Примеры решения задач. 1.Определите эквивалент и молярные массы эквивалентов элементов в соединениях: .

1.Определите эквивалент и молярные массы эквивалентов элементов в соединениях: .

Решение. В указанных соединениях с формульной единицей водорода соединяется 1 формульная единица брома, ½ формульной единицы кислорода и 1/3 формульной единицы азота. Следовательно, согласно закону эквивалентов, эквиваленты брома, кислорода и азота равны соответственно 1 формульной единице брома, ½ формульной единице кислорода и 1/3 формульной единице азота, а числа эквивалентности z_B для атомов брома, кислорода и азота равны, соответственно, 1, 2 и 3. Исходя из молярных масс атомов этих элементов, находим, что молярная масса эквивалентов атомов брома равна:

Молярная масса эквивалентов атомов кислорода равна:

Молярная масса эквивалентов атомов азота равна:

2. На восстановление 1, 80 г оксида металла израсходовано 896 мл водорода, измеренного при нормальных условиях. Вычислить молярные массы эквивалентов оксида и металла.

Решение. Поскольку вещества реагируют в эквивалентном отношении 1: 1 (закон эквивалентов), то количества вещества эквивалентов водорода и оксида должны быть равны.

Вычислим количество вещества эквивалентов водорода. Для этого сначала найдем молярный объем эквивалентов водорода при нормальных условиях (н.у.):

Зная молярный объем эквивалентов водорода, найдем количество вещества эквивалентов водорода, содержащихся при н.у. в 0, 883 л этого газа:

В соответствии с законом эквивалентов количество вещества эквивалентов оксида также равно 0, 08 моль экв.

Найдем молярную массу эквивалентов оксида:

Поскольку в эквиваленте оксида металла содержится один эквивалент металла и один эквивалент кислорода, то и молярная масса эквивалентов оксида металла равна сумме молярных масс эквивалентов металла и кислорода:

где: – молярная масса эквивалентов металла;

=8 г/моль экв. – молярная масса эквивалентов кислорода;

Отсюда:

Такое значение молярной массы эквивалентов имеет медь.

3. Определите стандартную теплоту сгорания 1 моля метана, исходя из стандартных энтальпий образования этого вещества и продуктов его сгорания.

Решение. Запишем уравнение реакции сгорания метана:

Согласно следствию из закона Гесса, тепловой эффект этой реакции будет равен разности энтальпий образования продуктов реакции и исходных веществ:

= 1 моль · + 2 моль·

- 1 моль·

= 0 кДж/моль (как и для других простых веществ устойчивых при стандартных условиях).

Находим стандартные энтальпии образования в таблице 2 приложения 3:

= -393, 5 кДж/моль	= - 241, 8 кДж/моль
= - 74.9 кДж/моль

Подставим найденные величины в уравнение:

=1 моль·(-393, 5 кДж/моль) – 2 моль·(-241, 8)·кДж/моль + 1 моль ·74, 9 кДж/моль = -802, 2кДж

Поскольку тепловой эффект реакции вычислялся для сгорания 1 моля метана, то стандартная теплота сгорания метана равна = -802, 2кДж/моль

4. Определите, как изменяется скорость реакции 2СО + О₂ = 2СО₂ если общее давление в системе уменьшить в 2 раза.

Решение. Согласно закону действия масс скорость реакции равна:

v₁ = k[с(CO)]²с(O₂)

Уменьшение давления в системе в два раза равноценно уменьшению вдвое концентрации реагирующих веществ. Поэтому после уменьшения давления скорость реакции составит:

v₂ = k[0, 5·с(CO)]²[0, 5·с(O₂)] = 0, 25·0, 5· k[с(CO)]²с(O₂) =

0, 125· v₁

v₂/ v₁ = 0, 125· v₁/ v₁ = 1/8

Таким образом, после уменьшения давления в 2 раза скорость реакции уменьшится в 8 раз.

5. Температурный коэффициент скорости реакции равен 2, 8. Во сколько раз возрастет скорость реакции при повышении температуры от 20 до 50⁰С?

Решение. Согласно правилу Вант-Гоффа:

,

где:

v₁ – скорость реакции при температуре t₁ (в нашем случае 20 ⁰ С);

v₂ – скорость реакции при температуре t₂ (в нашем случае 50 ⁰ С);

γ – температурный коэффициент скорости реакции (в нашем случае 2, 8).

Подставляя заданные значения величин в уравнение, получим:

, отсюда:

Прологарифмируем обе части уравнения (воспользовавшись, например, программой «Инженерный калькулятор» «Windows»):

, отсюда:

Таким образом, скорость реакции увеличится в 21, 9 раза.

6. Найти массу воды и массу 20%-ного раствора сульфата меди (CuSO₄) с массовой долей растворенного вещества 20%, необходимых для приготовления 1 л раствора с массовой долей сульфата меди 8%. Плотность 8% раствора CuSO₄ равна 1, 084 г/мл.

Решение. Найдем массу содержащегося в конечном растворе сульфата меди. Для этого запишем формулу для вычисления массовой доли растворенного вещества. Преобразуем эту формулу, выразив массу конечного раствора через произведение его объема на плотность. В полученное выражение подставим значения приведенных в условии величин:

Поскольку сульфат меди приходит в конечный раствор из исходного раствора с массовой долей соли 20%, то для этого раствора справедливо следующее выражение:

Масса воды, необходимой для приготовления конечного раствора, найдется путем вычитания из массы конечного раствора массы 20%-ного раствора сульфата меди:

1, 084 г/мл ∙ 1000 мл – 433, 5 г = 650, 5 г

Таким образом, для приготовления искомого раствора нужно взять 433, 5 г 20%-ного раствора сульфата меди и 650, 5 г воды.

