Диэлектрики и полупроводники

В зависимости от степени заполнения валентной зоны электронами и ширины запрещённой зоны кристаллы по электрическим свойствам делятся на проводники, полупроводники и диэлектрики.

Количество энергетических состояний в зоне равно количеству атомов. Согласно принципу Паули в одном состоянии может находиться не более двух электронов с противоположными спинами. Следовательно, в энергетической зоне может находиться не более 2 N электронов. Как было сказано выше, расстояние между уровнями в зоне ~ 10^–23 – 10^–22 эВ. Под действием электрического поля электроны получают на длине свободного пробега энергию ~ 10^–8 – 10^–4 эВ. Следовательно, даже слабое электрическое поле вызовет переход электронов на более высокие энергетические уровни. В квантовой теории это и есть электрический ток.

Наличие электрического поля – необходимое, но не достаточное условие возникновения тока. Переход электрона на более высокий уровень возможен при наличии свободных уровней в пределах одной и той же зоны, так как при энергии ~ 10^–4 эВ электрон не может преодолеть запрещённую зону = 1 эВ. Указанные условия реализуются в металлах, которые хорошо проводят электрический ток.

Кристалл проводит электрический ток, если валентная зона заполнена частично, в этом случае она является зоной проводимости.

Рис. 2

Например, у элементов первой группы таблицы Менделеева один валентный электрон, поэтому при образовании кристалла валентная зона оказывается заполненной наполовину и может служить зоной проводимости (Ag, Cu, Au).

У некоторых металлов два внешних электрона образуют заполненную валентную зону, которая частично перекрывается с вышележащей свободной зоной. Здесь зоной проводимости является вся вышележащая зона, начиная с области перекрытия (рис.2, справа).

Если в энергетическом спектре электронов вещества нет частично заполненных или перекрывающихся зон, то это вещество не может быть проводником электрического тока. У таких веществ валентная зона полностью заполнена, а свободная зона отделена от неё запрещённой зоной.

В зависимости от ширины запрещённой зоны такие вещества подразделяют на диэлектрики и полупроводники. При ~ 3, 5 эВ и выше материал обладает очень большим электрическим сопротивлением, его относят к диэлектрикам (слюда, фарфор, алмаз, корунд и др.) (рис. 2, слева).

При 3, 5 эВ вещества относят к полупроводникам (рис.2, в центре). Однако эта граница несколько условна.

У полупроводников проводимость возникает под действием внешних факторов, таких как нагревание, освещение, деформации и др. – если при этом электроны приобретают энергию, превышающую ширину запрещённой зоны, и переходят с верхних уровней заполненной валентной зоны в свободную зону. Свободная зона становится зоной проводимости. Верхние уровни валентной зоны тоже вносят вклад в проводимость.

Приведённые выше рассуждения имеют место для простых кристаллов, элементарные ячейки которых содержат по одному атому. Строгий расчет показывает, что число состояний в валентной зоне определяется не количеством атомов N, а количеством элементарных ячеек. Этим, например, объясняется то, что трёхвалентный бор (В) является диэлектриком, а углерод является диэлектриком в состоянии алмаза и проводником в состоянии графита.