Дисперсионное поле

Ось откликов y = Const

Рис. 9.10

Соотношение y = Const означает, что x никак не влияет на y, следовательно, никакой регрессии здесь нет! И потому эта линия идёт строго параллельно оси факторов, (отклик не изменяется, система не реагирует на изменение уровня воздействующего на неё фактора). Здесь нет ни функциональной, ни статистической связи. Икорреляции здесь нет (R_k = 0) Это и объясняет, почему в названии этой картинки нет слова «корреляция». Логика здесь такая. Нулевое значение меры свойства (R_k = 0) означает, что этого свойства (корреляции) здесь нет. В то же время, почти все точки корреляционного поля на этой картинке «легли» на линию регрессии, что бывает при сильной корреляции, которой здесь нет! Следовательно, и корреляционного поля, как такового, и регрессии здесь нет, а линия (y = Const), «изображает собой» частный случай чёткой аналитической за-висимости отклика y от уровня воздействующего на неё фактора x. Если при этом на экспериментальной картинке Вы наблюдаете не линию, а вытянутое «облачко», то это – «размытая» линия, а её «размытость» обусловлена не корреляцией, а дисперсией отклика, вызванной погрешностью измерений. Следовательно, на этой картинке мы видим экспериментальное дисперсионное поле.

Заканчивая параграф, кратко сформулируем итог всех рассуждений этого параграфа.

Термином регрессия обозначают сущность одной из форм отношений, а именно, сущность статистической связи (систем, процессов и т.п.), которая (такая связь) отображается выявляемой в ходе эксперимента линией регрессии. Мерой регрессии являются коэффициенты в уравнении соответствующей линии регрессии.

Регрессия является следствием особого свойства, присущего отношениям систем и явлений, в поведении которых существенную роль играет неопределённость и потому характеризующие их (систем и явлений) параметры оказываются случайными величинами. Свойство это обозначается термином корреляция, а его мера называется