Методические указания 1 страница

Министерство образования и науки Республики Казахстан

Северо-Казахстанский Государственный университет

Имени Манаша Козыбаева

Факультет энергетики и машиностроения

Кафедра «Радиоэлектроники и телекоммуникаций»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к курсовой работе

по дисциплине: «Теория электрических цепей»

для специальности: 050719 – " Радиотехника, электроника и

телекоммуникации"

Петропавловск, 2007

Исходные данные к проекту:

Задание

1 Для заданного четырехполюсника рассчитать комплексный коэффициент передачи по напряжению , при этом следует аналитически вывести выражение для данной функции, выделить из него выражения амплитудно-частотной (АЧХ) и фазо-частотной (ФЧХ) характеристик цепи. После получения аналитических выражений АЧХ и ФЧХ для ряда значений частоты (12-14 значений с обязательным включением и ) вычислить соответствующие значения АЧХ и ФЧХ. Свести данные расчета в таблицу и построить графики АЧХ и ФЧХ, приняв по оси частот логарифмический масштаб, причем масштаб для обоих графиков по оси частот должен быть одинаков. Графики АЧХ и ФЧХ строятся на одном листе, причем ФЧХ располагается под АЧХ.

2 Определить переходную характеристику заданного четырехполюсника, считая внешним воздействием на цепь – напряжение на зажимах 1 – 1’ , а реакцией цепи – напряжение на зажимах 2 – 2’ .После получения аналитического выражения для ряда значений времени (10 – 12 значений с обязательным включением и ) вычислить значения переходной характеристики , результаты свести в таблицу и построить график переходной характеристики цепи.

Расчет переходной характеристики цепи провести двумя методами: классическим и операторным.

3 Определить импульсную характеристику заданного четырехполюсника операторным методом. Расчет произвести в том же порядке, что и для переходной характеристики цепи. График импульсной характеристики стоит строить под графиком переходной характеристики цепи, расположив их на одном листе и выбрав для обеих характеристик масштаб по оси времени t одинаковой величины.

4 Определить сопротивления холостого хода , и короткого замыкания , со стороны зажимов 1 – 1’ и 2 – 2’при частоте и по значениям этих сопротивлений определить А - параметры четырехполюсника. Проверить правильность расчета А – параметров следующим соотношением:

5 Определить характеристические сопротивления четырехполюсника и , и характеристическую (собственную) постоянную передачи четырехполюсника.

Варианты схем приведены на рисунках 1.1 - 1.10, числовые данные (подварианты) приведены в таблицах 1.1 – 1.10.

Рисунок 1.11 – Вариант «0»

Рисунок 1.2– Вариант «1»

Рисунок 1.3– Вариант «2»

Рисунок 1.4– Вариант «3»

Рисунок 1.5– Вариант «4»

Рисунок 1.6– Вариант «5»

Рисунок 1.7– Вариант «6»

Рисунок 1.8– Вариант «7»

Рисунок 1.9– Вариант «8»

Данные к варианту «0»

Таблица1.1

Данные к варианту «1»

Таблица 1.2

Данные к варианту «2»

Таблица 1.3

Данные к варианту «3»

Таблица1.4

Данные к варианту «4»

Таблица 1.5

Данные к варианту «5»

Таблица 1.6

Данные к варианту «6»

Таблица1.7

Данные к варианту «7»

Таблица1.8

Данные к варианту «8»

Таблица1.9

Данные к варианту «9»

Таблица1.10

Аннотация

В методические указания включена краткая теория и подробные расчеты для каждого из пунктов курсовой работы. В приложениях А, Б и В приведены соответственно графики АЧХ и ФЧХ, переходная и импульсная характеристики, в случае вещественных различных корней характеристического уравнения и переходная, и импульсная характеристики, в случае комплексно – сопряженных корней характеристического уравнения

