Торможение дислокаций частицами другой фазы.

Частицы другой фазы могут состоять совсем из другого материала, чем матрица (например, интерметаллиды, карбиды или нитриды, образуемые легирующими элементами), или являться соединением атомов матрицы с примесными или легирующими атомами (карбиды, нитриды, интерметаллиды). И в том, и в другом случае постоянная кристаллической решетки включения обычно отличается от основной, что делает невозможным переход дислокации из матрицы во включение.

Для преодоления выделений второй фазы у дислокации есть только две возможности – рассечение и огибание (рис. 3.36).

При огибании происходит взаимодействие дислокаций и включений, аналогичное работе источника Франка-Рида - после прохождения дислокации на включении остается по дислокационной петле.

При рассечении верхняя часть включения смещается относительно нижней на вектор Бюргерса основной решетки b, который не равен межатомному расстоянию включения. Потому восстановление сплошности после прохождения дислокации невозможно, и образуется плоский дефект типа трещины, включение перерезается. Поверхностная энергия такого дефекта будет:

, (3.61)

где S – площадь поперечного сечения включения; γ _s – удельная поверхностная энергия разреза, примерно равная удельной энергии свободной поверхности; - теоретическая прочность материала включения.

Работа перемещения дислокации при рассечении включения

A= τ bd2r,

где d − среднее расстояние между включениями, равное длине отрезка дислокации; 2r − путь дислокации при рассечении включения, r − радиус включения.

Рассечение становится энергетически выгодным при выполнении условия A ³ D W:

. (3.62)

Таким образом, напряжения, достаточные для рассечения включения зависят от типа включения, а именно − его теоретической прочности τ _вкл, а также от размера включения r и расстояния между ними d.

Огибание препятствий происходит в соответствии с условиями работы источника Франка–Рида:

. (3.63)

Определим среднее расстояние между включениями при концентрации легирующего элемента f, если частицы имеют форму сферы радиусом r _вкл и объемом v _вкл. Пусть N ₀ - число атомов металла, N _вкл - число атомов примесного или легирующего элемента, составляющих включение. Тогда

N _вкл = N ₀ f,

число включений

,

где N ₁ - число атомов в одном включении, [В. В.6], а - параметр решетки материала включения. При , где а - параметр решетки основного материала,

.