Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Постановка задачи параметрического программирования




Постановка задачи параметрического программирования геометрический подход к решению

Геометрическая интерпретация задачи параметрического программирования

Аналитический метод решения задач параметрического программирования

Постановка задачи параметрического программирования

Задачи ПП являются обобщением задач ЛП. Это обобщение состоит в том, что исходная информация ЗПП не является статической (постоянной) в течение решения всей задачи, а динамически (в данном случае линейно) изменяется в зависимости от некоторого параметра.

Если предположить, например, что произведенная предприятием продукция подлежит предварительному хранению, то ее стоимость будет складываться из двух частей:

- постоянной – стоимость продукции на момент изготовления;

- переменной – стоимость, зависящая от срока хранения.

В этом случае целевая функция, отражающая тем или иным способом стоимость произведенной продукции, будет выражена через коэффициенты, линейно зависящие от параметра ( в данном примере от времени t).

Кроме того, на практике часто встречаются задачи , в которых значения коэффициентов ЦФ известны только приближенно. Представив эти коэффициенты в виде линейных функция от некоторого параметра(например, времени) можно проанализировать изменение результата решения задачи при различных значениях этих коэффициентов.

Аналогично можно рассуждать и о функциях ограничениях, в которых некоторые или все коэффициенты могут быть зависимыми от какого либо параметра.

В данной лекции мы будем рассматривать только такие задачи параметрического программирования, в которых зависимыми являются только коэффициенты в целевой функции.

Сформулируем постановку такой задачи:

Пусть задана целевая функция вида

, ( 17.1 )

в которой коэффициенты при переменных xj линейно зависят от параметра t, причем .

В системе ограничений параметры остаются неизменными:

 

(17.2)

…………………………..

Заданы также стандартные ограничения .

В данном случае, определить одноэтапно оптимальный план не представляется возможным, т.к. он может изменяться в зависимости от изменения параметра t .

Поэтому задача формулируется следующим образом:

- разбив общий интервал изменения параметра , необходимо вычислить значения переменных xj, при которых ЦФ приобретает максимум (минимум) в одной в одной и той же вершине многогранника решений на некотором очень малом интервале изменения параметра t.


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2018 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал