Расчет сталефибробетона по прочности на осевое растяжение и на растяжение при изгибе.

Использована теория Арустона и Келли. Введен коэффициент, учитывающий ориентацию фибр β _θ :

· 1 – при одноосной ориентации фибр;

· 0, 637 – при двухосной;

· 0, 5 – при трехосной;

· 0, 39 – для плоскостных фиброкаркасов;

· 0, 65 – для фиброкаркасов, ориентированных вдоль ориентации;

· 0, 24 – для фиброкаркаов, ориентрированных поперек ориентации.

Условие прочности фибробетона, приготовленного методом перемешивания получено в виде:

М≤ R_φ bh2/3,

R _φ =K_p ,

K_p= =

где Е⁺, Е⁻ – модуль упругости растянутой и сжатой зон, МПа; у – расстояние рассматриваемой точки до нейтральной оси, см; А – площадь поперечного сечения, см²; а –высота растянутой зоны, см; М – изгибающий момент.

Приняты следующие допущения:

– гипотеза плоских сечений справедлива;

– модуль упругости сжатой и растянутой зон постоянен для каждой из зон в отдельности при фиксированном положении нейтральной оси;

– между деформацией и напряжениями наблюдается взаимно однозначное соответствие как при одноосном нагружении, так и при чистом изгибе для отдельных точек материала;

– началом трещинообразования сталефибробетона считать ширину раскрытия трещины 100 мкм.

Выделены три стадии работы изгибаемого сталефибробетона прямоугольного сечения (рис).

Устойчивость усиленных железобетонных стоек. Проблему исследовали: А. Альбрехт, Д.О. Астафьев, В.С. Бабич, Т.И. Баранова, В.С. Бондаренко, Л.И. Вишняков, В.Т. Гроздев, С.Т. Захаров, А. Лоссье, А. Митцех, К.К. Нежданов, Н.М. Онуфриев, П.С. Попович, Ф. Перкинс, А.И. Попеско, А.Н. Раевский, Е.А. Рабинович, Н.М. Снятков, Г.М. Сирыгин, В.С. Теряник, Е. Фрейсина, А.Л. Шагин, А.А. Шишкин, А.Ф. Шнитковский и др.

Обратимся к работе В.В. Теряника (2002). В основу его исследований полодены уравнения Ф. Рихарда, А. Брандзаега, Р. Брауна, связывающие прочность бетона в условиях сложного напряженного состояния с прочностью при одноосном сжатии.

R_cδ =R_b+K^*δ ₀,

где R_b – прочность бетона при одноосном сжатии, K^* - коэффициент эффективности бокового обжатия для δ ₂=δ ₃; δ ₀ – уровень бокового обжатия. Не учет δ ₂ приводи к занижению прочностных характеристик бетон до 12%.

Для неравномерного бокового обжатия В.В. Теряником предложено динамическое уравнение

K^*=2, 3δ ₀/R_c+1, 3n^0.72(1-e^{-5δ o/Rc})/(δ ₀/ R_c),

где δ ₀ – уровень бокового давления, n = Е_пл/Е_упр.

Несущая способность усиленного обоймами поперечными сетками элемента представлена в виде:

N=φ η [R_b+ K^*δ ₀ A_{ef, red}]+δ _yA_sef,

где A_{ef, red} – площадь бетона внутри контура сеток, φ – коэффициент продольного изгиба, η – коэффициент условий работы сжатого элемента, δ ₀=М_хуδ _у/2.

В качестве расчетного сопротивления старого бетона принято

δ _b2= R_b1(2Е_br/E_bu-Е²_br/E²_bu);

Е_br+ E_bu≤ β E_bu

Где R_b1 – расчетное сопротивление старого бетона сжатию, β =1, 5 – коэффициент, характеризующий полное разрушение бетона.

Приведено аналитическое решение задачи устойчивости внецентренно сжатой стойки. Общие условия критического состояния

dN/df=0,

критическая сила

N_cr=N^d _crk_r,

Где N^d _cr=П²Е_lJ_b/l² – критическая сила для упругой стадии работы, k_r – коэф., учитывающий деформацию внецентренно сжатой стойки с учетом нелинейности материала, f- поперечный прогиб.

Исследована прочность и деформативность сжатых колонн при динамическом нагружении. Дифференциальное уравнение продольных собственных колебаний колонны:

E_b[ * +A_red ]=∞

Введено понятие кратковременной динамической нагрузки – действие динамической нагрузки во времени действительно меньше периода собственных колебаний.

Эксперименты проводили по схеме нагружения

F(t)=F_max*31θ t,

Уравнения движения идеализированной КЭ-модели относительно узловых неизвестных:

MQ+CQ+KQ=F,

Где М, С и К – матрицы масс, демпфирования и жесткости, F – вектор узловых усилий, Q – вектор узловых перемещений матрицы М, С и К, вектор F формируется путем суммирования соответствующих матриц отдельных элементов.

Устойчивость форм равновесия (А.П. Фомин, 1981). Известно, что равновесие может быть устойчивым, безразличным, неустойчивым. При статическом внешнем воздействии на деформируемые системы и линейной постановке задачи имеет место единственное положение системы равновесия, что оказывается в теории о единственности решения задачи линейной теории упругости.