Для стали

Цель работы: экспериментальное определение модуля нормальной упругости, коэффициента Пуассона и проверка закона Гука при растяжении для стали.

1. ОБОСНОВАНИЕ И ПОСТАНОВКА ОПЫТА

В упругой стадии нагружения стального образца справедлив закон Гука .

Отсюда модуль продольной упругости

, (2.1)

в (2.1) нормальное напряжение , (2.2)

где N – продольная сила, F – площадь поперечного сечения образца,

ε – продольная деформация.

Коэффициент Пуассона (коэффициент поперечной деформации)

(2.3)

есть константа материала, показывающая, какую часть от продольной деформации составляет поперечная деформация при деформировании в упругой области. Здесь l – начальный продольный размер, а b – начальный измеряемый поперечный размер образца, ∆ l и ∆ b - приращения этих размеров после нагружения.

Таким образом, для определения Е и μ достаточно подвергнуть стальной образец растяжению (или сжатию) и измерить его продольную и поперечную деформации. Для проведения опыта стальной стержень прямоугольного сечения, размеры b и h которого предварительно измеряются, закрепляется в захватах испытательной машины УМ – 5 и подвергается растяжению.

рис. 5

Для проведения опыта стальной стержень прямоугольного сечения, размеры b и h которого предварительно измеряются, закрепляется в захватах испытательной машины УМ – 5 и подвергается растяжению. На образце с помощью струбцин закрепляют три рычажных тензометра, схема расположения которых приведена на рис. 5. С целью исключения влияния возможного эксцентриситета приложения нагрузки продольную деформацию ε определяют как среднее из показаний тензометров Т1 и Т2. Поперечную деформацию определяют по показанию тензометра Т3. Для исключения влияния зазоров в захватах машины дают начальную нагрузку

4 кН (400 кГс). Устанавливают стрелки тензометров на некоторое деление в середине шкалы и принимают это деление за начало отсчета.

Затем нагрузку увеличивают равными ступенями, снимая отсчеты по тензометрам для каждой ступени нагружения образца.

Конечное значение нагрузки не должно превышать нагрузки РП, соответствующей пределу пропорциональности материала. Величины усилий Р для каждой ступени нагружения и соответствующие им показания тензометров записывают в таблицу 1.

Таблица 1

1.ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТА И ПОДГОТОВКА

ОТЧЕТА ПО РАБОТЕ

Вычисляют приращения нагрузок и приращения показаний тензометров на ступень нагружения путем вычитания предыдущего отсчета из последующего. При этом за начало отсчета (условный нуль) принимают начальную нагрузку Р = 4 кН и соответствующие ей отсчеты по шкалам тензометров. Вычисляют среднее значение из приращений показаний 1 и 2 тензометров, измерявших продольные удлинения и среднее значение приращений 3-го тензометра, измерявшего поперечное сужение. Результаты заносят в таблицу 1. С учетом цены деления и базы рычажных тензометров по формуле (1.1) или (1.2) (см. лабораторную работу №1) вычисляют продольную ε и поперечную ε ₁ деформации: ,

По формуле (2.3) вычисляют коэффициент Пуассона. По формуле (2.2) с учетом того, что , вычисляют σ, после чего по формуле (2.1) определяют модуль продольной упругости. Сравнивают полученные значения μ и Е с приведенными в справочной литературе. В заключение по данным опыта строят график зависимости от Р. В отчет по работе включаются схема проведения

опыта (рис. 5), таблица 1, расчеты ε, ε _1, μ, σ, Е, график .

При допуске, защите лабораторной работы необходимо дать ответы на нижеприведенные контрольные вопросы.

Контрольные вопросы

1. Что характеризует собой модуль продольной упругости? Его размерность.

2. Как формулируется и записывается закон Гука при растяжении (сжатии)?

3. Что такое коэффициент Пуассона? Его размерность. Интервал значений для известных в природе материалов.

4. Что называется жесткостью при растяжении (сжатии) бруса.

5. Как рассчитывается нормальное напряжение в сечении стержня при растяжении (сжатии)? Как оно распределено по сечению?

6. Что такое продольная деформация стержня?

7. Что такое поперечная деформация?

8. Какими приборами измерялись продольная и поперечная деформации?

9. Как по показаниям тензометров определялись продольная и поперечная деформации?

10. Оценить величину нагрузки для стержня, соответствующую пределу пропорциональности.