас

было 100 000?

Банк будет начислять по Вашему счету 10% годовых

Решение

100 000 через 5 лет = 100 000 * FM2 (10%, 5 лет) =100 000*0, 621 = 62 100 сегодня

Вы должны систематически добавлять какие-то суммы (Х):

Х* FM4 (10%, 5 лет)=62 100

Х = 62100 / FM4 (10%, 5 лет)

Х= 62100 / 3, 791 = 16 381 долл

Проверка:

Год 0 1 2 3 4 5

Сегодня 0 100

Необходимо класть Х Х Х Х Х

Где Х – это аннуитетные платежи, на которые будут начисляться проценты (10% годовых)

Первый год 16, 4 18, 0 19, 8 21, 8 24, 0 (где 18, 0= 16, 4*1, 1) и т.д

2-ой 16, 4 18, 0 19, 8 21, 8

3-ий 16, 4 18, 0 19, 8

4-ый 16, 4 18, 0

5-ый 16, 4

всего 100, 0

Практическое занятие 3 Задача1 Кредит в размере 15 000 грн выдан 7 мая до 18 декабря под 40% годовых Определить сумму, подлежащую возврату 19 декабря. Решение S= 15 000 * (1+0, 4* 221/360) =

Задача 2

Кредит в размере 30 тыс грн выдается на 4, 5 года. Ставка процента за первый год 40% годовых, а за каждое следующее полугодие - уменьшается на 2%. Определить будущую стоимость кредитной массы через 4, 5 года Решение.

S = 30 000 *[1+0, 4+0, 5(0, 38+0, 36+0, 34+0, 32+0, 30+0, 28+0, 26)} Задача 3 Первоначальная сумма долга равна 30 000 грн. Определить сумму наращения через 3, 5 года, если процентная ставка составляет 40% годовых   S = 30 000 * (1+0.4)3 * (1+0.4/2) = 98 784 грн

Задача 4

Кредит в размере 40 тыс грн выдан на 3 года под 20 % учетных годовых по схеме сложных процентов.

Определить сумму долга через 3 года:

S = P (1+i) ⁿ, но i = i_y / (1-i_y)

i=0, 2/(1-0, 2)=0, 25 S=40*(1+0.25)³ = 40*1.95=78.125

Задача 5 (4, 12)

Вы заняли на 4 года 10 000 грн под 14% годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года.

Определить величину годового платежа.