психологічні труднощі опанування математичними знаннями школярами з психофізичними вадами

Вклад в. а. крутецького в галузі математичної науки

Крутецький вів наукові дослідження в галузі вікової та педагогічної психології, психології волі і характеру, але предметом його особливої ​ ​ уваги стала психологія здібностей. У науці про здібності Крутецький був послідовником ідей Б.М. Теплова. Реалізуючи його підхід на математичному матеріалі, він виділив і переконливо описав компоненти математичних здібностей. Гостра спостережливість дослідника і педагога дозволила вченому помітити значення неочевидного особистісного фактора, який він назвав " математичної спрямованістю розуму". Пізніше він говорив, що навіть недооцінив значення цієї якості, яке на ділі є визначальним у структурі математичних здібностей.Наукові публікації Крутецкого (їх понад 130) збагатили психологічну науку, вони мають велике значення для теорії і практики навчання і виховання. У 1968 р його монографія " Психологія математичних здібностей школярів" була удостоєна I премії АПН СРСР і видана в США, Англії, Японії та інших країнах. Такі книги, як " Психологія підлітка" (1959, 1965), " Нариси психології старшого школяра" (1963), " Виховання дисциплінованості у підлітків" (1960) (всі три у співавторстві з Н.С. Лукиним), " Основи педагогічної психології " (1972), " Психологія навчання і виховання школярів " (1976), підручники психології для педучилищ" (1974, 1980, 1986) добре відомі в науковому світі.

психологічні труднощі опанування математичними знаннями школярами з психофізичними вадами

Аналіз та узагальнення результатів наукових досліджень у галузі логопедії свідчить про їх переважну спрямованість на розв’язання важливої проблеми, пов’язаної з вивченням характерних порушень мовлення, їх структури і природи, виявленням особливостей психічного розвитку дітей з ПМР і забезпеченням корекційно спрямованого становлення їх мовлення. Проблема вивчення специфіки оволодіння ними математичним матеріалом, визначення характеру і причин труднощів його засвоєння не знайшли своєї достатньої науково-методичної реалізації.

Застосування різних підходів (якісного, рівневого та поелементного) до оцінювання математичних знань дозволило констатувати, що 34 % молодших школярів з ПМР опановували знаннями та вміннями з цієї дисципліни переважно на пасивно-репродуктивному рівні, частина (52 %) – на репродуктивному, і лише 14% учнів оволоділи програмовим матеріалом на репродуктивно-продуктивному рівні; найвищого, продуктивного рівня засвоєння математичного матеріалу у цих дітей не виявлено. Встановлено, що учні з ПМР оволодівали знаннями з цієї дисципліни нерівномірно, оскільки в переважної більшості з них рівень засвоєння знань з різних тем міг коливатися від пасивно-репродуктивного до репродуктивно-продуктивного рівня. Разом з тим узагальнення результатів констатуючого експерименту показало, що значна кількість учнів з ПМР мали серйозні труднощі у засвоєнні програмового матеріалу з математики.

Аналіз експериментальних матеріалів, який характеризував особливості опанування учнями програмовими знаннями з математики, дозволив встановити, що у всіх учнів з ПМР спостерігалися труднощі в оволодінні відповідним рівнем абстракції понять та у формуванні складних програм математичної діяльності. У переважної більшості учнів з ПМР виявлено також труднощі в оволодінні термінами, фразами, текстами арифметичних задач, символами та схемами, а також деякими простішими математичними операціями і діями.

Систематизація та узагальнення виявлених особливостей засвоєння школярами з ПМР математичного матеріалу дозволили виділити загальні типи труднощів, що характеризувалися спільністю проявів. До них належать труднощі розпізнавання засвоєних знань, їх відтворення і застосування за зразком; труднощі конкретизації та вибору засобів і способів здійснення аналізу математичного матеріалу, планування складної математичної діяльності, застосування засвоєних знань у нових, нетрадиційних ситуаціях, а також у знаходженні необхідної інформації в умовах її недостатності чи надмірності та здійсненні контролю за процесом втілення програм математичної діяльності.

Встановлено, що вади розвитку усного мовлення у дітей, хоч і викликають специфічні труднощі формування математичних знань, однак для більшості учнів ці труднощі не виражені прямо пропорційно складності порушень у них основних мовленнєвих засобів.

