Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Теоретический материал. Построение вычислительной сети
|
|
Лабораторная работа № 4.
Построение вычислительной сети
Цель лабораторной работы: привитие практических навыков выполнения действий по формированию вычислительных сетей, в которых отражаются функциональные зависимости между атрибутами концептов.
Теоретический материал
При построении онтологического описания используются вычислительные модели, которые определяют значения одних атрибутов концептов (вторичных атрибутов) на основе заданных значений других атрибутов (первичных и/или вторичных атрибутов). Эти модели отражают функциональные зависимости между атрибутами и в дальнейшем при решении практических задач используются для построения алгоритмов вычислений.
Рассмотрим в качестве примеров вычислительные модели, основанные на взаимной зависимости атрибутов и процессов.
Взаимная зависимость. Для определения значений вторичных атрибутов:
1. Используют понятия:
- функция,
- аргумент функции,
- значение функции.
2. Используют отношения:
- «Является аргументом»,
- «Является значением функции (результатом)»,
- «Взаимная зависимость аргументов».
Между признаками A, B, C существует взаимная зависимость, если имеют место следующие функциональные зависимости:
A, B ® C, A, C® B, B, C ® A
Пример взаимной зависимости показан на рис. 1.
Рис. 1.
Для задания вычислительной модели необходимо определить:
1. V - понятия признаки: (переменные или константы: x1, x2, …, xi, …, xn );
2. F - понятия функции: F(x1, x2, …, xi-1, xi, xi+1, …xn) = 0. Функция F должна быть разрешена относительно всех своих аргументов: x1, x2, …, xi-1, xi, xi+1, …xn, т.е. должны быть определены функции:
xi = fi(x1, x2, …, xi-1, xi, xi+1, …xn), i=1, n.
Понятия из v (vÎ V) находятся в отношении взаимной зависимости, если существует функция F и среди аргументов F присутствует понятие v (vÎ V).
Рассмотрим пример плавания тела в жидкости (рис. 2.). Список обозначений приведен в таблице 1.. Список функций приведен в таблице 2.. Вычислительная модель показана на рис.. 3
Рис. 2.
Таблица 1. Список переменных
| Обозначение атрибута | Наименование атрибута |
| g | Ускорение свободного падения |
| FА | Сила Архимеда |
| r0 | Плотность жидкости |
| P | Вес тела |
| m | Масса тела |
| r | Плотность вещества тела |
| V | Объем тела |
| V- | Объем подводной части тела |
| V+ | Объем надводной части тела |
| h- | Высота подводной части тела |
| h+ | Высота надводной части тела |
| h - | Высота тела |
| S - | Площадь основания тела |
Таблица 2. Список функций
| i | Неявная функция Fi | fi1 | fi2 | fi3 | fi4 |
| P - mg = 0 | P = mg | m = P/g | g = P/m | ||
| m - rV = 0 | m = rV | r = m/V | V = m/r | ||
| P - FA = 0 | P = FA | FA = P | |||
| FA-V-r0g =0 | FA = V-r0g | V- = FA /(r0g) | r0 = FA /(V-g) | g = FA /(V-r0) | |
| V - V+ - V- = 0 | V = V+ + V- | V+ = V - V- | V- = V - V+ | ||
| V- - h- S = 0 | V-= h- S | S = V- / h- | h- = V- / S | ||
| V+ - h+ S = 0 | V+= h+ S | S = V+ / h+ | h- = V+ / S | ||
| H - h- +h+ = 0 | H = h- +h+ | h- = H - h+ | h+ = H - h- |
Рис. 3.
Модель процесса может быть представлена в виде системы дифференциальных уравнений первого порядка определенных в пространстве состояний:
x’ = f(x, u, t) – фазовая траектория;
t - текущее время задается на отрезке [t0, T], t0 £ t £ T;
t0 - начальный момент времени;
T- конечный момент времени;
x = (x1 , x2, …, xm) T - фазовые координаты;
u = (u1 , u2, …, ur) T - вектор управления;
f = {f1, f2, …, fm}- функции описывающие закономерности протекания процесса;
xi(t+Dt) = xi(t) + fi(x, u, t) × Dt - вычисление значения фазовой координаты xi(t+Dt).
Фрагмент модели процесса, отражающий изменение одной фазовой координаты показан на рис. 4.
Рис. 4. ADD –сложение, MUL – умножение, fi(x, u, t) – вычисление значения функции fi при значениях аргументов x, u, t, Dt – операция задержки на Dt.
Рассмотрим пример описания растворения соли в сосуде (рис. 5). В сосуд, содержащий V литров воды, непрерывно поступает со скоростью u литра в минуту раствор, в каждом литре которого содержится c+ кг соли. Поступающий в сосуд раствор перемешивается с водой, и смесь вытекает из сосуда с той же скоростью.
Рис. 5.
Введем обозначения:
V -объем воды в сосуде в литрах;
u - скорость поступления раствора в сосуд и скорость вытекания смеси из сосуда;
c+ - количество соли, содержащееся в одном литре раствора;
dt - изменение времени;
t - текущий момент времени;
c- - количество соли, содержащееся в одном литре вытекающей из сосуда смеси;
Y - количество соли в сосуде;
Y - количество соли, содержащееся в смеси вытекшей из соcуда за dt
Y + количество соли поступившей в сосуд с раствором за dt;
dY - изменение количества соли в сосуде за dt.
Вычислительная сеть рассматриваемого примера показана на рис. 6.
Интерпретация модели заключается в бесконечном итерационном выполнении этапов моделирования процесса:
1. Конкретизация переменных исходными значениями.
2. Удаление операций задержки.
3. Вычисление значений переменных.
4. Выполнение операций задержки.
5. Переход к шагу 2.
Рис. 6. div - деление; mul - умножения; sub - вычитание add – сложение; dt - задержка.
|
|