Понятие алгоритма, его свойства.

Мы постоянно встречаемся в реальной жизни с множеством задач от самых простых и хорошо известных до очень сложных. Для некоторых из них существуют определенные инструкции или предписания, объясняющие, как решать данную задачу. Эти правила можно изучать заранее или сформулировать самим в процессе решения задачи. Такие правила принято называть алгоритмами.

Под алгоритмом понимают понятное и точное предписание (указание) исполнителю совершить определенную последовательность действий, направленных на достижение указанной цели или решение поставленной задачи.

Слово «алгоритм» происходит от латинской формы написания имени великого Математика IX века аль-Хорезми, который сформулировал правила выполнения арифметических действий. Первоначально под алгоритмами понимали только правила выполнения четырех арифметических действий над многозначными числами. В дальнейшем это понятие стали использовать вообще для обозначения последовательности действий, приводящих к решению поставленной задачи.

Каждое указание алгоритма предписывает исполнителю выполнить одно законченное действие. Исполнитель не переходит к выполнению следующей операции, не закончив полностью выполнения предыдущей. Предписания алгоритма выполняются последовательно одно за другим, в соответствии с указанным порядком их записи, что гарантирует правильное решение задачи.

Запись алгоритма обычно распадается на отдельные указания исполнителю выполнить некоторые законченные действия, которые называют командой.

Основные свойства алгоритма:

1. Дискретность алгоритма. Разделение выполнения решения задачи на отдельные операции (выполняемые исполнителем по определенным командам). Поочередное выполнение команд алгоритма за конечное число шагов приводит к решению задачи, к достижению цели.

2. Определенность алгоритма. Каждый алгоритм рассчитан на конкретного исполнителя. Для того, чтобы исполнитель мог решить задачу по заданному алгоритму, необходимо, чтобы он был в состоянии понять и выполнить каждое действие, предписываемое командами алгоритма.

3. Результативность алгоритма. Исполнение алгоритма должно закончиться за конечное число шагов.

4. Массовость алгоритма. Каждый алгоритм, разработанный для решения некоторой задачи, должен быть применим для решения задач этого типа при всех допустимых значениях исходных данных.

Выполняя алгоритм, исполнитель может не вникать в смысл того, что он делает, и вместе с тем получать нужный результат. В таком случае говорят, что исполнитель действует формально, т. е. отвлекается от содержания поставленной задачи и только строго выполняет команды алгоритма. Это важная особенность последнего. Наличие алгоритма формализовало процесс, исключило рассуждения.