Зразок виконання завдання

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 7Следующая ⇒

Приклад: Побудувати криву, задану полярним рівнянням . Записати її рівняння в прямокутній системі координат.

Рішення. Складемо таблицю значень r і φ, додаючи φ значення через інтервал . Враховуючи, що , для φ можна взяти значення тільки у верхній на півплощині, а в нижній на півплощині крива буде симетрична.

При побудові крапок у полярній системі координат зручно користатися сіткою координат лінії виду r = const (окружності з центром у полюсі) і φ = const (промені, що виходять з полюса).

φ
r		0, 30	1, 17	2, 47	4, 00	5, 53	6, 83	7, 70	8, 00

Щоб записати рівняння даної кривої в прямокутній системі координат, скористаємося формулами:

, , .

Після спрощення, рівняння приймає вид:

Очевидно, що таке рівняння для побудови кривої незручно.

Визначити вид кривої другого порядку (еліпс, гіпербола, парабола). Записати її рівняння в прямокутній системі координат; побудувати криву, відзначити вершини, осі й асимптоти, якщо вони існують.

1. r=10/(1-cosφ)	16. r=5/1- cosφ
2. r=4/(1-20cosφ)	17. r=4/2-5 cosφ
3. r=2/(1- cosφ)	18. r=8/4-3 cosφ
4. r=2/(2- cosφ)	19. r=3/8-2 cosφ
5. r=1/(2-3 cosφ)	20. r=21/5-2 cosφ
6. r=1/20-25 cosφ	21. r=1/3-3 cosφ
7. r=4/5- cosφ	22. r=2/3- cosφ
8. r=11/1-10 cosφ	23. r=10/1- cosφ
9. r=5√ 2/4-4√ 2 cosφ	24. r=5/3-4 cosφ

10. r=5/3-2 cosφ	25. r=4/5-2 cosφ
11. r=2/1-2 cosφ	26. r=20/2-3 cosφ
12. r=3/2- cosφ	27. r=1/6-3 cosφ
13. r=51/4- cosφ	28. r=6/2- cosφ
14. r=1/15-3 cosφ	29. r=4/5-5 cosφ
15. r=4/1- cosφ	30. r=15/1- cosφ

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 7 Следующая ⇒

© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.