Аналіз та узагальнення результатів проведеного за спеціально розробленою нейропсихологічною методикою дослідження причин труднощів оволодіння програмовим математичним матеріалом дозволили встановити, що спільними причинами, які викликали труднощі у засвоєнні математики в учнів з ПМР є: недорозвиток у них сенсо-моторної функції мовлення, недостатня міцність запам’ятовування слухо-мовленнєвих стимулів, а також недостатня сформованість таких операцій мислення, як порівняння й умовивід. На достатньому рівні сформованості в учнів з ПМР виявились такі психічні функції, як зорове сприймання та зорово-мовленнєва пам’ять.

Подальший порівняльний аналіз показників сформованості у дітей з ПМР психічних процесів, функцій та операцій дозволив виділити фактори, що зумовили різну структуру порушень пізнавальної діяльності в учнів з ПМР, спричиняючи виникнення у них специфічних труднощів засвоєння математики:

а) недорозвиток кінетичного праксису (на перцептивному рівні), недостатня сформованість функцій регулювання та контролю слухо-мовленнєвої пам’яті (на мнестичному рівні) і операцій встановлення причиново-наслідкових зв’язків (на інтелектуальному рівні) зумовили у частини школярів з ПМР значні труднощі опанування способами аналізу змісту текстів арифметичних задач і засвоєння простих та складних математичних операцій і дій.

б) недорозвиток кінестетичного праксису в учнів з ПМР спричинив недостатню сформованість у них швидкості запам’ятовування зорово-просторових та слухо-мовленнєвих стимулів, регуляції та контролю зорової пам’яті, а також мисленнєвих операцій порівняння та узагальнення. Виявлена структура недорозвитку пізнавальної діяльності у дітей призвела до значних труднощів у оволодінні цією групою дітей з ПМР математичними термінами (опорними словами, які визначають алгоритм вирішення арифметичних задач), символами та схемами.

в) значний рівень недорозвитку слухо-мовленнєвого та зорово-просторового видів пам’яті (за всіма її властивостями) спричинив труднощі оволодіння учнями з ПМР всіма видами математичних знань, що зумовило у цих дітей переважно низький, пасивно-репродуктивний, рівень засвоєння математики.

Таким чином виявлено, що недорозвиток у школярів з ПМР мнестичних і гностико-праксичних процесів і функцій зумовлює виникнення у них труднощів розпізнавання, відтворення та репродуктивного застосування засвоєних знань. Інший тип труднощів засвоєння математики пов’язаний з недорозвитком у дітей з ПМР процесів, функцій та операцій на всіх трьох рівнях (перцептивному, мнестичному та інтелектуальному) пізнавальної діяльності. Встановлено, що ці труднощі проявляються складністю у виборі засобів і способів здійснення аналізу математичного матеріалу, у передбаченні та плануванні складної математичної діяльності; застосуванні засвоєних знань у нових ситуаціях.

Узагальнення результатів співставлення експериментальних матеріалів, спрямованих на вивчення особливостей пізнавальної діяльності учнів з ПМР і рівня засвоєння ними програмового матеріалу з математики, дозволяє стверджувати, що у частини школярів (14%) з низьким рівнем недорозвитку процесів та функцій пізнавальної діяльності виявлено переважно репродуктивно-продуктивний рівень засвоєння знань; в учнів (45%) з середнім рівнем недорозвитку пізнавальної діяльності – переважно репродуктивний рівень; у дітей (34%) зі значним рівнем недорозвитку пізнавальної діяльності виявлено пасивно-репродуктивний рівень опанування ними, і лише в окремих з них (7%) репродуктивний рівень засвоєння математичного матеріалу.

Доведено, що запобігання та подолання труднощів у засвоєнні молодшими школярами з ПМР математичних знань, умінь та навичок значною мірою забезпечує комплексний підхід до організації викладання математики, в якому враховується: 1) логіка засвоєння учнями з ПМР математичного матеріалу, що зумовлюється виявленими особливостями оволодіння ними знаннями з цієї дисципліни; 2) адекватність вибору корекційно-превентивних засобів, спрямованих на розвиток тих процесів, функцій та операцій пізнавальної діяльності, які сприяють опануванню учнями конкретними видами знань; 3) застосування прийомів й методів навчання, що активізують у дітей з ПМР достатньо зрілі процеси та функції пізнавальної діяльності та визначають оптимальний обсяг вербального матеріалу, що, в кінцевому результаті, веде до покращення розуміння ними навчального матеріалу та прискорення згортання розумових дій, переведення їх із зовнішнього у внутрішній план.

Як свідчать аналіз та узагальнення матеріалів формуючого експерименту, навчання, організоване таким чином, забезпечило не лише підвищення результативності засвоєння школярами з ПМР математичних знань, але й покращило оволодіння ними математичними термінами, логікою побудови самостійних висловлювань, сприяло корекції аграматизмів у їхньому усному та писемному мовленні.

