Режим холостого хода трансформатора

Определение режима. Холостым ходом трансформатора называется такой режим его работы, при котором к первичной обмотке подведено синусоидальное напряжение u ₁, а вторичная обмотка разомкнута и ток в ней равен нулю. Принципиальная схема однофазного трансформатора при холостом ходе изображена на рис.7.6. В этом режиме трансформатор подобен дросселю с замкнутым ферромагнитным магнитопроводом. Необходимость изучения данного режима заключается в том, что одновременно с определением основных параметров трансформатора (коэффициента трансформации, тока холостого хода, потерь в стали магнитопровода) возможно в сочетании с параметрами, полученными при другом крайнем режиме - коротком замыкании, охарактеризовать работу трансформатора под нагрузкой и наиболее точно определить коэффициент полезного действия.

Рисунок 7.6 - Схема трансформатора при холостом ходе

Принцип действия в режиме холостого хода. Под действием приложенного напряжения u ₁ в первичной обмотке трансформатора имеет место небольшой ток холостого хода i ₁₀ = i ₀, обычно не превышающий (3-10%) от номинального тока в первичной обмотке, т.е. его действующее значение I ₀£ (0, 03…0, 1) I _1н. Этот ток создает МДС первичной обмотки i ₀× w ₁, которая обусловливает в замкнутом магнитопроводе переменный основной магнитный поток трансформатора Ф и небольшой переменный поток рассеяния первичной обмотки Ф_S1, замыкающийся вокруг первичной обмотки по воздуху.

Основной поток Ф наводит в первичной обмотке трансформатора ЭДС самоиндукции e ₁, а во вторичной обмотке - ЭДС взаимоиндукции e ₂. Поток рассеяния создает в первичной обмотке ЭДС e_{S 1}, называемую электродвижущей силой рассеяния. Так как основной поток Ф замыкается по магнитопроводу, а поток рассеяния Ф _{S 1} в основном по воздуху, то основной поток будет во много раз больше потока рассеяния (Ф> > Ф _{S 1}), следовательно, и ЭДС, наводимые этими потоками в первичной обмотке, будут тоже существенно различаться по величине (E ₁> > E_{S 1}).

При синусоидальном напряжении u ₁ ЭДС e ₁ и e ₂ тоже синусоидальны, а следовательно, и поток Ф, создающий их, синусоидален. Однако вследствии магнитного насыщения магнитный поток трансформатора непропорционален намагничивающему току. Поэтому при синусоидальном потоке Ф намагничивающий ток i ₀ является несинусоидальным. При исследовании процессов в трансформаторе действительную кривую намагничивающего тока заменяют либо эквивалентной синусоидой с тем же, что и у действительной кривой, действующим значением, либо его первой гармоникой. Действующие значения индуктированных ЭДС в обмотках трансформатора при холостом ходе определяются по формулам, известным из электротехники:

Е ₁=4, 44× f× w ₁× Ф _m; Е ₂=4, 44 f× w ₂× Ф _m; Е_{S 1}=4, 44 f× w ₁× Ф _{S 1 m}, (7.6)

где w ₁ и w ₂ - числа витков первичной и вторичной обмоток;

f - частота ЭДС и тока, Гц;

Ф _m, Ф _{S 1 m} - амплитуды магнитных потоков (основного и рассеяния), Вб.

Разделив E ₁ на E ₂, получим коэффициент трансформации трансформатора:

(7.7)

В двухобмоточных трансформаторах согласно ГОСТ 16110-80 при определении коэффициента трансформации берется отношение высшего напряжения к низшему и поэтому значение " n " всегда больше единицы.

Коэффициент трансформации n, как уже отмечено, приближенно определяется из опыта холостого хода трансформатора по отношению напряжений на зажимах обмоток

Контур намагничивания. Трансформатор фактически представляет собой две электрические цепи (первичная и вторичная обмотки), связанные магнитным полем, что усложняет расчет самого трансформатора и анализ его работы. По этой причине в теории и инженерной практике исходную схему трансформатора (рис. 7.6) заменяют схемой электрической цепи без взаимоиндукции (рис. 7.7).

В такой эквивалентной схеме электрической цепи математическое описание процессов чаще всего ведут с использованием алгебраических уравнений, записываемых для комплексных действующих напряжений и токов.