Содержание

Введение………………………………………………………………………….14

1 Расчет комплексного коэффициента передачи по напряжению…………...16

2 Расчет переходной характеристики четырехполюсника…………………...27

2.1 Расчет переходной характеристики цепи классическим методом в

случае вещественных различных корней………………………………...30

2.2 Расчет переходной характеристики цепи операторным методом в

случае вещественных различных корней………………………………...40

2.3 Расчет переходной характеристики цепи классическим методом

при условии, что корни характеристического уравнения будут

комплексно- сопряженные………………………………………………..44

2.4 Расчет переходной характеристики операторным методом при

условии, что корни характеристического уравнения будут

комплексно- сопряженные……………………………………………….52

3 Расчет импульсной характеристики заданного четырехполюсника……….57

3.1 Расчет импульсной характеристики операторным методом в

случае вещественных различных корней характеристического

уравнения цепи……………………………………………………………58

3.2 Расчет импульсной характеристики четырехполюсника для

случая комплексно – сопряженных корней характеристического

уравнения………………………………………………….........................63

4 Расчет - параметров четырехполюсника………………………………….69

5 Расчет характеристической (собственной) постоянной

передачи четырехполюсника…………………………………………….82

5.1 Способ №1…………………………………………………………..........85

5.2 Способ №2………………………………………………………………..87

Список литературы………………………………………………………………91

Приложения А……………………………………………………………...........92

Приложение Б……………………………………………………………………93

Приложение В…………………………………………………………………..94

Приложение Г Общие положения по оформлению

курсовой работы/проекта……………………………………………….95

Приложения Д Титульный лист курсовой работы/проекта…………………109

Приложения Ж Задание на курсовую работу………………………………...110

Приложение К Вопросы для подготовке к защите курсовой работы……....112

Введение

Теория электрических цепей является базовым курсом, дающим основные понятия и аналитический аппарат, необходимый для количественного описания электромагнитных процессов в технических системах, предназначенных для производства, передачи и распределения электрической энергии, распространения, преобразования и обработки информации, - системах связи, автоматического управления, средствах информационной и вычислительной техники, в электромеханических и электротехнических устройствах.

Курс теории цепей базируется на основных физических понятиях об электрических и магнитных явлениях. В основе курса лежат также знания, полученные в различных областях математики – линейной алгебре, теории дифференциальных уравнений, преобразований Фурье и Лапласа, численного решения алгебраических и дифференциальных уравнений.

В свою очередь, на базе теории электрических цепей строятся многие последующие дисциплины, связанные с анализом конкретных классов систем, в которых методы и приёмы теории цепей развиваются и получают проблемную ориентацию.

Прикладная направленность курса требует на ряду с изучением теории решения задач, предлагаемых в виде самостоятельных расчётных заданий и курсовых работ.

При выполнении курсовой работы перед студентом ставятся следующие задачи и цели:

· Закрепление и более глубокое усвоение определенного объёма теоретических знаний, включающего следующие вопросы:

- комплексные частотные характеристики электрических цепей;

- расчёт переходной и импульсной характеристики цепи;

- расчёт характеристических и первичных параметров четырехполюсников

· Приобретение навыков, освоение методов расчёта и анализа электрических цепей;

· Развитие самостоятельности и творческой инициативы при решении конкретных задач.

1 Расчет комплексного коэффициента передачи по напряжению

Основные определения и классификация четырехполюсников.

Часть электрической цепи, рассматриваемая по отношению к любым двум парам, ее выводов, называется четырехполюсником (рисунок 1.1).

Рисунок 1.1 – Четырехполюсник

Понятием «четырехполюсник» пользуются тогда, когда интересуются токами и напряжениями только в двух ветвях или двух парах узлов электрической цепи. Так в качестве четырехполюсника могут быть представлены длинная линия, электрический фильтр, трансформатор, усилитель, корректирующее и всякое другое устройство с двумя парами выводов.

Выводы четырехполюсника, к которым присоединяется источник электрической энергии, называются входными, а выводы, к которым присоединяется нагрузка, - выходными.