7. Вычислите осмотическое давление, а также понижение температуры замерзания раствора, в литре которого содержится 18 г глюкозы C₆H₁₂O₆ при 0⁰C. Криоскопическая константа воды составляет 1, 85⁰С·кг/моль.

Решение. Согласно закону Вант-Гоффа осмотическое давление равно:

Согласно второму закону Рауля – понижение температуры кипения и повышение температуры замерзания раствора прямо пропорционально моляльной концентрации раствора:

Δ T = K C_m (B) =

где: K - криоскопическая или эбулиоскопическая константа;

m(B) – масса растворенного вещества, г;

m(A) – масса растворителя, кг;

M(B) – молярная масса растворенного вещества, г/моль.

Поскольку концентрация глюкозы в растворе мала, то в 1 л раствора содержится приблизительно 1 кг воды (как и в 1 литре чистой воды). Тогда понижение температуры замерзания раствора составит:

Δ T_зам. = K_кр Cm (B) =

8. Найти степень диссоциации хлорноватистой кислоты (НОСl) в 0, 2 М растворе. Значение константы диссоциации хлорноватистой кислоты: К=5, 0 10^-8.

Решение. Для расчета степени диссоциации используем закон разбавления Оствальда (для случаев, когда степень диссоциации электролита, диссоциирующего на два иона, очень мала):

, откуда:

Таким образом, степень диссоциации хлорноватистой кислоты: α = 5· 10^-4.

9. Определите концентрацию ионов водорода в растворе, рН которого равен 4.

Решение. Согласно условию задачи, pH = -lg[H⁺] = 4. Следовательно, lg[H⁺] = - 4. Отсюда: [H⁺] =10^-4 моль/л.

10. Чему равна концентрация гидроксид–ионов в растворе, рН которого равен 10?

Решение. Из ионного произведения воды: [H⁺]·[OH^-] = 10^-14 выразим концентрацию гидроксид-ионов: [OH^-] = 10^-14 / [H⁺]

Поскольку pH = -lg [H⁺] = 10, то [H⁺] = 10^-10

Подставив это значение в предыдущее уравнение получим:

[OH^-] = 10^-14 / 10^-10 = 10^-4 (моль/л)

Таким образом, концентрация гидроксид-ионов в этом растворе составляет 10^-4 моль/л

11. Сколько времени потребуется для полного разложения в электролизере 2 молей воды электрическим током силой 2 А?

Решение. В электролизере на аноде и катоде происходят следующие процессы:

А: 2H₂O – 4ē → 4H⁺ + O₂↑

К: 4H₂O + 4ē → 4OH^- + 2H₂↑

2H₂O→ 2H₂↑ ^- + O₂↑

В соответствии с законами Фарадея: ,

где m–масса вещества B, претерпевшая электрохимическое превращение, г; М_экв. – молярная масса электрохимических эквивалентов вещества B, г/моль экв.; F – число Фарадея, F=96500 Кл/моль экв.; I – ток, А.

Выразим из этой формулы время:

Для вычисления молярной массы электрохимических эквивалентов воды учтем, что ее разложение протекает и на аноде, и на катоде. Как это следует из суммарного уравнения реакций, при прохождении через электролизер 4 моль электронов на аноде и катоде суммарно разлагается 2 моль воды, отсюда:

Масса 2 моль воды: m(H₂O) = 2 моль ∙ 18 г/моль = 36 г

Отсюда:

=193000 с (или 53, 6 ч).

12. Стальная деталь покрыта слоем хрома. Какие коррозионные процессы будут происходить, если покрытие будет механически нарушено (например, вследствие царапины)? Приведите схему образующихся при этом гальванических элементов и рассчитайте их ЭДС для случаев кислой и нейтральной сред.

Решение. При проявлении царапины на покрытии возникает гальванический элемент: железо – хром. Катодом (электродом, на которым происходит процесс восстановления) станет электрод с большим стандартным электродным потенциалом. Находим значения стандартных электродных потенциалов в таблице 2 Приложения:

- 0, 440 В;

= - 0, 744 В.

Большее значение имеет стандартный электродный потенциал железа. Следовательно, катодом будет железо, а анодом, т.е. электродом на котором происходит процесс окисления, хром.

А: Cr – 3 ē → Cr³⁺

Теперь необходимо выяснить какие частицы восстанавливаются на катоде. В зависимости от среды это либо ионы водорода (кислая среда), либо кислород (нейтральная среда). Источником этих веществ является атмосфера.

K: 2H⁺ + 2 ē → H₂ (кислая среда), 0 В

K: O₂ +2H₂O + 4 ē → 4OH^- (нейтральная среда), + 0, 401 В

Таким образом, в кислой среде возникнет следующий коррозионный гальванический элемент, в котором будет окисляться хром (анод), а восстанавливаться ионы водорода (катод):

, ЭДС которого в стандартных условиях:

= 0 – (- 0, 744 В) = 0, 744 В.

В нейтральной среде возникнет коррозионный гальванический элемент, в котором будет окисляться хром (анод), а восстанавливаться кислород (катод):

ЭДС этого элемента:

= +0, 401-(-0, 744) = 1, 145 В.