Рисунок 7.7 - Эквивалентная электрическая схема замещения

трансформатора в режиме холостого хода

Действие противо-ЭДС E ₁ можно представить в виде падения напряжения от тока I ₁₀= I ₀ на некотором полном сопротивлении Z _m:

- E ₁= I ₀× Z _m= I ₀× r_m + j × I ₀× x_m, (7.8)

где - параметр, характеризующий магнитную цепь трансформатора и называемый полным сопротивлением контура намагничивания;

r_m - активное сопротивление контура намагничивания, определяемое потерями в стали трансформатора;

х_m - индуктивное сопротивление контура намагничивания, определяемое потокосцеплением основного потока с первичной и вторичной обмотками при токе в первичной обмотке, равном I ₀ (при отсутствии тока во вторичной обмотке).

Таким образом, сопротивление Z_m обусловлено потерями в стали магнитопровода и намагничивающей МДС холостого хода (I ₀× w ₁) первичной обмотки трансформатора.

Поток рассеяния Ф _{S 1} замыкается в основном по воздуху и, следовательно, практически не создает никаких потерь в стали. Значит, ЭДС рассеяния E_{S 1} можно заменить падением напряжения только на индуктивном сопротивлении первичной обмотки x ₁, обусловленном потокосцеплением рассеяния Y_{S 1} первичной обмотки с её витками при соответствующем токе в обмотке

(7.9)

Величину x ₁ называют индуктивным сопротивлением рассеяния первичной обмотки.

Замена ЭДС рассеяния E_{S 1} падением напряжения U_{S 1} от тока I ₀ на сопротивлении x ₁ делает более наглядной роль потока рассеяния: он создает индуктивное падение напряжения в первичной обмотке трансформатора, не участвуя в передаче энергии из одной обмотки в другую.

Уравнения равновесия напряжений. Эти уравнения удобно записать для комплексной схемы замещения трансформатора, работающего в режиме холостого хода (рис. 7.8)

в режиме холостого хода

При синусоидальном напряжении U ₁ и эквивалентном синусоидальном токе I ₀ уравнения равновесия напряжений для первичной и вторичной цепей трансформатора при холостом ходе записываются в следующем виде:

(7.10)

Е ₂= U ₂₀

где - полное комплексное сопротивление первичной обмотки трансформатора;

r ₁ – активное сопротивление первичной обмотки (обычно r < < x ₁).

На основании вышеизложенного можно сделать ряд выводов.

1. Режим холостого хода характеризуется тем, что по отношению к сети трансформатор представляет комплексную нагрузку почти индуктивного характера, при которой приложенное напряжение U ₁ опережает ток холостого хода I ₀ на угол, близкий к 90⁰. Работа трансформатора в этом режиме вследствие значительной потребляемой из сети реактивной мощности является нежелательной.

2. Так как величины падений напряжений I ₀ r ₁ и I ₀ х_{S 1} составляют лишь несколько процентов от приложенного напряжения, то векторы E ₁ и E ₂ сдвинуты по отношению к вектору U ₁ на угол, близкий к 180⁰. При этом величины векторов U ₁ и E ₁ отличаются незначительно. Поэтому практически коэффициент трансформации можно с достаточной степенью точности определить из отношения напряжений обмоток трансформатора при холостом ходе, т.е.

(7.11)

Опыт холостого хода. Режим холостого хода трансформатора обычно исследуют опытным путем с использованием двух вольтметров, амперметра и ваттметра. При этом к первичной обмотке трансформатора (рис. 7.7) подводится номинальное напряжение U ₁₀ = U _1Н. На зажимы вторичной обмотки включается вольтметр с большим внутренним сопротивлением, позволяющий измерять напряжение U ₂₀» Е ₂.

В опыте холостого хода определяются:

а) ток холостого хода I ₀ (по показанию амперметра, включенного в первичную цепь). При U ₁₀ = U _1Н ток I ₀ не должен превышать (3-10%) I _1Н;

б) потери в стали магнитопровода трансформатора P _ст (по показаниям ваттметра) P ₀ = I ₀² r ₁+ P _ст» P _ст, так как потерями в меди первичной обмотки ввиду малости тока I ₀ и сопротивления r ₁ можно пренебречь;

в) коэффициент трансформации n (по показаниям вольтметров в первичной и вторичной цепях)

г) коэффициент мощности cos j (по показаниям вольтметра, амперметра и ваттметра в первичной цепи)

;

д) параметры схемы замещения трансформатора при холостом ходе:

Текст лекции составил доцент Н. Руденко