По признаку линейности элементов, входящих в них, четырехполюсники разделяются на линейные и нелинейные.

По схеме внутренних соединений четырехполюсников различают Г – образные (1.2), Т – образные (рисунок 1.3), П – образные (1.4), мостовой (1.5), Т – образно-мостовой (1.6).

Рисунок 1.2 – Г – образный четырехполюсник

Рисунок 1.3 – Т – образный четырехполюсник

Рисунок 1.4 – П – образный четырехполюсник

Рисунок 1.5 – Мостовой четырехполюсник

Рисунок 1.6 – Т – образно-мостовой четырехполюсник

Различают четырехполюсники симметричные и несимметричные. Четырехполюсник является симметричным в том случае, когда перемена местами его входных и выходных выводов не изменяет токов и напряжений в цепи, с которой он соединен. В противном случае четырехполюсник является несимметричным.

Четырехполюсник называется обратимым, если выполняется теорема обратимости, т.е. отношение напряжений на входе к току на выходе, или, что то же, передаточное сопротивление входного и выходного контуров не зависит от того, какая из двух пар выводов является входной и какая выходной. В противном случае четырехполюсник называется необратимым.

Комплексные частотные характеристики цепи делятся на входные и передаточные. Передаточная функция представляет собой отклик цепи на гармоническое воздействие с частотой () и единичной амплитудой. Но физический смысл этой функции варьируется в зависимости от физического смысла воздействия x(t) и отклика y(t) (рисунок 1.1).

Рисунок 1.7 – Четырехполюсник

Если и воздействие, и отклик являются напряжением, то передаточная функция называется коэффициентом передачи по напряжению. Передаточной функцией называется зависимость от частоты отношения комплексных амплитуд или комплексных действующих значений электрических величин на выходе и входе четырехполюсника при заданном режиме передачи. Необходимо помнить, что именно выходная электрическая величина делится на входную, а не обратно.

Передаточные функции, соответствующие отношению одноименных электрических величин, - коэффициент передачи по напряжению:

и коэффициент передачи по току

представляют собой безразмерные, общем случае комплексные, зависящие от частоты величины. Применительно к усилительным устройствам они носят название коэффициентов усиления по напряжению и току.

Отношение разноименных электрических величин – передаточное сопротивление:

и передаточная проводимость:

Передаточное сопротивление и передаточная проводимость имеют соответственно размерность сопротивления и проводимости и также являются в общем случае комплексными величинами, зависящими от частоты.

Зависимости модулей комплексных отношений представляют собой амплитудно – частотные, зависимости их аргументов – фазо – частотные характеристики четырехполюсника. Эти характеристики имеют важное значение для работы устройств автоматики и радиотехники. В данной курсовой работе приведен расчет только коэффициента передачи по напряжению. На рисунке 1.8 приведена электрическая схема рассчитываемого четырехполюсника.

Рисунок 1.8 – Рассчитываемая цепь

Комплексная схема замещения этой цепи приведена на рисунке 1.9.

Рисунок 1.9 – Комплексная схема замещения цепи

Входными зажимами буду считать зажимы 1 – 1’, а выходными зажимами

2 – 2’.

Рассчитаем комплексный коэффициент передачи по напряжению:

(1.1)

где - комплексное входное напряжение четырехполюсника;

- комплексное выходное напряжение;

- зададимся значением для входного напряжения.

Комплексное выходное напряжение найдем из выражения:

(1.2)

где - комплексный второй ток;

- комплексное сопротивление катушки.

Определяем комплексные токи для данного четырехполюсника:

(1.3)

где - комплексное входное напряжение;

- комплексное входное сопротивление всей цепи четырехполюсника.

Токи в параллельных ветвях определяются следующим выражением:

(1.4)

где - комплексный первый ток;

- комплексное сопротивление резистора ;

- комплексное сопротивление резистора ;

- комплексное сопротивление катушки L.

(1.5)