Расчет колонн на прочность по нормальным напряжениям и на устойчивость плоской формы деформирования

Расчет производим на прочность по [3] (как внецентренно-сжатый элемент):

.

Расчетная длина колонны (в плоскости рамы):

,

где 2, 2 – коэффициент , принимаемый по [3] для элементов с одним защемленным и одним свободным нагруженным концом.

Площадь сечения колонны:

Момент сопротивления:

Гибкость:

;

,

где а = 0, 8 – коэффициент по п. 4.3 [3] для древесины.

При древесине третьего сорта и при принятых размерах сечения по табл. 3 [3] имеем МПа.

С учетом (табл. 6) [3]и коэффициента надежности γ _n=0, 8 получим

.

Коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента

.

При эпюре моментов треугольного очертания поправочный коэффициент к

,

где при эпюрах треугольного очертания (в данном случае эпюра моментов близка к треугольной).

;

. Прочность обеспечена.

Расчет на устойчивость плоской формы деформирования производится по [3]. Принимаем, что распорки по наружным рядам колонн (в плоскости, параллельной наружным стенам) идут только по верху колонн. Тогда .

В формуле

показатель степени n = 2 как для элементов, не имеющих закрепление растянутой зоны из плоскости деформирования:

;

;

;

.

Применительно к эпюре моментов треугольного очертания (см. табл. 2, прил. 4 [3]):

.

Следовательно, устойчивость обеспечена.