Касательные напряжения в балке прямоугольного сечения

Формула для определения касательных напряжений (формула Д.И. Журавского)

Рассмотрим прямоугольное сечение

Касательное напряжение в прямоугольном сечении

На расстоянии у₀ от центральной оси проведем сечение 1-1 и определим касательные напряжения. Статический момент площади отсеченной части:

Следует иметь в виду, что принципиально безразлично, брать статический момент площади заштрихованной или остальной части поперечного сечения. Оба статических момента равны и противоположны по знаку, поэтому их сумма, которая представляет статический момент площади всего сечения относительно нейтральной линии, а именно центральной оси х, будет равна нулю.

Момент инерции прямоугольного сечения:

Тогда касательные напряжения по формуле Журавского:

Переменная у₀ входит в формулу во второй степени, т.е. касательные напряжения в прямоугольном сечении изменяются по закону квадратной параболы.

Касательные напряжения достигнут максимума на уровне нейтральной линии, т.е. когда у₀=0: