Могут быть Вещи, Свойства и Отношения.

Сейчас и здесь наша задача заключается в том, чтобы «пристроить» в упомянутую в тезисе триаду корреляци ю и регрессию.

Словом корреляция в общем случае обозначают общее (одно на всех) свойство двух и более процессов (систем, ситуаций) – свойство взаимной согласованности дейст-вий, событий и операций (и характеризующих их параметров), образующих каждый из этих процессов. Такая согласованность обнаруживается, например, при взаимодействии двух систем, когда под влиянием одной системы изменяются параметры другой, а связь между параметрами разных систем оказывается представленной математическим соотношением. Существуют два способа описания взаимодействий аналитический и статистический.

Первый способ применяется при описании детерминированных процессов взаимо-действия систем с чётко и однозначно определёнными параметрами и предсказуемым повелением. Часто такие описания становятся Закономи природы. Аналитическими соотно-шениями выглядят Закон всемирного тяготения, Закон Ома и др.

Второй способ описании применяется при попытках формализовать отношения (взаимодействия) систем, в поведении которых существенную роль играет неопределён-ность, а взаимодействие таких систем оказывается случайным (стохастическим) процессом. Инструментами, которые используются при статистическом описании таких взаимодействий являются понятия теории вероятности и математической статистики: вероятность, представленные в предыдущем параграфе случайные величины, корреляция и регрессия.

Корреляция – свойство отношения двух и более объектов, в поведении которых существенную роль играет неопределённость. В конкретных случаях говорят о взаимной обусловленности, о взаимной зависимости, о синхронности, синфазности или когерент-ности процессов, В таких случаях говорят о коррелированности процессов. Коррели-рованность разных процессов проявляется (наблюдается) в большей или меньшей согласованности изменений параметров, которыми эти процессы характеризуются.

Корреляция, как конкретное свойство, имеет свою меру – может оцениваться коли-чественно. Точная количественная мера коррелированности различных процессов опирается на математические соотношения, связывающие между собой характеристики разных (рассматриваемых) процессов в одной системе или процессов в разных (обоих рассматриваемых) системах. Она (мера) называется коэффициентом корреляции, имеет своё обозначение(R_k), выглядит дробью (или в процентах) и может принять любые значение из открытого интервала ± 1 ( – 1 R_k +1). Следовательно, корреляция может быть

и положительной и отрицательной.

Близкие к единице значения корреляции характеризуют высокую согласованность процессов в исследуемых системах.

Близкие к нулю значения корреляции характеризуют почти независимость, относительную «самостоятельность» (со слабым намёком на взаимную согласованность) процессов в исследуемых системах.

Близкие к минусединице значения корреляции характеризуют высокую согласо-ванность процессов в исследуемых системах, но противоположность тенденций в изменении их индивидуальных характеристик (что в одной системе растёт, то в другой – уменьшается).

Последние три абзаца иллюстрируются тремя картинками (см. ниже и на следую-щем листе). На них в виде) уже представленных выше) корреляционных полей, отображены три одинаковые по характеру и почти одинаковые по форме статистические зависимости между случайными величинами y и x. Эти картинки иллюстрируют тот вид статистической взаимосвязи, которая называется линейной регрессией случайной величины x на случайную величину y. Очевидно, что все три картинки иллюстрируют одну и той же статистическую зависимость, котораяна этих картинках«описывается » одной и ту же пунктирной линией. Она называется линией регрессии.

И всё же эти три картинки – разные, что выражено словами-определениями (подчёр-кнуиты) в названии каждой из них.