Введение по теме 72. Определение скорости ультразвука оптическими методами

УЛЬТРАЗВУК И ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕКОТОРЫХ МОЛЕКУЛЯРНЫХ ПАРАМЕТРОВ. Ультразвук - это упругие волны с частотами выше условной границы восприятия человеческого уха (от 15кГц). Область частот, превышающих 10⁹Гц, принято называть гиперзвуком. Звуковые и ультразвуковые колебания частоты n, возбуждаемые в жидкости или газе, порождают продольные волны длины L (сжатия и разряжения), распространяющиеся в среде со скоростью U в соответствии с формулой

U = Ln.(72.1)

Сжатия и расширения, вызываемые звуковой волной в элементе объема среды, можно считать адиабатическим, поскольку выделяющееся при сжатии (или поглощаемое при расширении) тепло не успевает диссипатировать за время одного колебания. Скорость звука зависит от плотности r и сжимаемости среды b:

. (72.2)

где V - объем жидкости или газа, P - давление.

(72.3)

b _ад - адиабатическая сжимаемость среды.

Таким образом, измерение скорости ультразвука дает возможность определить адиабатическую сжимаемость, недоступную для измерений прямыми методами

. (72.4)

Статистические методы, основанные на измерении уменьшения объема сжимаемой жидкости (газа) позволяют вычислить изотермическую сжимаемость b _из

. (72.5)

где T - абсолютная температура, a- коэффициент теплового расширения данной жидкости, r - ее плотность, C_P - удельная теплоемкость жидкости при постоянном давлении. В таблице приведены численные значения r, a и C_P при различных температурах для воды.

Связь между величинами b _из, b _ад , C_P, C_V, и g определяется соотношением

b _из /b _ад = C_P /C_V º g. (72.6)

где C_V - удельная теплоемкость вещества при постоянном объеме.

Эта формула позволяет вычислить отношение теплоемкостей вещества при постоянном давлении и постоянном объеме, что особенно важно для исследования жидкостей, поскольку их теплоемкость при постоянном объеме C_V не поддается прямому измерению.

Таким образом, измерив скорость ультразвука в жидкости U, и зная значения C_P, a и r, можно вычислить b _из, b _ад , C_V, и g.

ВОЗБУЖДЕНИЕ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ВОЛН. В предлагаемых работах по определению скорости ультразвука в воде возбуждение ультразвуковых волн осуществляется с использованием обратного пьезоэлектрического эффекта. Суть прямого пьезоэффекта заключается в том, что во многих кристаллах (пьезокристаллы) при их растяжении или сжатии в определенных направлениях возникает электрическая поляризация. В результате на поверхностях кристаллов появляются электрические заряды обоих знаков. Если к поверхностям такого кристалла подвести электрическое поле, наблюдается обратный пьезоэффект: кристалл сжимается или расширяется в зависимости от направления вектора напряженности приложенного поля.

Если пластинку пьезокварца, отшлифованную перпендикулярно его электрической оси, поместить между обкладками конденсатора колебательного контура лампового генератора, в ней возникнут вынужденные упругие колебания. Как всякая колебательная система, пластинка пьезокварца обладает собственной частотой колебаний. Например, при толщине пластинки 1мм основная частота ее собственных колебаний равна примерно 2000кГц, то есть находится в ультразвуковой области. При совпадении частоты вынужденных колебаний (частоты электрических колебаний генератора) с собственной частотой механических колебаний пьезопластинки наблюдается явление резонанса: амплитуда колебаний пластинки по толщине резко возрастает.

Колеблющийся пьезокварц, приведенный в соприкосновение с жидкостью, будет передавать ей колебания, и в жидкости будут распространяться упругие волны той же частоты.

ДИФРАКЦИЯ СВЕТА НА УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ВОЛНАХ.

(72.7)

где P ₀ - среднее давление в жидкости, d P - амплитуда давления в ультразвуковой волне, T - период ультразвука, U - скорость его распространения, t - время. Аналогично изменяется и плотность жидкости.

Ввиду того, что показатель преломления n зависит от плотности среды, распространение ультразвуковой волны в жидкости приведет к распространению в ней синусоидальной неоднородности показателя преломления:

где d n - амплитуда изменения показателя преломления, зависящая от интенсивности ультразвука.

Пусть на такую оптически неоднородную среду падает плоская световая волна в направлении Z, перпендикулярном распространению звука, как показано на рисунке. Участки фронта, попадающие в места с большим показателем преломления, будут отставать от участков, попадающих в области с меньшим n. В результате между этими участками возникнет периодически меняющийся в направлении X сдвиг фаз.

Когда световая волна покинет кювету с жидкостью, поверхность ее фронта будет иметь уже не плоский, а синусоидальный профиль. Другими словами, при прохождении света через такую среду происходит пространственное модулирование фазы световой волны. Если на пути такой волны поставить собирающую линзу, то в фокальной плоскости можно наблюдать результат интерференции различных участков фронта световой волны - дифракционную картину. Таким образом, по отношению к световым волнам ультразвуковые волны играют роль дифракционной решетки с периодом, равным длине звуковой волны.

Дифракционные решетки, пространственно модулирующие фазу волны, называются фазовыми в отличие от амплитудных решеток, модулирующих амплитуду волны. В действительности ультразвуковые волны образуют не только фазовую, но и амплитудную решетку (амплитудно-фазовую). Это связано с нарушением прямолинейности хода лучей в возмущенной жидкости.

Теория показывает, что когда амплитуда звуковой волны достаточно мала, а ее длина много больше длины световой волны, дифракция света на ультразвуке вполне аналогична дифракции на обычной штрихованной решетке с периодом, равным L.

Аналогично амплитудной решетке, дифракционные максимумы в случае ультразвуковой решетки наблюдаются, когда световые волны, идущие от разных участков фронта, складываясь, усиливают друг друга. Это происходит в тех направлениях ( j _k), для которых оптическая разность хода колебаний, исходящих из соответствующих точек соседних участков волнового фронта равна целому числу световых волн длины l

L sin j _k = k l, (72.8)

где k - порядок дифракционного максимума (k = 0, ±1, ±2,,) L - период решетки, равный длине ультразвуковой волны.