Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Композиции машин Тьюринга. Тезис Тьюринга
1°. Машина последовательной обработки. Пусть и – машины Тьюринга в одном алфавите. Построим третью машину Тьюринга, работа которой будет равносильна последовательной работе машин и . Пусть машина имеет множество состояний , а – . Назначим заключительное состояние машины начальным состоянием машины . Определим машину более точно. Пусть она имеет множество состояний , а ее команды получаются из команд машин и следующим образом: – в командах машины всюду заменим на ; – в командах машины всюду заменим на . Такую композицию машин и называют машиной последовательной обработки и обозначают , а также изображают блок-схемой СЛЕДОВАНИЕ (рис. 1).
Рис. 1. Структура СЛЕДОВАНИЕ
Пример 4. Композиция машин “+1” и дает машину, которая после прибавления 1 возвращает головку на правый символ результата. Программа новой машины: 2°. Машина условного перехода. Пусть , и – машины Тьюринга в одном алфавите. Машина имеет множество внутренних состояний , среди которых два заключительных. Машина – , машина – . Построим машину, которая работает следующим образом: сначала записанное на ленту слово обрабатывает машина , которая в зависимости от процесса обработки может остановиться либо в состоянии , либо в состоянии . В первом случае образовавшееся на ленте слово обрабатывается машиной , во втором – . Для построения такой машины надо выполнить действия: 1) переобозначить состояния машин и : , …, ; , …, ; 2) заменить в программе машины на , на и добавить к измененному таким образом тексту программы машины программы машин и с переобозначенными состояниями. Построенная композиция машин , и называется машиной условного перехода и обозначатся блок-схемой РАЗВЕТВЛЕНИЕ (рис. 2). Если в качестве одной из машин или взять машину , то получим структуру ЦИКЛ (рис. 3).
Рис. 2. Структура РАЗВЕТВЛЕНИЕ Рис. 3. Структура ЦИКЛ
|