Определение сетевого графика

Примерно с 60-х годов получила широкое распространение система сетевого планирования (СПУ), основным элементом которой является сетевой график. Сетевой график представляет собой изображение хода проекта при помощи ациклической сети. Под сетью понимается ориентированный граф, в котором выделены две вершины: одна из них называется началом и не имеет входящих дуг, другая – концом, она не имеет выходящих дуг. Последовательность различных дуг, в которой начало каждой дуги совпадает с концом предыдущей, называется путем. Замкнутый путь называется контуром или ориентированным циклом. Если в сети нет ориентированных циклов, она называется ациклической. Дуги сетиизображают отдельные работы, а вершины – события, состоящие в завершении одной или нескольких работ. Каждой дуге в сетевом графике приписано целое неотрицательное число – продолжительность соответствующей работы.

Обозначим – продолжительность работы (, ). Рассмотрим некоторый путь на сетевом графике: . Длиной пути назовем сумму продолжительностей входящих в него работ: .

Рассмотрим все пути из начальной вершины в конечную. Путь наибольшей длины называют критическим. Длина критического пути – основная характеристика сетевого графика, смысл которой состоит в том, что если каждая работа (, ) будет начинаться в тот момент, когда произойдет событие (раньше она начинаться не может), и выполняться точно за время , то вся совокупность работ будет выполнена за время, равное длине критического пути.