Расчет внецентренно-сжатых элементов (2 случая).

Существуют 2 расчетных случая.

1 случай ().Внецентренно-сжатые элементы с большими эксцентриситетами продольной силы. Элемент ведет себя, как изгибаемый. Часть сечения растянута, имеет трещины, растягивающее усилие воспринимается арматурой. Часть сечения сжато вместе с арматурой. Разрушение начинается с достижения предела текучести в растянутой арматуре, завершается разрушением сжатой зоны бетона.

2 случай ().Внецентренно-сжатые элементы с малыми эксцентриситетами. Сечение либо полностью сжато, либо большей частью. Всегда разрушается вследствие разрушения бетона сжатой зоны.

Напряжения в арматуре и бетоне равны расчетным сопротивлениям: ; ; .

Неизвестную высоту сжатой зоны бетона находят из уравнения равенства нулю суммы проекций всех нормальных усилий на продольную ось элемента:

.

Условие достаточной несущей способности:

; ; .

При подборе арматуры неизвестны сразу 3 величины: , и х. Принимаем ; .

; .

Если при расчете , арматурой нужно задаться из минимального процента армирования. При симметричном армировании, когда ; :

; ; .

Если , то .

Условие достаточной несущей способности:

Неизвестную высоту сжатой зоны бетона находят из уравнения равенства нулю суммы проекций всех нормальных усилий на продольную ось элемента:

.

Для бетона класса В30 и ниже с ненапрягаемой арматурой A-I, A-II, A-III: .

Обычно в случае малых эксцентриситетов рационально симметричное армирование.

19. Расчет на местное сжатие.

Местное сжатие (смятие).

При местном сжатии прочность бетона выше, чем обычно. Повышение прочности бетона зависит:

- от схемы приложения нагрузки; - от вида бетона; - от наличия косвенного армирования в месте локального приложения силы.

Проявление увеличения прочности в месте локального приложения силы встречается: - при опирании колонны на фундамент; - при опирании колонны на колонну; - при опирании балок на стены; - при опирании колонн или других элементов на опорные плиты (плиты перекрытия, фундаментные плиты).

Расчет прочности элементов на местное сжатие (смятие):

а) элементы без косвенного армирования:

Условие прочности: ,

где ψ – коэффициент, зависящий от характера распределения местной нагрузки; при равномерно распределенной нагрузке ψ = 1, при неравномерном (под концами балок, прогонов, перемычек) ψ = 0, 75;

R_{b, loc} – расчетное сопротивление бетона смятию, определяемое по формуле: , где α – зависит от класса бетона, , A_loc1 – площадь смятия, A_loc2 – расчетная площадь смятия, включает участок, симметричный по отношению к площади смятия.

б) элементы с косвенным армированием в виде сварных поперечных сеток:

Условие прочности:

R_{bs, loc} – приведенное с учетом косвенной арматуры расчетное сопротивление бетона местному сжатию, определяемое по формуле:

R_{s, xy} – расчетное сопротивление арматуры сеток. φ _{s, xy} – коэффициент, эффективности косвенной арматуры, определяемый по формуле:

коэффициент косвенного армирования сетками;

где - соответственно число стержней, площадь поперечного сечения и длина стержня сетки в одном направлении;

20. Расчет на продавливание.

Продавливание – результат действия сосредоточенной силы на ограниченном участке.

Расчет на продавливание производят для следующих конструкций: - плиты при локальном приложении нагрузки; - фундаменты под колонны; - свайные ростверки.

Условие прочности:

,

где F – сосредоточенная сила от внешней нагрузки;

F_{b, ult} - предельное усилие, воспринимаемое бетоном, F_{sw, ult} – предельное усилие, воспринимаемое поперечной арматурой. , А_b – площадь расчетного сечения, расположенного на расстоянии 0, 5 h₀ от границы приложения нагрузки. , u – периметр контура расчетного поперечного сечения. Несущая способность арматуры принимается не более несущей способности бетона

Поперечная арматура учитывается в расчете при

21. Приведенное сечение. Расчет на образование трещин (на след билете)

• Площадь сечения

A_red = A_b + α A_s

• Момент инерции

I_red = I_b + α I_s

• Момент сопротивления по растянутой грани

W_{red, t} = I_red / y_t

где α - коэффициент приведения арматуры к бетону

α = E_s / E_b

• Расстояние от наиболее растянутой грани до центра тяжести элемента

y_t = S_{t, red}/ A_red

• Статический момент относительно крайней растянутой грани

S_{t, red} = (y_bA_b + y_sα A_s)/(A_b + α A_s)

где y_b и y_s – расстояния от растянутой грани соответственно до центра сжатой зоны бетона и центра тяжести растянутой арматуры.