Математическое.

Лекция №11.

Компоненты видов обеспечения САПР

Средства автоматизации проектирования можно сгруппировать по видам обеспечения:

Математическое.

Его основу составляют алгоритмы, по которым разрабатывается программное обеспечение САПР. Элементы математического обеспечения чрезвычайно разнообразны, среди них имеются различные инвариантные (инвариантный – независимый) элементы:

1) принципы построения функциональных моделей;

2) методы численного решения алгебраических и дифференциальных уравнений;

3) методы постановки экстремальных задач;

4) методы поиска экстремума;

Разработка математического обеспечения является самым сложным этапом создания САПР. От математического обеспечения зависит производительность и эффективность функционирования системы в целом. По назначению и способам реализации математического обеспечения САПР делятся на две части:

1) математические методы и построенные на их основе математические модели, описывающие объекты проектирования;

2) формализованное описание технологии автоматизированного проектирования.

Способы реализации первой части наиболее специфичны в различных САПР и зависят от особенностей объекта проектирования.

При формализации второй части в математическом обеспечении САПР описывается вся логика технологии проектирования, в том числе взаимодействие проектировщиков между собой на основе использования средств автоматизации.

Эта задача решается на основе системного подхода, который подразумевает интеграцию в единый комплекс средств моделирования сложных систем, использование и развитие методов получения оптимальных проектных решений, а также на основе совершенствования и типизации, процессов автоматизированного проектирования.

В автоматизированных проектных процедурах вместо еще не существующего проектируемого объекта оперируют некоторым квазиобъектом-моделью, которая отражает некоторые интересующие исследователя свойства объекта.

Модели в САПР могут быть представлены:

- физическим объектом (макет, стенд);

- спецификацией.

Среди моделей-спецификаций различают:

- функциональные;

- поведенческие;

- информационные;

- структурные описания.

Функциональное описание относят к функциям системы и чаще всего представляют его функциональными схемами.

Информационное описание включает в себя основные понятия предметной области, словесное паление или числовое значение характеристик (атрибутов) используемых объектов, а также описание связей между этими понятиями и характеристиками. Информационные модели можно представлять графически (графы, диаграммы сущность-отношение) в виде таблиц, списков.

Структурное описание относится к морфологии системы, характеризует составные части системы и их меж соединения и может быть представлено структурными схемами, а также различного рода конструкторской документацией.

Поведенческое описание характеризует процессы функционирования (т.е. алгоритмы) системы и/или технологические процессы создания системы.

Эти модели называют математическими, если они формализованы средствами аппарата и языка математики.

Математические модели, если они отражают соответствующие свойства объектов, бывают:

- геометрическими;

- топологическими;

- динамическими;

- логическими.

Математическая модель представляет собой алгоритм вычисления вектора выходных параметров Y при заданных векторах параметров элементов X и внешних параметров Q.

Математические модели могут быть символическими и численными

При использовании символических моделей оперируют не значениями величин, а их символическими обозначениями, называемыми идентификаторами.

Численные модели могут быть:

1) аналитическими, т.е. их можно представить в виде явно выраженных зависимостей выходных параметров Y от параметров внутренних X и внешних Q;

2) алгоритмическими, в которых связь между параметрами Y, X, Q задана неявно в виде алгоритма моделирования.

Важнейший случай алгоритмитических моделей – это имитационные модели. Они отражают процессы в системе при наличии внешних воздействий на неё, т.е. имитационная модель – это алгоритмическая поведенческая модель.

Как и любая сложная система САПР создаётся с использованием блочно-иерархического подхода к проектированию (декомпозиция).

В зависимости от принадлежности к определённому иерархическому уровню проектирования выделяют модели:

- системного уровня;

- функционально-логического уровня;

- макро уровня (сосредоточенного);

- микро уровня (распределённого).

На системном уровне решают наиболее общие задачи проектирования систем, машин и процессов; результаты проектирования представляют в виде структурных схем, генеральных планов, схем размещения оборудования, диаграмм потоков данных и т.д.

На макро уровне проектируют отдельные устройства, узлы машин и приборов, функциональных, принципиальных и кинематических схем, сборочных чертежей и т.п.

На микро уровне проектируют отдельные детали и элементы машин и приборов.

В каждой САПР число выделяемых уровней и их наименование могут быть различными. В радиоэлектронике микро уровень называют компонентным, макро уровень – схемотехническим. Между схемотехническим и системным уровнями находится уровень, называемый функционально-логическим.

В вычислительной технике системный уровень подразделяют на уровни проектирования ЭВМ (вычислительных систем) и уровень вычислительных сетей. В машиностроении имеются уровни проектирования деталей, узлов, машин, комплексов.

На системном уровне преимущественно применяют модели систем массового обслуживания и сети Петри. На функционально-логическом уровне применяют автоматные модели на основе аппарата передаточных функций или конечных автоматов. На макро уровне применяют системы алгебраических и дифференциальных уравнений. На микро уровне применяют дифференциальные уравнения в частных производных.

Применяемые в математическом обеспечении модели бывают:

- полными;

- макромоделями;

- статические;

- динамические;

- стохастические;

- аналоговые;

- дискретные.

Полная модель объекта в отличие от макромодели описывает процессы не только на внешних выводах моделируемого объекта (макромодель), но и внутренние процессы в объекте.

Статические модели описывают статические состояния, в них не присутствует время в качестве независимой переменной.

Динамические модели отражают поведение системы, т.е. в них обязательно используется время.

Стохастические и детерминированные модели различают в зависимости от учёта или не учёта случайных факторов.

В аналоговых моделях фазовые переменные – непрерывные величины, в дискретных моделях – дискретные величины.

В частном случае дискретные модели являются логическими (булевыми), в них состояние системы и её элементов описывается булевыми величинами.

В некоторых системах в математическом обеспечении используются смешанные модели, в которых одна часть подсистем характеризуется аналоговыми моделями, а другая – логическими.

Информационные модели используют для описания связей между единицами информации и прежде всего при инфологическом проектировании баз данных.