Задачи к билетам по геометрии 7 класс

БИЛЕТ №1

Построить угол, равный данному.

БИЛЕТ №2

Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 50°. Найдите величину внешнего угла при основании.

БИЛЕТ №3

Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них равен 42°

БИЛЕТ №4

Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого

БИЛЕТ №5

Отрезки АВ и СД –диаметры окружности. Докажите, что хорды АС и ВД равны.

БИЛЕТ №6

Построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и катету.

БИЛЕТ №7

Дан треугольник АВС. Построить биссектрису данного треугольника

БИЛЕТ №8

Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 114⁰

БИЛЕТ №9

В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найдите стороны треугольника.

БИЛЕТ №10

Отрезки АВ и СД пересекаются в их общей середине. Докажите, что АС и ВД параллельны.

БИЛЕТ №11

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса АД. Найдите угол АДС, если угол С равен 50⁰

БИЛЕТ №12

Построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу

БИЛЕТ №13

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. Найдите медиану АМ, если периметр треугольника АВС равен 32 см, а периметр треугольника АВМ равен 24 см.

БИЛЕТ №14

Отрезки АВ и СД –диаметры окружности. Докажите, что угол ВАД равен углу ВСД.

БИЛЕТ №15

На сторонах угла САД отмечены точки В и Е, так, что точка В лежит на стороне АС, а точка Е на стороне АД, причем АС=АД, АВ=АЕ. Докажите, что угол СВД равен углу ДЕС.

БИЛЕТ №16

На биссектрисе угла А взята точка Д, а на сторонах этого угла- точки В и С такие, что угол АДВ равен углу АДС. Докажите, что ВД=СД..

БИЛЕТ №17

Равнобедренные треугольники АДС и ВСД имеют общее основание ДС. Прямая АВ пересекает отрезок СД в точке О. Докажите, что ДО=ОС.

БИЛЕТ №18

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВД. На сторонах АВ и СВ отмечены соответственно точки Е и F, так, что АЕ=СF. Докажите, что треугольник ВДЕ равен треугольнику ВДF.

БИЛЕТ №19

Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 115⁰.Найдите углы треугольника.

БИЛЕТ №20

Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых а и в секущей с, если один из углов на 70⁰ больше другого.

БИЛЕТ №21

Даны острый угол ВАС и луч ХY. Постройте угол ХYZ так, чтобы угол ХYZ равнялся двум углам ВАС.

Приложение 1

Дополнительные вопросы к экзаменам по геометрии 7 класс

1.Дать определения окружности, круга, радиуса, хорды, диаметра.

2.Дать определение параллельных прямых.

3. Дать определение смежных и вертикальных углов.

4. Дать определение перпендикулярных прямых, перпендикуляра к прямой.

5. Что такое треугольник, виды треугольников, внешний угол треугольника.

6.Дать определение угла. Виды углов, их градусные меры.

7. Определение равных фигур.

8.Дать определение секущей. Односторонние, соответственные и накрест лежащие углы

9. Дать определение высоты, биссектрисы, медианы треугольника.

10. Дать определение расстояние от точки до прямой, наклонной, расстояния между параллельными прямыми.

11. Дать определение отрезка, луча, дополнительных лучей. Взаимное расположение.

12. Дать определение планиметрии, теоремы, аксиомы. Неопределяемые понятия в планиметрии.