Сандық анализдің қателіктері

Заттың аналитикалық сандық анық тауы нақ ты мө лшерден ауытқ уына байланысты.Қ ателіктердің жартысын анализдің ә дістерімен тудырады.Ә рбір ә діс нақ тылық дә режесімен сипатталады, мысалы: тұ нбаның жартылай ерігіштігі, қ оспалардың қ оса тұ нуы, қ осымша реакциялардың жү руі, титрлеу барысында пайдаланылатын индикатордың қ асиеттері т.б

Қ ателіктердің екінші жартысы қ олданылатын қ ұ ралдарғ а жә не реактивтерге тә уелді, яғ ни олардың нақ тылығ ына жә не тазалығ ына анализді ө ткізетін адамның ерекшедіктеріне адам ның ерекшеліктеріне байланысты болады.

Қ ателіктер екі топқ а бө лінеді:

1)кездейсоқ қ ателіктер

2)жү йелі қ ателіктер

Нә тижелердің нақ ты шамасы мен тә жірибе жолымен анық талғ ан шаманың айырмасы абсолютті қ ателік деп аталады.

Абсолютті шаманың нақ ты қ ұ рамына қ атынасы салыстырмалы қ ателік деп аталады.Ө ткізілетін анализдің нақ тылығ ы туралы процентпен ө лшенген салыстырмалы қ ателік бойыншы қ орытынды жасауғ а болады.

2)Гравиметриялық анализдегі есептеулер.

Заттың массасын есептеу ү шін гравиметриялық анализде жиі қ айта есептеу факторы немесе аналитикалық кө бейткіш-бұ л анық талатын заттың (элементтің)молекулалық (атомдық)массасының тұ нбаның (ө лшегіш форма) молекулалық массасына қ атынасы.Есептеулерде ө згеріп отыратын жә не тұ рақ ты шамаларды пайдаланады.Біріншілерге заттың ө лшенген нақ ты шамасы, тұ нбаның массасы жатады; екіншілерге-атомдық жә не молекулалық массалары, қ айта есептеу факторы тұ рақ ты болады, егер ө лшегіш форма мен анық талатын зат ө згермесе.Барийді гравиметриялық ә діспен анық тау барысында аналитикалық кө бейткіш тең:

Аналитикалық факторларды пайдаланып, есептерді дайын формулалары бойынша ө ткізуге болады.Мысалы, заттағ ы қ ұ рам бө лігінің процентті мө лшерін анық тау ү шін мына формуланы пайдаланады:

q-зерттелетін заттың ө лшенген нақ ты мө лшері;

р-қ ыздырылғ ан тұ нбаның массасы.

Мысалы, барий хлоридтегі барийдің мө лшері:

3)Анализ нә тижелерінің статистикалық ө ң деуі.

Заттардың (пробалардың)анализ барысында бірнеше салыстырмалы(параллельді)анық таулар ө ткізіледі.Мұ ндай жағ дайда анық таулардың бө лек нә тижелерінің шамалары бір-біріне жақ ын болып, зерттелетін заттағ ы компоненттердің (элементтердің)нақ ты қ ұ рамына сә йкес келуі керек.

Анализдің нә тижелері туралы аналитик екі фактор бойынша қ орытынды жасайды:

1)Алынғ ан нә тижелер бір-біріне дә л келу қ ажет.

2)Заттың қ ұ рамына сә йкес болу керек.

Анализ нә тижелерінің дә л келуі кездейсоқ қ ателіктерге тә уелді болады.кездейсоқ қ ателік неғ ұ рлым жоғ ары болса, соғ ұ рлым анализді қ айталау барысында шамалар шашыраң қ ы болады.Кездейсоқ қ ателік процентпен ө лшенеді.

Жү йелі қ ателіктер барлық ө лшемдерге бірдей дә режеде ә сер етеді.

Ә ртү рлі лабораторияларда пробаның анализі барысында таң балары ә ртү рлі, жү йелі қ ателіктер пайда болады, яғ ни бірнеше

Лабороторияда жү йелі қ ателіктер оң болады, ал басқ аларында-теріс қ ателіктер.Шамалары мен таң балары ә ртү рлі жү йелі қ ателіктердің бір кезде болуы кездейсоқ қ ателіктердің жоғ арылауына ә келеді.Мысалы: судың жалпы кермектігін комплексонометриялық ә діспен анық тағ анда, ү ш адам келесі нә тижелерді алды:

бірінші: 2, 25; 2, 30; 2, 35

екінші: 2, 55; 2, 60; 2, 65

ү шінші: 2, 80; 2, 85; 2, 90

Ү шеуінде анық таулардың кездейсоқ айырмасы бірдей-0, 05 мг-экв/л (Сa⁺ ; Mg²⁺), бірақ екінші адамның нә тижелері тексерілген кермектігіне тең, яғ ни 2, 60 мг-экв/л.

Біріншісінде-нә тижелері тө мен, ү шіншісінде-жоғ ары.Сонымен жү йелі қ ателіктер пайда болып, кездейсоқ қ ателіктерді арттырып жібереді.Сондық тан жү йелі қ ателіктерден қ ұ тылу қ ажет.

Барлық аналитикалық зерттеулердің мақ саты-заттың нақ ты мө лшеріне сә йкес келетін нә тижелерді алу.

Аналитикалық анық талулардың нә тижелерінің нақ тылығ ын бағ алау ү шін нә тижелердің статистикалық ө ң деуін пайдаланып, келесі шамаларды есептейді: орташа арифметикалық Х; дисперсия S² ; орташа квадратты

қ ателік S; орташа арифметикалық тың орташа квадратты қ ателік S x; ауытқ улардың нормерлеуінің коэфицентті; ө лшенетін шаманың аралық

мә ні .

Орташа арифметикалық шамаларды бө лек ө лшемдері бойынша есептейді.Мысалы, нақ ты шамасы а-ғ а тең зерттелетін шаманың ө лшемдері

Кездейсоқ қ ателіктердің қ алыпты таралу заң ы бойынша дә лелденді: нақ тылығ ы бірдей ө лшемдердің барысында орташа арифметикалық шама ең ық тималды жә не ө лшенетін шаманың ең нақ ты мә ні болып табылады.Орташа арифметикалық шама х формула бойынша есептелінеді:

n-ө лшемдердің саны

-бө лек бірлікті ө лшем;

Есептеулер ү шін ө лшемдердің жеткілікті санының алынғ ан себебінен, орташа арифметикалық шама х а-ның шамасына жақ ын болады:

Анализ нә тижелерінің нақ тылығ ы жоғ ары статистикалық ө ң деуі барысында орташа арифметикалық шаманы х генеральды қ осындыдағ ы орташа шамасына қ атыстырады.Генеральды қ осынды дегеніміз ө лшемдердің шексіз кө п саны мен ө лшенетін шаманың ү стінен бақ ылауларды сипаттайтын гипотетикалық жү йе.Генеральды қ осындыдан кездейсоқ процестері ү шін заң дылық тарды шығ арады.Бұ л жағ дайда х=м.

Анализдің кейбір ә дістерінде (спектральды эмиссиялық анализ, фотометриялық анализ) орташа шамаларды анық тау ү шін сандардың логорифмдерін пайдаланады.

Шашыраң қ ы шамалары ү шін орташа арифметикалық шаманың

орнын медиананы х пайдаланады.Медиананы есептеу ү шін ө лшемдердің нә тижелерін реттейді, яғ ни

Егер n тақ сан болса, онда медиана х қ атардың ортасындағ ы екі мү шенің орташа арифметикалық шамасына тең болады.Егер n жұ п сан болса, онда медиана қ атардың ортасындағ ы екі мү шенің орташа арифметикалық шамасына тең болады.

Мысалы, n=5, медиана , ал n=6, медиана

Медиананы орташа арифметикалық шамамен салыстыр шеттегі шамаларғ а сезгіш емес болып келеді.Сондық тан медиананы анық тамалардың саны аз болса пайдаланады.

4)Дисперсия

Жеке анық таудың таң дамалық стандарт ауытқ уын келесі формуламен есептейді.

-бір анық таманың шамасы

-орташа шама

n-анық тамалардың саны

Мысалы: Шыны фильтрді бірнеше рет ө лшегенде келесі нә тижелер алынды(г):

10, 2375; 10, 2374; 10, 2375: Орташа арифметикалық шамасын; дисперсияны; орташа квадраттық қ ателікті; ауытқ улардың нормирлеуінің коэфициентің; орташа арифметикалық шаманың ық тималды квадраты ауытқ уын; шыны фильтрдің нақ ты массасын; ө лшеудің салыстырмалы қ ателігін а.к

КЕСТЕ.

Мына шамадан аспау керек:

Кейбір анық тамалар бұ л шамадан асып кетсе, оны есепке алмайды.

Анализдің ә рбір ә дісіне ө зіне тә н арнайы қ ателіктер сә йкес келеді.Мысалы, гравиметриялық ә дісте қ ателіктердің пайда болуы тұ нбаны жуу жә не қ ыздыру нә тижесіндегі шығ ындарғ а байланысты.

Жоғ арыда жазылғ ан формулаларды пайдаланып, есептейміз:

1)орташа арифметикалық шамасын х:

2)дисперсияны

3)орташа квадратты қ ателікті:

4)орташа арифетикалық шаманың орташа квадратты қ ателікті:

5) d=0.95; R=3 нормирлену ауытқ уы 3, 182-ге тең

6)td, R біліп, орташа арифметикалық шаманың ық тималды квадратты ауытқ уын табамыз:

7)шыны фильтрдің нақ ты шамасын анық таймыз:

8)салыстырмалы қ ателікті анық таймыз

Анализдің нақ ты нә тижелерін алу ү шін бө лек анық таулардың бір-бірінен айырмашылығ ы мына шамадан аспау керек:

Кейбір анық тамалар бұ л шамадан асып кетсе, оны есепке алмайды.

Анализдің ә рбір ә дісіне ө зіне тә н арнайы қ ателіктер сә йкес келеді.Мысалы, гравиметриялық ә дісте қ ателіктердің пайда болуы тұ нбаны жуу жә не қ ыздыру нә тижесіндегі шығ ындарғ а байланысты.

Титриметриялық анализде-индикатордың пайдалануына байланысты.Сонымен қ атар, сандық анализдің барлық ә дістері келесі қ ателіктерді туғ ызады: аналитикалық таразыда ө лшеуіне байланысты.Таразының сезгіштігі

Салыстырмалы қ ателік -тен аспау керек.Сондық тан, анализ ү шін алынғ ан заттың ө лшенген нақ ты мө лшері 0, 1 г кем болмау керек.