Проведене дослідження особливостей засвоєння математичних знань молодшими школярами з ПМР не вичерпує всіх аспектів проблеми. Більшої уваги вимагає аспект розробки спеціальних методик, прийомів та методів формування математичних знань, умінь і навичок у дітей з ПМР, засобів розвитку їх пізнавальної діяльності в процесі засвоєння навчального матеріалу цими учнями. Ці та інші напрями проблеми і будуть предметом нашої подальшої роботи.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Труднощі оволодіння навчальним математичним матеріалом дітьми з особливостями психофізичного розвитку були предметом дослідження вітчизняних та зарубіжних науковців. Визначено, що причиною труднощів оволодіння учнями з особливими потребами математичними знаннями, вміннями та навичками є: у розумово відсталих дітей – порушення пізнавальної діяльності (Н.І.Королько, Г.М.Мерсіянова, М.М.Перова, Г.В.Кущ, В.В.Ек); у дітей з порушеннями слуху – недорозвиток мовлення і розумової діяльності (Шеремет М.К., Л.Ф.Фомічова) та математичних здібностей (Т.В. Розанова); у дітей з ЗПР – недорозвиток основних інтелектуальних операцій (Т.Д.Ілляшенко, Т.В.Сак). У школярів з ПМР – низький рівень засвоєння програмового математичного матеріалу пов’язується з недорозвитком усного мовлення (Р.Є.Лєвіна, Р.К.Гедрене, М.А.Савченко), слухо-мовленнєвої пам’яті (Є.М.Мастюкова), базових інваріантних дій та операцій, як основи формування математичних здібностей (В.В.Тарасун).

Аналіз наукових досліджень (Є.С.Алмазова, Е.А.Данілявічутє, Р.А.Бєлова-Давід, Р.Є.Лєвіна, Є.М.Мастюкова О.В.Правдіна, М.А.Савченко, Є.Ф.Соботович, В.В.Тарасун, В.В.Тищенко, О.А.Токарєва, Г.В.Чиркіна, А.Ф.Чорнопольська та ін.) показав, що у дітей з дислалією, ринолалією, дизартрією зі збереженим слухом та інтелектом, крім порушень мовлення, може спостерігатися недорозвиток окремих психічних процесів: пропріоцептивної чутливості, фонематичних процесів, функцій динамічного праксису, просторового гнозису, обcягу оперативної пам’яті, аналітико-синтетичної діяльності, встановлення часових та причиново-наслідкових зв’язків, симультанно-сукцесивних синтезів. Проте цілеспрямоване вивчення особливостей засвоєння математичних знань молодшими школярами з ПМР не було предметом спеціального дослідження.

Узагальнення результатів теоретичного аналізу відповідних наукових джерел дозволило встановити, що подальшого вивчення потребують: особливості засвоєння учнями з ПМР навчального матеріалу з математики, типи труднощів і групи помилок, що виникають при оволодінні ним. Відсутність даних про цілісну характеристику особливостей розвитку пізнавальної діяльності учнів з ПМР негативно впливає на визначення можливих причин виникнення у них труднощів у засвоєнні цієї навчальної дисципліни. Вирішення означеної проблеми дасть можливість охарактеризувати причини труднощів в оволодінні молодшими школярами з ПМР знаннями, уміннями та навичками з математики, а, отже, визначити ефективні шляхи їх запобігання.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Як показують спеціально проведені дослідженняі досвід практичних працівників, діти із затримкою психиче-ського розвитку потребують організації спеціальної кор-рекціонно-розвиваючої роботи, що включає два основнихнапрямки: корекція загального розвитку (пізнавальної, особистісної сфер, мови та ін.) і використання методичнихприйомів у навчанні та вихованні з урахуванням типових і ін-дивидуально характерних особливостей дітей. Оскільки взагальної та спеціальної літературі досить докладно рас-дивимося принципи, форми, зміст, умови реалі-ції першого напряму, розглянемо особливості викорис-тання прийомів корекційно-розвиваючої роботи примі-нительно до уроків математики.Найбільш важливим у цьому аспекті нам представляютьсянаступні розділи роботи- підготовка дітей до навчанняматематики та навчання рішенню арифметичних завдань.До початку систематичного навчання в силу особливо-стей пізнавальної діяльності практичні знання, розумі-ня та навички дітей з ЗПР знаходяться на низькому рівні роз-ку (діти не володіють умінням називати числа першого десяткав зворотному порядку, рахунком від одного заданого числа друго-го в прямому і зворотному порядку, слабо диференціюють по-рядкові та кількісні числівники і т.д.).Для запобігання виникнення труднощів при обу-ченіі математики необхідна особлива підготовча робо-та. Слідом за низкою методистів (М.А. Бантова, М.В. Ипполито-ва, Г.М. Капустіна, М.І. Моро, М.Н. Перова, А.М. Пишкалота ін.) доцільно в якості завдань підготовчого пе-43риода виділити наступні: виявлення, уточнення і систе-мотузці наявних у дітей знань; підготовка до вивчений-нію курсу математики; формування навичок навчальної діяль-ності.У підготовці до вивчення курсу математики зазвичайвиділяють розділи: розмір предметів; просторові ічасові уявлення; арифметичні дії (сло-ються і віднімання); прийоми обчислень. Ці розділи изу-зустрічаються одночасно, тому кожен урок повинен вклю-чати матеріал з різних розділів.Навчання в підготовчий період носить наочно-дієвий характер, оскільки всі математичні поня-буття дитина засвоює в процесі роботи з реальними пред-метами, з дидактичним матеріалом, спостерігаючи за практиче-ськими діями педагога. Під час проведення такої ра-боти можуть бути використані прийоми і методи, рекомен-дуємо для старших груп звичайних дитячих образователь-них установ з відповідною модифікацією.Починаючи роботу з підготовки до навчання математикиособливу увагу слід приділити формуванню у дітейуявлення про безліч як про структурно-цілісномуєдності, що складається одночасно з окремих елементів.Це допоможе надалі підвести дітей до розуміння ко-кількісного значення числа та вмінню бачити склад числаз окремих одиниць, а також з двох менших чисел

