Основы теории струйных насосов

Струйный насос изобретен Д. Томпсоном в 1852 году, а в 1859 году Ж. Б. Вентури впервые применил разработанный им аппарат для практических целей. Основоположниками теории струйных насосов признаны Г. Цейнер и М. Рэнкин, опубликовавшие свои работы в 1863 и 1870 годах. Их теория, основанная на применении уравнения импульсов к смешивающимся потокам, подтверждена опытом и получила широкое развитие.

На схеме рис. 1.1 показаны все основные элементы струйного насоса: сопло, приемная камера, входной участок, камера смешения, диффузор. Сопло, направленное в центр камеры смешения, служит для формирования струи рабочей жидкости. Приемная камера и кольцевой канал между стенками сопла и входного участка заполнены перекачиваемой жидкостью. У границы струи образуется пограничный слой, разделяющий рабочую и перекачиваемую жидкости. Турбулентные процессы, происходящие в пограничном слое, способствуют перемешиванию рабочей и перекачиваемой жидкости. При этом энергия и скорость движения отдельных мельчайших порций перекачиваемой жидкости возрастают, а порции рабочей жидкости, потерявшие часть энергии, замедляют свое движение. На выходе камеры смешения процесс энергообмена между рабочей и перекачиваемой жидкостями практически прекращается. В диффузоре скорость течения уменьшается, а статистическое давление возрастает.

Рассмотрим взаимосвязь параметров для струйного насоса с цилиндрической камерой смешения, работающего на однородных жидкостях. Когда по условию задачи подлежат определению внешние силы, действующие на какую-либо выделенную массу жидкости, а гидромеханические процессы, происходящие внутри массы, не являются предметом исследований, удобно применять уравнение количества движения или уравнение импульсов. Сущность закона заключается в следующем: приращение количества движения жидкости в выделенном объеме равняется сумме внешних сил, приложенных к этому выделенному объему.

В нашей задаче выделенный объем жидкости ограничен сечениями 2-2, 3-3 и цилиндрической поверхностью камеры смешения, рис. 1.1; 1.2. Поскольку, в общем случае, скорость течения распределена неравномерно в поперечном сечении канала, значение количества движения определяем с учетом коэффициента Буссинеска.

На расчетной схеме рис. 1.2 показаны эпюры статических давлений и распределения поля скоростей по сечениям.

Рис. 1.1 Схема струйного насоса:

A – сопло, E – диффузор,

B – приёмная камера, F – сжатый участок струи,

C – входной участок, G – граница струи.

D – камера смешения,

Уравнение количества движения представим в следующем виде:

(1.1)

Связь между остальными параметрами установим, используя уравнение Бернулли:

(1.2)

(1.3)

(1.4)

Преобразуя представленные уравнения, получаем формулу для расчета и построения безразмерной характеристики струйного насоса:

(1.5)

Точность дальнейших расчетов будет зависеть от точности определения значений коэффициентов, входящих в вышеприведенное выражение.

В приближенных расчетах принимают все коэффициенты сопротивления за постоянные величины, независящие от режима работы струйного насоса. В действительности же значения коэффициентов сопротивления диффузора и камеры смешения меняются с изменением режима работы струйного насоса. Наблюдается эффект взаимного влияния последовательно соединенных гидравлических сопротивлений.

Вот как объясняет А.Д. Альтшуль [1] взаимное влияние местных сопротивлений. Представленные в справочниках экспериментальные данные о коэффициентах местных сопротивлений относятся к случаю течений с установившимся (выровненным) полем скорости.

Рис.1.2. Расчётная схема камеры смешения струйного насоса.

В практике местные сопротивления располагаются иногда настолько близко одно к другому, что поток между ними не успевает выравниваться, поскольку вихреобразования, возникающие при проходе через местное сопротивление, сказываются на значительном протяжении вниз по течению. То расстояние после местного сопротивления, в пределах которого устанавливается нормальная (выровненная) эпюра скоростей и прекращается влияние местного сопротивления на поток, названо длиной влияния местного сопротивления.

