Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Умножение на коэффициент
|
|
Электрическая цепь, реализующая умножение входного напряжения на коэффициент называется масштабным усилителем. Условие масштабного усиления записывается в виде 
, где 
- входное напряжение, 
- выходное напряжение, 
- масштабирующий множитель. На основе ОУ возможно построение таких цепей по схеме неинвертирующего, инвертирующего и дифференциального усилителей. На рис. 3 приведена схема масштабирующего усилителя с положительным коэффициентом и его схемная реализация на ОУ (неинвертирующий усилитель). В данном усилителе
 |
отрицательная обратная связь вводится через резистивный делитель напряжения
и 
. Для идеализированного операционного усилителя полагают его входное напряжение равным бесконечности. В этом случае токи, проходящие через и , равны, т.е. 
. Выходное напряжение ОУ определяется разностью напряжений на инвертирующем и неинвертирующем входах 
(индекс " D" от слова difference - разность) и коэффициентом усиления . При отсутствии ООС выходное напряжение 
. Для рассматриваемой схемы напряжение на инвертирующем входе ОУ равно 
. Получаем
,
.
Учтем, что для ОУ 
, т.е. 
. Таким образом
, 
,
,
где 
- коэффициент передачи сигнала в схеме неинвертирующего усилителя и выступает как масштабирующий множитель в соответствующем функциональном блоке.
 |
Рассмотрим схему инвертирующего усилителя (рис. 4) и найдем для нее масштабирующий коэффициент. Из названия " инвертирующий" следует, что выходной сигнал сдвинут по фазе относительно входного на
. Резисторы 
и 
выполняют роль делителя напряжения между выходным и входным напряжениями. Полагая для ОУ , получаем, что потенциал инвертирующего входа (место соединения резисторов) равен потенциалу общего провода. Учитывая также высокое входное сопротивление ОУ, получаем
, 
.
.
Знак «-» получается из-за сдвига фаз, который наблюдается на приведенной осциллограмме (рис. 4).
С помощью ОУ возможно усиление разности сигналов с определенным масштабным коэффициентом. Рассмотрим схему усилителя с дифференциальным входом (рис. 5).
Так как разность напряжений между инвертирующим и неинвертирующим входами очень мала (меньше 
) из-за большого коэффициента усиления, то будем считать, что оба входа находятся под одинаковым напряжением 
. ОУ имеет высокое входное сопротивление, поэтому 
. Подставив выражения для токов,
 |
получим
,
где 
- выходное напряжение. Из данного уравнения найдем выходное напряжение
.
В этом выражении неизвестно 
, которое можно найти из условия 
, т.е.
, 
.
Подставив напряжение обратной связи в выражение для выходного напряжения, получим формулу для 
через известные значения входных величин и используемых компонентов
.
На практике часто принимается условие 
, 
, в результате которого получается
.
В таком случае, полярность выходного напряжения определяется наибольшим численным значением одного из входных напряжений. Масштабирующий множитель равен отношению сопротивлений в цепи обратной связи и на входе ОУ.
|
|