У школярів із затримкою психічного розвиткуформування математичних знань, умінь і навичокпроходить ті самі етапи, що і в нормі. Ці етапи значнорозтягнуті в часі і не завжди збігаються з роками навчений-ня учнів із затримкою психічного розвитку в молодшихкласах. В даний час необходімо3 - 4 роки коррекци-ційного навчання, щоб учні цієї категорії оволоділипередбаченими програмами навчальними знаннями та на-викамі.Поступальний інтелектуальний розвиток учнівзнаходиться в прямій і безпосередній залежності від спе-ціальних програм, складених з урахуванням психо-фізіологічних особливостей дітей, найбільш ефективноздійснюється в умовах спеціально організованогонавчання в молодших класах.

«Мислення молодших школярів з порушенням інтелекту в процесі вирішення завдань»

Мислення є вищим пізнавальним психічним процесом. На думку С.Л. Рубінштейна, всякий розумовий процес є актом, спрямованим на дозвіл певної завдання.А.Р. Лурія виділяє ряд етапів при вирішенні завдань: вивчення умов завдання; розробка стратегії вирішення проблеми; вибір тактики рішення; зіставлення рішення з вихідними даними та перевірка правильності рішення. Рішення задач здійснюється за допомогою розумових операцій (аналіз, синтез, порівняння, узагальнення, абстрагування і конкретизація).Розуміння арифметичної задачі учням з інтелектуальною недостатністю в повній мірі характеризує їх розумові здібності, оскільки її вирішення потребує послідовного переходу думки учня від тексту завдання до подання ситуації, описаної в ній, а потім до запису рішення.Процес рішення арифметичної задачі учнями з інтелектуальною недостатністю вимагає сформованості відповідних умінь і навичок: уміння відволікатися від предметного змісту умови задачі, навички по виділенню істотних зв'язків між математичними величинами, вміння виконувати послідовні розумові дії, обчислення, вміння об'єднувати відомі способи вирішення певних видів арифметичних завдань, вміння співвідносити отриманий результат з питанням завдання.У процесі вирішення арифметичних завдань виділяють наступні етапи: сприйняття тексту арифметичної задачі; уявлення ситуації, описаної в арифметичній задачі; складання плану рішення арифметичної задачі; вибір способу обчислень; виконання і запис обчислень; усвідомлення отриманого результату як відповіді питання завдання.Дослідження вчених (Л.Б.Баряева, В.П.Гріханов, І.В.Зигманова, Н.Ф.Кузьміна-Сиромятникова, М.Н.Перова, Т.В.Розанова, А.А.Хілько, С.Г.Яковлева) дають підстави говорити про значні труднощі, з якими зустрічаються учні з інтелектуальною недостатністю при вирішенні арифметичних завдань. Ці проблеми зумовлені особливостями пізнавальної діяльності, характерної для учнів спеціальної школи у зв'язку з їх основним порушенням? інтелектуальною недостатністю.Метою дослідження було виявлення особливостей протікання розумових операцій в учнів з інтелектуальною недостатністю в процесі вирішення арифметичних завдань. Дослідження будувалося на основі пред'явлення арифметичної задачі учням та організації самостійної діяльності по сприйняттю, осмисленню, запам'ятовування і відтворення змісту задачі, тобто її вирішення. Були отримані дані, що свідчать про прояв особливостей розумових операцій у школярів з інтелектуальною недостатністю.Аналіз тексту арифметичної задачі відрізнявся фрагментарностью і безсистемністю, що проявлялося в опусканні числових даних, нерозумінні істотних відносин. При переказі завдання учнями відзначена тенденція до зміни умови і питання задачі, до доповнення її змісту власними найменуваннями, математичними величинами.Специфічною особливістю мислення є порушення цілеспрямованості мислення, яке не давало учням можливості зосередитися на обмірковуванні завдання. Для учнів характерна непослідовність думок, при наявності зацікавленості в хорошому виконанні завдання і збереженні адекватного особистісного ставлення до нього.Виділена також така особлива риса мислення, як стереотипність. Дана особливість виявлялася в тому, що учні уподібнювала рішення подальшою завдання рішенням попередньої. Інертність мислення перешкоджала побудови правильних, змістовних узагальнень. Слабкість узагальнень ускладнювала встановлення зв'язків між відомими даними і питанням завдання, не даючи можливості представити рішення задачі в знаково-символічній формі.Зі слабкістю регулюючої функції мислення пов'язана така специфічна його риса, як некритичність мислення. При вирішенні задачі в учнів не виникало сумнівів з приводу правильності отриманих результатів, що свідчить про слабкий самоконтролі, неможливості самостійно дати оцінку власної діяльності.Організація предметно-практичної діяльності в процесі вирішення арифметичних завдань ще раз підкреслює нагляно-подібний характер мислення учнів з інтелектуальною недостатністю, тому робота з наочним матеріалом дозволяла учням здійснювати сприйняття тексту задачі та її рішення більш точно і повно.Таким чином, вивчення процесу рішення арифметичних завдань учнями з інтелектуальною недостатністю дає яскраві уявлення про особливості протікання розумових операцій.