Иногда совокупная потеря напора в системе исчисляется путем простого суммирования потерь напора в отдельных местных сопротивлениях, как если бы каждое сопротивление существовало самостоятельно и независимо от других местных сопротивлений. Этот метод простого суммирования значений местных сопротивлений (принцип наложения потерь или суперпозиция) дает правильные результаты лишь в том случае, если сопротивления расположены на взаимных расстояниях, превышающих длину влияния. В противном случае возмущающее влияние одного местного сопротивления сказывается на других.

Для струйных насосов расчетная длина влияния будет в 30 - 40 раз превышать диаметр канала проточной части. Длина же самой камеры смешения обычно больше диаметра в 8 и менее раз. В этом случае, когда расстояние между отдельными местными сопротивлениями (сопло, входной участок, камера смешения и диффузор) меньше длины влияния, значения коэффициентов сопротивления могут быть установлены с помощью специальных экспериментов. Такие эксперименты, позволяющие определить значения коэффициентов сопротивления, были проведены Л.Г. Подвидзом, Ю.Л. Кирилловским [2]. Зависимости коэффициентов сопротивления от режима работы струйного насоса в публикациях представлены в графическом виде, что затрудняет их использование на практике.

Для того, чтобы можно было пользоваться при расчетах на ЭВМ данными, полученными Л.Г. Подвидзом и Ю.Л. Кирилловским, на кафедре машин и оборудования нефтяной и газовой промышленности проведена обработка опубликованной информации. Получены формулы для расчета коэффициентов:

(1.6)

(1.7)

Чтобы обоснованно производить выбор значений других коэффициентов рассмотрим подробнее отдельные элементы струйного насоса.

Сопло струйного насоса представляет собой сужающийся в направлении течения жидкости канал. Связь между параметрами потока жидкости можно установить, используя уравнение Бернулли:

(1.8)

Коэффициент сжатия, входящий в формулу, характеризует соотношение площадей поперечного сечения выходного отверстия сопла и сжатого сечения струи жидкости. Сжатие струи объясняется тем, что частицы жидкости, двигаясь вдоль конусной стенки сопла, достигнув края отверстия, продолжают и дальше двигаться в прежнем направлении, лишь постепенно отклоняясь от него. Наиболее распространенные формы сопла и соответствующие рекомендуемые значения расчетных коэффициентов представлены в таблице 1.1.

Входной участок, выполненный в виде элемента тороида, является одним из наиболее простых по конструкции и имеет достаточно высокие гидродинамические качества. Радиус входного участка не следует принимать меньше, чем 0, 25 - 0, 30 от диаметра камеры смешения из-за роста коэффициента гидравлического сопротивления. Если же радиус входного участка превышает диаметр камеры смешения более чем в 2 раза, значительно возрастают габариты струйного насоса, что в большинстве случаев является нежелательным. Значение гидравлического коэффициента сопротивления входного участка в дальнейших расчетах рекомендуется принять 0, 06.

Местоположение сопла относительно начального сечения камеры смешения существенно влияет на энергетические показатели струйного насоса. Если сжатое сечение струи совпадает с началом камеры смешения, КПД струйного насоса достигает максимального уровня. Но это замечание справедливо только для условий, когда форма выходной кромки и наружной поверхности сопла не влияет на коэффициент сопротивления входного участка, или когда насос оснащен тонкостенным соплом с острой выходной кромкой.

Увеличение расстояния между соплом и камерой смешения приводит к снижению КПД насоса из-за потери части энергии при перемешивании потоков за пределами камеры смешения. Чрезмерное уменьшение расстояние между соплом и камерой смешения приведет к уменьшению площади канала входного участка, что так же снижает эффективность насоса из-за роста гидравлических потерь.

Таблица 1.1

При установке сопла рекомендуется пользоваться следующим правилом: расстояние между соплом и началом камеры смешения должно быть минимальным, но при выполнении условия, чтобы площадь кольцевого канала, подводящего перекачиваемую жидкость, на любом участке до начала камеры смешения не была меньше значения ().

