Оптимізація витрат на створення й експлуатацію трубопроводу

Вихідні дані для розв’язання задачі оптимізації витрат на створення та експлуатацію трубопроводу наведені в завданні, а продуктивність насоса залежно від параметрів трубопроводу – в додатку Б.

Для трубопроводу основним параметром є його діаметр, оскільки він визначає масу і вартість трубопроводу (капітальні витрати), а також втрату в ньому тиску на подолання гідравлічного опору. Витрата і вартість електроенергії є складовими експлуатаційних витрат. Чим менший діаметр трубопроводу, тим він дешевший, але при цьому через необхідність збільшення швидкості рідини в ньому збільшуються гідравлічний опір і витрати електроенергії, яка споживається насосом для його подолання.

Для визначення оптимального діаметра трубопроводу доцільно застосувати критерій приведених розрахункових витрат, оскільки він ураховує капітальні й експлуатаційні витрати.

Цільова функція цього критерію стосовно трубопроводу має вигляд

, (20)

де З – приведені розрахункові витрати, грн/м³;

t – час роботи, год. (згідно із завданням);

– норма амортизаційних відрахувань устаткування і будівель ;

– норма експлуатаційних витрат устаткування та будівель ;

К_н, К_тр, К_зд – капітальні витрати на насос, трубопровід і будівлю, грн.;

с₁ – вартість 1 кВт× год електроенергії, грн/кВт× год (с₁=0, 25 грн.);

N – електрична потужність, споживана насосом, кВт;

Ен – нормативний коефіцієнт ефективності капіталовкладень (Ен=0, 17);

Q – витрата продукту, м³/год.

Параметри К_н, К_тр, К_зд, N, Q, що входять у цільову функцію, визначаються з математичної моделі насоса і трубопроводу, що складається з наступних виразів. Капітальні витрати на трубопровід діаметром d_тр=0, 15…0, 25 м обчислюються за формулою, одержаною апроксимацією даних прейскурантів цін,

, (21)

де А – коефіцієнт, що враховує подорожчання трубопроводу за наявності термоізоляції (А = 1, 1-1, 2);

L – довжина трубопроводу, м.

Капітальні витрати на спорудження будівлі К_зд = 25000 грн.

Капітальні витрати на насос та запірно-регулюючу арматуру приймаються рівними К_н =1000 грн.

Електрична потужність, яка споживається насосом залежно від продуктивності насоса визначається за формулою, одержаною апроксимацією каталожних даних насосів,

, (22)

де k, m, e – постійні коефіцієнти, які визначаються типом насоса, приймаємо k=22; m=0, 104545; e=20.

Характеристику трубопроводу, що виражає залежність напору продукту Н від його витрати і діаметра трубопроводу d_тр, визначають за формулою

, (23)

де Р₁, Р₂ – тиск на всмоктуючій і нагнітальній сторонах трубопроводу згідно із завданням;

ρ – густина продукту, приймаємо ρ = 1000 кг/м³;

h – висота підйому продукту згідно із завданням;

λ _тр – коефіцієнт опору тертя по довжині трубопроводу, приймаємо λ _тр =0, 017;

∑ ξ – сума коефіцієнтів місцевих опорів відповідно до завдання;

g – прискорення вільного падіння.

Розрахунок оптимальної величини діаметра трубопроводу ведеться в таблиці за такою формою:

Таблиця 1 – Розрахунок оптимальної величини діаметра трубопроводу

Оптимальним є діаметр трубопроводу, зведені витрати на виготовлення й обслуговування якого відповідають мінімальному значенню. Збільшення і зменшення діаметра трубопроводу від оптимального значення збільшує приведені розрахункові витрати, що є економічно недоцільним.

Для перевірки результатів розрахунків контрольної роботи необхідно отримати сумарний результат по чотирьох складових цільової функції аналітичним методом. Якщо значення цільової функції приведених розрахункових витрат і сумарного результату складових збіжаться, то це означає, що робота виконана правильно.

Цільова функція має чотири складові:

1-ша складова –

2-га складова –

3-тя складова –

4-та складова –

Визначаємо значення кожної зі складових у таблиці 2.

Таблиця 2 – Значення складових цільової функції

Контрольна робота оформляється згідно з вимогами, поставленими до оформлення текстових документів: ГОСТ 2.105-79 " Общие требования к текстовым документам" та ГОСТ 2106-68 " Текстовые документы". Вона має бути віддрукована чи написана розбірливо чорнилом (чорним, фіолетовим або синім) на одній стороні аркуша формату А4 (210x297 мм) у наступній послідовності:

– титульна сторінка за формою, наведеною в додатку В;

– бланк завдання, підписаний керівником (додаток А);

– зміст;

– вступ;

– критерії і методи оптимізації;

– оптимізація розмірів відкритого збірника;

– оптимізація витрат на створення й експлуатацію трубопроводу;

– висновки;

– список літератури.

Рекомендована література

1 Белик В.Г. Технический уровень машин и аппаратов. – Киев: Техника, 1991. – 200 с.

2 Кузнецов Ю.М., Луців І.В., Дубиняк С.А. Теорія технічних систем / За ред. проф. Ю.М. Кузнецова – Київ – Тернопіль: «Вища школа», 1989. – 352 с.

3 Ловейкін В.С., Назаренко І.І., Онищенко О.Г. Теорія технічних систем. – Київ – Полтава: ІЗМН – ПолтНТУ, 1998. – 200 с.

Додаток А

Бланк завдання