Она Юозаповна Штителене
Обучение решению словесных задач во вспомогаьельной школе: Конспект лекций / О. Штителене; Шяуляйский пед. ин-т им. К. Прейкшаса57 с. 20 см

Вильнюс М-во высш. и сред. спец. образования ЛитССР 1986

Загальна схема структури математичних здібностей у шкільному віці за В. А. Крутецкого.

Зібраний В. А. Крутецким матеріал дозволив йому вибудувати загальну схему структури математичних здібностей у шкільному віці.

1. Отримання математичної інформації.

1) Здатність до формалізованого сприйняття математичного матеріалу, схоплювання формальної структури задачі.

2. Переробка математичної інформації.

1) Здатність до логічного мислення у сфері кількісних і просторових відносин, числової і знакової символіки. Здатність мислити математичними символами.

2) Здатність до швидкого і широкого узагальнення математичних об'єктів, відносин і дій.

3) Здатність до згортання процесу математичного міркування і системи відповідних дій. Здатність мислити згорнутими структурами.

4) Гнучкість розумових процесів в математичній діяльності.

5) Прагнення до ясності, простоті, економності та раціональності рішень.

6) Здатність до швидкої і вільної перебудові спрямованості розумового процесу, переключення з прямого на зворотний хід думки (оборотність розумового процесу при математичному міркуванні).

3. Зберігання математичної інформації.

1) Математична пам'ять (узагальнена пам'ять на математичні відносини, типові характеристики, схеми міркувань і доказів, методи вирішення задач і принципи підходу до них).

4. Загальний синтетичний компонент.

1) Математична спрямованість розуму.

Виділені компоненти тісно пов'язані, впливають один на одного і утворюють у своїй сукупності єдину систему, цілісну структуру, своєрідний синдром математичної обдарованості, математичний склад розуму.

Не входять до структуру математичної обдарованості ті компоненти, наявність яких в цій системі не обов'язково (хоча і корисно). У цьому сенсі вони є нейтральними по відношенню до математичної обдарованості. Проте їх наявність або відсутність в структурі (точніше, ступінь їх розвитку) визначають тип математичного складу розуму. Не є обов'язковими в структурі математичної обдарованості наступні компоненти:

1. Швидкість розумових процесів як тимчасова характеристика.

2. Обчислювальні здатності (здатності до швидких і точним обчисленням, часто в умі).

3. Пам'ять на цифри, числа, формули.

4. Здатність до просторових уявлень.

5. Здатність наочно представити абстрактні математичні відносини і залежності.