Особое внимание при изготовлении струйных насосов необходимо уделять соосности расположения сопла и камеры смешения. Отклонение оси сопла от оси камеры смешения на величину 0, 05 - 0, 20 диаметра камеры смешения сопровождается уменьшением КПД струйного насоса почти на половину [3].

Камера смешения струйного насоса проектируется с учетом значения основного геометрического параметра. В таблице 1.2 приведены соотношения размеров камеры смешения по рекомендации Л.Г. Подвидза и Ю.Л. Кирилловского [2].

Таблица 1.2

а	1, 5	2, 0	3, 0	4, 0	8, 0	≥	12, 0
	6, 0	7, 0	7, 5	7, 5	7, 0		6, 8

При движении жидкости на границе со стенками камеры смешения возникают дополнительные силы сопротивления, в результате чего частицы жидкости, прилегающие к поверхности стенки, тормозятся. Это торможение благодаря наличию вязкости передается следующим слоям. Равнодействующая сил сопротивления направлена в сторону, противоположную движению, и параллельна направлению движения. Эти силы называют силами гидравлического трения (сопротивления гидравлического трения). Как известно, силы гидравлического трения определяются главным образом процессами, происходящими вблизи стенок. При высоких относительных расходах скорость течения жидкости вблизи стенки камеры смешения имеет одно направление и увеличивается от начала камеры смешения к концу. При малом относительном расходе в начале камеры смешения могут иметь место течения жидкости вдоль стенки в противоположную сторону, что свидетельствует о возникновении вихревых зон. Изменение условий течения вблизи стенок камеры смешения объясняет и зависимость приведенного коэффициента сопротивления трения от режима работы струйного насоса, формула (1.7).

Конструкция диффузора струйного насоса характеризуется двумя основными параметрами: угол конусности и степень расширения. Степень расширения, равную отношению площади выходного сечения к площади сечения на входе диффузора, обычно принимают не меньше 8. Угол конусности рекомендуется принимать равным 7°.

Как показали многочисленные исследования, коэффициент сопротивления диффузора зависит от вида эпюры скоростей во входном сечении. Минимальные потери энергии в коническом диффузоре наблюдаются при равномерном распределении скоростей по сечению на входе. С увеличением степени неравномерности распределения скорости по сечению увеличивается коэффициент сопротивления и потери энергии.

В струйном насосе с изменением режима его работы изменяется и вид эпюры скоростей на выходе камеры смешения. Протяженность камеры смешения меньше длины влияния местного сопротивления. Поле скоростей на такой длине не успевает выравниваться. Таким образом, значение относительного расхода оказывает влияние и на коэффициент сопротивления диффузора. Это влияние отражено в выражении (1.6).

Как показала практика, изготовление диффузоров представляет собой непростую операцию для условий на предприятиях нефтяной отрасли. При малых диаметральных размерах для уменьшения длины конической расточки диффузор выполняют из двух и более секций, которые соединяют последовательно. В этом случае, чтобы избежать возникновение уступов на стыках секций, приходится назначать жесткие допуски на линейные и угловые размеры. В противном случае, наличие уступов в диффузоре приведет к увеличению гидравлических потерь давления.

На кафедре машин и оборудования нефтяной и газовой промышленности апробированы диффузоры с цилиндрическими промежуточными участками, разделяющими конические злементы рис. 1.3. В ходе стендовых испытаний струйных насосов установлено, что наличие одного или двух цилиндрических участков по длине диффузора не оказывает отрицательного влияния на энергетические показатели. При использовании подобной конструкции диффузора его длина несколько возрастает, однако удается добиться снижения степени точности угловых размеров с 9 до 14. Такое смягчение требований к точности позволило упростить технологию изготовления конических деталей.

Рис. 1.3. Конструкция камеры смешения и ………….. диффузора, оснащённого цилиндрическим участком:

1, 3 – конические участки диффузора;

2 – цилиндрический участок диффузора.